Modulazione angolare in ottica coerente

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Un altro componente immancabile all’interno di un trasmettitore ottico coerente è certamente il modulatore che, come in un qualunque sistema di trasmissione a onda portante, è destinato a operare, per l’appunto, la modulazione di quest’ultima. Per la precisione, si parla di modulazione angolare, in quanto l’operazione assolta dal modulatore ottico interviene principalmente sulla modifica della fase del segnale ottico portante.

Modulazione ottica di ordine superiore

Più nello specifico, il filone tematico che inizia con questa discussione è quello inerente alla modulazione ottica di ordine superiore, dove il termine “ottica” sta a indicare esattamente il fatto che l’argomentazione delle tecniche di modulazione, trattata tradizionalmente nel dominio delle Comunicazioni Elettriche, è affrontata nel dominio ottico o, per essere più precisi, nel dominio optoelettronico, visto che sia l’ottica che l’elettronica operano in modo complementare per assolvere alle funzioni richieste da un modulatore ottico integrato in un moderno trasmettitore coerente.

Il fatto poi che tali tecniche siano classificate come “di ordine superiore” sta a indicare la possibilità di ottenere dei formati di modulazione in cui più bit di dati si possono mappare su un simbolo di segnalazione, per conseguire livelli di capacità trasmissiva ed efficienza spettrale (SE) molto elevati.

Dalla teoria della modulazione è noto come l’informazione venga trasmessa mediante opportuna codifica nelle variazioni dell’ampiezza e/o della fase di un segnale portante. Dalla teoria dei dispositivi optoelettronici è altrettanto noto che i laser a semiconduttore possono generare segnali portanti con larghezze di banda relativamente strette, nell’ordine di alcune decine o centinaia di kilohertz. Ed ancora, richiamando i fondamenti della teoria della trasmissione numerica, si può dire che i trasmettitori ottici seguono gli stessi principi di qualsiasi sistema di comunicazione in banda passante (o passa banda); cioé che, anzitutto, i bit forniti da una sorgente di informazione, prima di essere inviati sul canale, vengono convertiti in una sequenza di simboli più adatta alla trasmissione (codifica di linea), assegnandoli secondo la costellazione del formato di modulazione specifico. Successivamente, viene utilizzato un filtro di trasmissione (o formatore di impulsi) per generare gli impulsi che trasportano i simboli mappati. Tutto ciò avviene nel dominio elettronico, ovvero facendo ricorso a elaborazioni DSP; pertanto, prima di trasmettere i segnali sul canale in fibra ottica, sono necessari dei convertitori digitali-analogici (DAC, Digital-to-Analog Converter) che trasformino i segnali numerici in forme d’onda analogiche. Quest’ultime sono infine inviate ad un modulatore ottico dove, fungendo da segnali elettrici modulanti, agiscono sui parametri d’ampiezza e/o fase della portante erogata dal laser, ottenendo in uscita il segnale ottico modulato da inviare sul mezzo trasmissivo.

Modulazione ottica e architettura dei modulatori

Nei sistemi di trasmissione ottica, vengono utilizzate due tecniche di modulazione della portante ottica generata da una sorgente laser: diretta ed esterna.

Sinteticamente, nella modulazione ottica diretta, la tensione di pilotaggio del laser a semiconduttore induce delle variazioni nell’ampiezza del segnale ottico portante in base alle informazioni da trasmettere. Uno svantaggio rilevante che affligge tale approccio è però la generazione di impulsi influenzati da un fenomeno noto come frequency chirpconsistente in variazioni continue della frequenza ottica, durante un periodo di simbolo, tali da provocare un allargamento spettrale dell’impulso e, quindi, degrado delle prestazioni del sistema a causa, ad esempio, dell’interferenza intersimbolica).

D’altro canto, la tecnica di modulazione esterna è quella impiegata nella maggior parte dei sistemi di comunicazione ottica ad alta velocità. Rispetto alla modalità diretta, quest’ultima richiede l’uso di un componente aggiuntivo: un modulatore ottico accoppiato in uscita alla sorgente laser. Variazioni di fase, di ampiezza, o una combinazione delle due possono essere indotte in base ai segnali modulanti elettrici che contengono le informazioni da trasmettere. Sebbene aumenti la complessità del trasmettitore, la tecnica di modulazione esterna fornisce prestazioni di sistema notevolmente migliori rispetto alla modulazione diretta, minimizzando diversi effetti indesiderati, tra cui quello del frequency chirp.

Tutte le architetture di modulazione ottica, anche le più avanzate, integrano sempre almeno una “cella fondamentale” costituente: il modulatore di fase, descritto nella prossima sezione.

Modulatore di fase (PM)

Il modulatore di fase (abbreviato con PM, acronimo di Phase Modulator) è un dispositivo optoelettronico basato sull’effetto Pockels che, assieme all’effetto Kerr, rientra nella categoria dei cosiddetti effetti elettro-ottici, ossia fenomeni in cui si hanno variazioni delle proprietà di un mezzo ottico quando questo è immerso in un campo elettrico esterno. Senza entrare nel dettaglio fisico, quando ciò accade, la forza esercitata dal campo elettrico è in grado di influenzare in qualche modo la struttura cristallina del mezzo materiale, quindi la distribuzione del suo indice di rifrazione interno e tutte le proprietà ottiche legate a tale parametro.

In termini analitici generali, l’indice di rifrazione efficacecioè quell’indice effettivamente “subito” dall’impulso ottico in propagazione, n_{\textup{eff}}^{*}, dopo l’applicazione del campo elettrico esterno E, diventa funzione di quest’ultimo e può essere espanso in serie:

n_{\textup{eff}}^{*}=n_{\textup{eff}}+a_{1}E+a_{2}E^{2}+…\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[1],

dove n_{\textup{eff}}^{*} e n_{\textup{eff}} sono gli indici di rifrazione dopo e prima l’applicazione di E, rispettivamente; a_{1} e a_{2} sono chiamati coefficienti elettro-ottici di primo e secondo ordine.

Considerando solamente i primi due termini della [1], sviluppando qualche semplice passaggio, si ottiene la variazione dell’indice di rifrazione efficace che è funzione lineare del campo elettrico:

\Delta n_{\textup{eff}}=n_{\textup{eff}}^{*}-n_{\textup{eff}}=a_{1}E\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[2].

La [2] caratterizza analiticamente l’effetto Pockels; il coefficiente a_{1} è nullo per tutti i liquidi, i solidi non cristallini e i solidi cristallini con struttura simmetrica come, ad esempio, il vetro o il comune cloruro di sodio (NaCl). Altri materiali, come l’arseniuro di gallio (GaAs) o il niobato di litio (LiNbO3), estesamente utilizzato per la fabbricazione di substrati per dispositivi ottici integrati, esibiscono l’effetto Pockels se immersi in un campo elettrico esterno.

La struttura fondamentale di un PM è quella schematizzata in Fig.1.


Fig.1 – Schematizzazione della struttura fondamentale di un modulatore ottico di fase. Il segnale portante in ingresso, erogato da un laser, viene convogliato attraverso una guida d’onda dielettrica planare in niobato di litio. La tensione v(t), applicata mediante opportuni elettrodi, modula la fase del segnale guidato sfruttando l’effetto Pockels.

Tale dispositivo optoelettronico sfrutta l’effetto Pockels per imprimere variazioni nella fase della portante ottica; esso è fondamentalmente composto da una guida d’onda realizzata in LiNbO3, circondata da una coppia di elettrodi che consente l’applicazione di una tensione elettrica su di essa. Facendo riferimento alla Fig.1, E_{\textup{in}}(t) ed E_{\textup{out}}(t) sono le componenti di campo elettrico associate ai segnali ottici di ingresso e uscita, da non confondere con il campo elettrico trasversale alla guida indotto dalla tensione di pilotaggio v(t) che pilota il modulatore di fase.

In accordo con la dinamica dell’effetto Pockels pocanzi introdotto, applicando una differenza di potenziale sulla guida d’onda tramite gli elettrodi, è possibile modulare la fase del segnale ottico che si propaga al suo interno, “trasferendo” o “mappando” così il contenuto informativo del segnale elettrico modulante nelle variazioni di fase della portante ottica. Lo sfasamento introdotto è dato dalla relazione

\varphi_{\textup{mod}}(t)=\frac{2\pi }{\lambda }\Delta n_{\textup{eff}}(t)L\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[4],

dove \lambda è la lunghezza d’onda della radiazione elettromagnetica emessa dal laser, \Delta n_{\textup{eff}}(t) è la variazione dell’indice di rifrazione efficace definita dalla [2] (si noti che la dipendenza dal tempo è “ereditata” dalla variabilità temporale del campo elettrico trasversale instaurato tra i due elettrodi) ed L è la “lunghezza d’applicazione” della cosiddetta cella di Pockels (rif. Fig.1), coincidente con la dimensione longitudinale degli elettrodi.

Tra le specifiche di un PM è di rilevanza il parametro v:= V_{\pi }, definito come quel valore della tensione di pilotaggio necessario a indurre una rotazione di fase pari \pi radianti. Sicché, la relazione tra segnale ottico in ingresso, E_{\textup{in}}(t), e quello modulato in fase in uscita, E_{\textup{out}}(t) può essere espressa come

E_{\textup{out}}(t)={E_{\textup{in}}(t)}\cdot e^{j\varphi_{\textup{mod}}(t)}={E_{\textup{in}}(t)}\cdot e^{j\frac{\pi }{V_{\pi }}v(t)}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[5],

in cui, ad esponente, è stata esplicitata (i passaggi analitici, in questa sede, sono stati omessi) la dipendenza lineare tra sfasamento e tensione di pilotaggio per mezzo del parametro V_{\pi }.

Modulatore Mach-Zehnder (MZM)

Due modulatori di fase possono essere opportunamente accoppiati in modo da formare un modulatore Mach–Zehnder (abbreviato con MZM, acronimo di Mach-Zehnder Modulator), ossia un dispositivo optoelettronico che sfrutta l’interferenza ottica per indurre una modulazione di ampiezza e fase. Per completezza espositiva, in bibliografia tale dispositivo è talvolta denominato anche come interferometro Mach–Zehnder, abbreviato con MZI, acronimo di Mach-Zehnder Interferometer e filtro Mach-Zehnder, abbreviato con MZF, acronimo di Mach-Zehnder Filter). La sua struttura base dell’MZM è schematizzata in Fig.2.


Fig.2 Struttura base di un modulatore Mach-Zehnder (MZM) dual-drive, composto da due modulatori di fase le cui uscite sono combinate per produrre interferenza costruttiva (intensità massima del segnale ottico) o interferenza distruttiva (intensità minima del segnale ottico).

Per essere precisi, quello mostrato in Fig.2 è un MZM a doppio pilotaggio (dual-drive MZM), in cui i due modulatori di fase sono pilotati in tensione indipendentementedistinguendolo quindi dal single-drive MZM, in cui si ha un pilotaggio simultaneo da un’unica sorgente di segnale di tensione. Il segnale ottico portante erogato dal laser è accoppiato in ingresso alla struttura e viene diviso verso i due rami, o “bracci” (arms), del MZM tramite un dispositivo optoelettronico chiamato divisore di potenza 50:50dispositivo optoelettronico passivo tri-porta, usato per dividere la potenza ottica del segnale entrante nella porta d’ingresso e accoppiarla equamente verso le due porte d’uscita (power splitter), o anche accoppiatore 3-dB“3 dB” si riferisce alla riduzione del 50% della potenza, visto che il decibel è espresso in logaritmo base 10, ossia 10\textup{Log}(0,5)\approx -3.01 (3-dB coupler). Su ciascuno di questi bracci un PM agisce sul segnale ottico in propagazione inducendo una rotazione di fase proporzionale alla tensione elettrica applicata. A valle di questo processo, i segnali ottici provenienti dai due rami vengono ricombinati tramite un combinatore di potenzadispositivo optoelettronico passivo tri-porta che agisce in modo duale al divisore di potenza (power combiner) e, a seconda della differenza di fase tra di essi, si ha un pattern di interferenza costruttiva o distruttiva. Trascurando le perdite d’inserzione (insertion loss), la funzione di trasferimento uscita-ingresso del MZM, sfruttando la [5], risulta

\frac{E_{\textup{out}}(t)}{{E_{\textup{in}}(t)}}=\frac{1}{2}\cdot \left [e^{j\varphi_{\textup{mod1}}(t)} + e^{j\varphi_{\textup{mod2}}(t)}\right ]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[6],

dove \varphi_{\textup{mod1}}(t) e \varphi_{\textup{mod2}}(t) sono gli sfasamenti subiti dai segnali ottici nei bracci superiore e inferiore del MZM, rispettivamente. In formule:

\varphi_{\textup{mod1}}(t)=\frac{\pi }{V_{\pi 1}}v_{1}(t)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[7],

\varphi_{\textup{mod2}}(t)=\frac{\pi }{V_{\pi 2}}v_{2}(t)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[8],

dove V_{\pi 1} e V_{\pi 2} sono, come già detto, quelle tensioni di pilotaggio per cui si ha rotazione di fase pari a \pi radianti.

Esistono due modalità di funzionamento del MZM:

  1. modalità push-push;
  2. modalità push-pull.

Il modulatore MZ opera in modalità push-push quando lo stesso sfasamento è indotto su entrambi i rami, per cui risulta \varphi_{\textup{mod1}}(t)=\varphi_{\textup{mod2}}(t)=\varphi (t) a fronte, ad esempio, di un pilotaggio in tensione tale che v(t)=v_{1}(t)=v_{2}(t) con V_{\pi }=V_{\pi 1}=V_{\pi 2}. In questa modalità si ottiene una pura modulazione di fase, sicché la relazione tra le componenti di campo elettrico del segnale ottico d’ingresso e d’uscita si riduce alla [5], valida appunto per un mero PM.

D’altra parte, quando la rotazione di fase è tale per cui \varphi_{\textup{mod1}}(t)=-\varphi_{\textup{mod2}}(t) a fronte, per esempio, di tensioni di pilotaggio v_{1}(t)=-v_{2}(t)=v(t)/2 con V_{\pi }=V_{\pi 1}=V_{\pi 2}, si dice che il MZM opera in modalità push-pull. Ricorrendo alle relazioni di Eulero, è possibile riscrivere la [6] come

E_{\textup{out}}(t)={E_{\textup{in}}(t)}\cdot \frac{1}{2}\left [e^{j\varphi_{\textup{mod1}}(t)} + e^{-j\varphi_{\textup{mod1}}(t)}\right ]={E_{\textup{in}}(t)}\cdot \textup{cos}\left [\varphi _{\textup{mod1}}(t) \right ]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[9].

Spostando {E_{\textup{in}}(t)} a primo membro nella [9] e richiamando le [7]-[8], la funzione di trasferimento uscita-ingresso assume la forma

\frac{E_{\textup{out}}(t)}{{E_{\textup{in}}(t)}}=\textup{cos}\left [ \frac{\pi }{2V_{\pi }}v(t) \right ]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[10],

il cui andamento è rappresentato in Fig.3, assieme a quello della potenza ottica (ottenuta prendendo il modulo al quadrato della [10]).


Fig.3 – Funzioni di trasferimento della componente di campo elettrico del segnale ottico e della potenza ottica, associate al segnale in ingresso (erogato dal laser) e in uscita da un MZM polarizzato nel punto a trasmittanza minima (in questo esempio specifico, a scopo puramente illustrativo, viene generato un segnale 8-PAM in fase che, combinato opportunamente con un altro in quadratura, può fornire una costellazione 64-QAM).

Quindi:

  • In corrispondenza di una tensione di pilotaggio v(t)=0, si ha un massimo nella funzione di trasferimento;
  • Per v(t)=-V_{\pi}, la f.d.t. si annulla;
  • Per v(t)=-2V_{\pi}, si ha di nuovo un massimo ma con fase del campo opposta.

In queste condizioni, si dice che il modulatore Mach-Zehnder, operativo nel modo push-pull, è polarizzato nel punto a minima trasmittanza (minimum transmittance point); la componente in continua (DC, Direct Current) della tensione modulante di pilotaggio è pari a -V_{\pi } e l’escursione picco-picco è pari a 2V_{\pi }, con un salto di fase pari a \pi nel passaggio da tale punto: questa è la modalità operativa in cui l’MZM modula in ampiezza e faseanche se stiamo parlando di una modulazione di ampiezza, la portante ottica inverte la polarità, e pertanto la metà inferiore dei livelli di potenza è associata alla trasmissione con una rotazione di fase di pi greco.

Per una sorgente laser ad onda continua (CW, acronimo di Continuous Wave) che eroga il segnale portante d’ingresso all’MZM, E_{\textup{in}}=1 e E_{\textup{out}} può pertanto assumere la forma d’onda con ampiezza associata a qualsiasi punto della costellazione “impresso” dai segnali modulanti di pilotaggio v_{1}(t) e v_{2}(t).

Modulazione OOK e BPSK

Per discutere la generazione di un segnale modulato con schema BPSK (Binary Phase Shift Keying) utilizzando un MZM, è utile capire prima come si genera uno con formato OOK (On-Off Keying): esiste infatti un altro punto di lavoro, in cui far operare il modulatore Mach-Zehnder nel modo push-pull, denominato punto di quadratura (quadrature point); applicando all’MZM una tensione modulante di pilotaggio con componente DC pari a -V_{\pi }/2 ed escursione picco-picco pari a V_{\pi } è possibile farlo funzionare come modulatore d’ampiezza. La Fig.4 illustra questo processo per un pattern pseudo-casuale di bit informativi da trasmettere.


Fig.4 – Generazione di un segnale ottico modulato OOK con MZM polarizzato nel punto di quadratura.

La distanza tra massimi e minimi della funzione di trasferimento di potenza determina il cosiddetto rapporto di estinzione (extinction ratio) del segnale risultante. Quando l’MZM è polarizzato nel quadrature point, sfruttare l’intera escursione tra massimo e minimo, pari a V_{\pi }, produce la massima profondità di modulazione per un dato MZM; inoltre, la non linearità della f.d.t. consente di sopprimere il trasferimento del rumore, sovrapposto al segnale modulante, dal dominio elettrico al dominio ottico.

Per ottenere un segnale modulato BPSK, dal momento che è coinvolta anche una rotazione di fase, occorre polarizzare il Mach-Zehnder nel punto a minima trasmittanza per farlo modulare, come visto, sia in ampiezza che in fase; sebbene risulti necessario raddoppiare la potenza a radiofrequenzaAnche se non stiamo parlando di una trasmissione per onde radio, si usa questo termine perché l’elettronica di pilotaggio, man mano che aumenta il baud rate, tratta segnali con frequenze che rientrano a pieno titolo nel range delle radiofrequenze e delle microonde, con annessi tutti gli aspetti progettuali “rognosi”, come quelli di compatibilità elettromagnetica e della signal integrity, propri del dominio delle “iper-frequenze” del segnale elettrico per conseguire anche la modulazione di fase, tra le più recenti classi di trasmettitori coerenti si menzionano alcuni che integrano modulatori per i quali l’escursione di modulazione di 2V_{\pi } si aggira intorno i 5V [rif. qui], il che consente di poter utilizzare amplificatori a larga banda CMOS disponibili commercialmente.

Similmente al caso dello schema OOK, la non linearità della f.d.t. dell’MZM consente la soppressione del rumore elettrico sovrapposto al segnale modulante, impedendone il trasferimento nel dominio ottico (rif. Fig.4). Teoricamente, il segnale ottico BPSK generato dovrebbe avere un singolo livello di ampiezza poiché, per definizione, non è presente alcuna modulazione d’intensità; nel mondo reale, però, la tensione di pilotaggio ha tempi di salita e di discesa finiti, il che comporta la presenza di transizioni del segnale modulato anche attraverso il punto a minima trasmittanza, come mostrato in Fig.5.


Fig.5 – Generazione di un segnale ottico modulato BPSK.

Come noto dalla teoria delle modulazioni numeriche, la rappresentazione grafica dei simboli di modulazione sul piano complesso, cioé il diagramma di costellazione, consente di visualizzare in maniera immediata e contestuale l’ampiezza e la fase associate a ciascun simbolo trasmesso. A questo riguardo, la Fig.6 illustra i diagrammi di costellazione associati ai segnali ottici modulati OOK e BPSK generati in uscita dall’MZM (rif. Figg.4 e 5).


Fig.6 – Piani di costellazione di segnali ottici modulati: a) OOK, in cui i due simboli di modulazione sono posizionati in (0,0) e (1,0) per enfatizzare l’assenza di una modulazione di fase; b) BPSK, in cui i due simboli di modulazione, ciascuno dei quali trasporta 1 solo bit informativo, sono posizionati in (-1,0) e (1,0) a causa dello sfasamento di \pi radianti tra i due.

Modulatore in fase e quadratura (IQM)

Il modulatore in fase e quadratura (abbreviato con IQM, acronimo di In-phase and Quadrature Modulator) è un’evoluzione del modulatore MZ per ottenere ordini di modulazione più elevati; infatti, la sua struttura, illustrata in Fig.7, consiste di una combinazione di due MZM e di un PM impiegato come rotatore di fase a \pi/2 radianti.


Fig.7 – Modulatore in fase e quadratura (IQM), costituito da due modulatori Mach-Zehnder “nidificati” e un modulatore di fase adibito all’introduzione di uno sfasamento di \pi/2 radianti tra le uscite dei MZM; questi sono pilotati dalle tensioni v_{I}(t) e v_{Q}(t) per generare le componenti di segnale in fase e quadratura. La tensione v_{PM}(t) deve essere tale da mantenere lo sfasamento di \pi/2 radianti tra le uscite I e Q.

Il segnale ottico che entra nell’IQM viene diviso equamente in due percorsi: uno superiore (rif. Fig.7), adibito alla generazione della componente di modulazione in fase (I) e uno inferiore per la componente in quadratura (Q). In ciascun percorso, un MZM, configurato per operare in modalità push-pull e polarizzato nel punto a trasmittanza minima, modula l’ampiezza e la fase del segnale ottico in propagazione; il PM, posizionato in cascata dopo il MZM in quadratura, introduce una rotazione di \pi /2 radianti sulla fase del segnale Q. Infine, la ricombinazione dei segnali provenienti da entrambi i percorsi produce, per interferenzaanche se in generale il termine interferenza ha una semantica che indica un effetto di disturbo, nel contesto della trasmissione ottica l’interferenza è sinonimo di somma, ereditando la semantica dal dominio dell’ottica, il segnale modulato su cui sono mappati, di volta in volta, i simboli corrispondenti ai punti del piano di costellazione associato allo schema di modulazione desiderato.

La modulazione eseguita dai MZM in fase e in quadratura fa sì che i segnali, in ciascuno dei rami, subiscano uno sfasamento dipendente del parametro V_{\pi} secondo le relazioni

\varphi_{\textup{I}}(t)=\frac{\pi }{V_{\pi}}v_{I}(t)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[11],

\varphi_{\textup{Q}}(t)=\frac{\pi }{V_{\pi}}v_{Q}(t)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[12],

cioé le [7]-[8] riscritte con i termini v_{I}(t) e v_{Q}(t), ossia le tensioni di pilotaggio applicate ai MZM in fase e quadratura. Trascurando ancora una volta l’insertion loss e polarizzando il modulatore di fase con una differenza di potenziale pari a -V_{\pi}/2, la funzione di trasferimento uscita-ingresso dell’IQM assume la seguente forma analitica:

\frac{E_{\textup{out}}(t)}{{E_{\textup{in}}(t)}}=\frac{1}{2}\textup{cos}\left [ \frac{\varphi_{I}(t) }{2} \right ]+j\frac{1}{2}\textup{cos}\left [ \frac{\varphi_{Q}(t) }{2} \right ]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[13].

Modulazione QPSK

Come noto dalla teoria dell’informazione e della trasmissione numerica, per n=2 bit informativi si hanno 2^{2}=4 possibili permutazioni da 2 bit, codificabili ciascuna su 4 diversi stati di ampiezza/fase della portante ottica; è quindi il caso di un segnale modulato secondo il formato QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) che permette così di trasmettere 2 bit per simbolo di segnalazione, raddoppiando l’efficienza spettraleintrodotta nel precedente articolo, è definita come rapporto tra tasso di informazione (bit/s) e larghezza di banda (Hz) impegnata per trasmetterlo; si misura quindi in bit/s/Hz rispetto allo schema BPSK.

Un segnale QPSK può essere generato utilizzando un IQM come quello schematizzato in Fig.7, in cui le tensioni di pilotaggio v_{I}(t) e v_{Q}(t) devono essere opportunamente applicate per ottenere uno sfasamento di \pi radianti tra i due MZM, adibiti alla generazione dei singoli segnali BPSK. Analogamente, l’applicazione del segnale di pilotaggio v_{PM}(t) sul modulatore di fase deve assicurare una rotazione di fase pari a \pi/2 radianti tra i due segnali BPSK; in queste condizioni, il pattern di interferenza risultante in uscita all’IQM consente di estrarre un segnale modulato QPSK, il cui diagramma di costellazione è rappresentato in Fig.8.


Fig.8 – Animazione che mostra il concetto di generazione di una costellazione QPSK a partire da costellazioni BPSK, utilizzando un modulatore IQM; durante l’interferenza, i due segnali BPSK mostrati in giallo e arancione “svaniscono” per produrre simboli QPSK in rosso.

La struttura del modulatore QPSK (cioé quella di Fig.7) è stata proposta qui per la prima volta; come mostrato in Fig.8, con uno schema QPSK si possono trasmettere 4 simboli di segnalazione su cui sono mappati 2 bit codificati in Gray, il che garantisce che due simboli adiacenti differiscano per un solo bit al fine di minimizzare il BER (acronimo di Bit Error Rate)figura di merito per la valutazione prestazionale di un sistema di telecomunicazioni, definito come rapporto tra numero medio di bit errorati e numero totale di bit trasferiti in un certo intervallo di tempo. in ricezione.

Modulazione 16-QAM

La modulazione 16-QAM (Quadrature Amplitude Modulation) offre un’efficienza spettrale 2 volte superiore rispetto a quella conseguibile con lo schema QPSK; riprendendo il medesimo calcolo condotto precedentemente per il caso QPSK, per n=4 bit informativi si hanno 2^{4}=16 possibili permutazioni da 4 bit, codificabili ciascuna su 4 diversi stati di ampiezza/fase della portante ottica.

Negli ultimi anni sono state proposte varie tecniche per la generazione di un segnale 16-QAM che si possono riassumere sostanzialmente in due approcci progettuali.

Modulatore IQM (in fase e quadratura) – Questo approccio coinvolge la sintesi di due segnali elettrici a 4 livelli per pilotare i due bracci di un modulatore IQM, come quello mostrato in Fig.7. Nell’implementazione più semplice, i livelli di ampiezza delle tensioni modulanti, equispaziati sulla parte lineare della funzione di trasferimento dell’IQM, vengono convertiti linearmente nel dominio ottico creando due segnali 4-ASK (Amplitude Shift Keying). Un’implementazione alternativa prevede anche una pre-distorsione del segnale modulante quadri-livello così da pilotare l’IQM su un’intera escursione di tensione pari a 2V_{\pi}. In entrambi i casi, alla fine i due segnali 4-ASK vengono sfasati di \pi/2 radianti e, interferendo all’uscita del modulatore in fase e quadratura, si ha la generazione del segnale 16-QAM. Si è visto comunque che questo approccio presenta degli inconvenienti concentrati principalmente sull’elettronica RF (RadioFrequency) di generazione e pilotaggio del segnale modulante; di seguito sono riassunti quelli principali:

  • Ridotto rapporto segnale-rumore (SNR, acronimo di Signal-to-Noise Ratio) del modulante quadri-livello. Nel dominio elettronico a radiofrequenza si fa uso di combinatori di potenza per combinare, appunto, i due segnali binari che compongono quello risultante a 4 livelli; trattandosi di dispositivi RF reciproci, essi agiscono anche da divisori (splitter) per cui, a causa praticamente di questo debole ma pur presente accoppiamento uscita-ingresso indesiderato, parte della potenza RF d’uscita, associata a un segnale binario, si propaga anche verso la porta da cui esce l’altro segnale binario, innescando una serie di riflessioni e, in definitiva causando distorsioni del segnale utile;
  • L’IQM viene polarizzato nella parte lineare della sua funzione di trasferimento, il che conduce a un riporto totale del rumore elettrico nel dominio ottico, dove la sua gestione è più complessa e onerosa che nel dominio elettrico;
  • La limitatezza della larghezza di banda del generatore di forma d’onda arbitraria (arbitrary waveform generator) con cui si formano i simboli di segnalazione, tipicamente sotto i 10 GHz, riduce il massimo baud rate teoricamente conseguibile;
  • La limitata potenza elettrica in uscita dal generatore di forma d’onda arbitraria (circa 1 V picco-picco) rende sostanzialmente necessario il ricorso ad amplificatori lineari ad alta precisione per sfruttare appieno la profondità di modulazione (l’escursione della tensione di pilotaggio) dell’IQM, complicando sia la progettazione dell’elettronica RF (che è già complessa, per definizione) che il costo dell’implementazione.

Modulatore QPMZM – In questo secondo approccio il segnale 16-QAM viene generato otticamente combinando due segnali QPSK con diversi livelli di ampiezza; il vantaggio di questa tecnica è la riduzione della complessità implementativa per l’ottenimento del segnale elettrico multilivello che viene ripartita tra i domini elettrico e ottico.

La modulazione 16-QAM è generalmente una buona soluzione per sistemi di trasmissione ottica ad alta velocità su cui fornire, ad esempio, servizi 100 GbE, poiché il throughput per singola portante ottica può essere notevolmente migliorato mantenendo la compatibilità con la spaziatura convenzionale dei canali DWDM (come sarà esposto in dettaglio nelle prossime pubblicazioni). La Fig.9 mostra lo schema di principio di un modulatore ottico 16-QAM.


Fig.9 – Schema di principio di un modulatore ottico QPMZM per formato 16-QAM (tradotto in italiano e ri-adattato da qui).

La struttura del modulatore 16-QAM di Fig.9 è indicata in bibliografia con l’acronimo QPMZM (Quad Parallel Mach-Zehnder Modulator), ad indicare che 4 MZM sono effettivamente integrati in configurazione parallelo, come visibile dalla Fig.9. Sono presenti 4 elettrodi (I1, Q1, I2, Q2), fabbricati in tecnologia travelling wave, per l’opportuno pilotaggio dei MZM operativi in modalità push-pull, tutti polarizzati nel punto a trasmittanza minima e tali per cui i flussi di dati binari modulanti applicati tramite essi inducano differenze di fase ottica:

  • pari a \pi/2 radianti, tra MZM-I e MZM-Q e tra MZM-i e MZM-q;
  • pari a 0 radianti, tra MZM-I e MZM-i e tra MZM-Q e MZM-q.

In tale configurazione, si ottengono due segnali QPSK mappati elettro-otticamente su una singola portante ottica e la differenza di intensità tra di essi è regolata mediante opportuno dispositivo attenuatore per essere tipicamente pari a 3 o 6 dB; in particolare, il segnale QPSK1, ad ampiezza maggiore in Fig.9, determina il “centro” del quadrante del piano complesso attorno a cui vengono mappati i simboli di segnalazione, mentre quello QPSK2, ad ampiezza minore, determina la posizione dei 4 simboli “attorno” al centro su ciascun quadrante. La sintesi del segnale risultante si ottiene così per sovrapposizione lineare dei due segnali QPSK1 e QPSK2, con un totale di 16 simboli, tra loro equidistanti, mappati sul piano complesso a formare la costellazione propria di una modulazione 16-QAM.

Con questo schema, è stata conseguita per la prima volta, nel 2008, una trasmissione 16-QAM su fibra monomodale lunga 50 km con baud rate a 12,5 Gbaud. In realtà, questo esperimento presentava un’asimmetria nella disposizione dei simboli sul piano di costellazione dovuta principalmente alla non perfetta stabilità dei segnali di pilotaggio dei modulatori ottici; una versione risolutiva di questo specifico problema, nonché notevolmente migliorativa anche per altri aspetti di sistema, fu poi successivamente presentata nel 2011.

Conclusioni

Ciascun schema di modulazione ottica finora discusso raddoppia effettivamente l’efficienza spettrale e la capacità trasmissiva del suo “predecessore” di ordine inferiore, come sintetizzato nella seguente tabella.


Tab.1 – Associazione numero di bit/permutazioni/simboli di segnalazione per tre formati di modulazione su unico SOP del segnale ottico portante.

In realtà, le costellazioni di modulazione fin qui trattate sono ottenute per un solo SOPacronimo di Single State of Polarization; come già discusso nella prima pubblicazione, la fibra può essere considerata come una guida d’onda circolare e quindi, come tale, capace di supportare due stati di polarizzazione, mutuamente ortogonali, dell’onda elettromagnetica che si propaga al suo interno. del segnale ottico portante.

Per aumentare ulteriormente la capacità trasmissiva totale del sistema di comunicazione e la sua efficienza spettrale si ricorre a una tecnica nota come multiplazione a divisione di polarizzazione (PDM, acronimo di Polarization Division Multiplexing), in cui si sfruttano i due stati di polarizzazione ortogonali associati alla portante ottica per duplicare, di fatto, i suddetti parametri.

L’analisi di tale tecnica, assieme allo studio di formati di modulazione e architetture avanzati, basati su quelli esposti in questa sezione, saranno oggetto di quella successiva, soprattutto con particolare riguardo alla possibilità di raggiungere bit rate di 100 Gbit/s, e oltre, per canale DWDM.

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