12.1  Codifica audio↓

Al § 4.2.1.1↑ abbiamo svolto una valutazione approssimata della distorsione introdotta dal processo di quantizzazione di segnale audio, ricavando che l’utilizzo di M bit/campione si traduce in SNR_q(M)|_dB≃6⋅M dB. Quindi, al § 4.2.2↑ si è mostrato come adottando una caratteristica di quantizzazione logaritmica anziché lineare, ci si può adattare meglio alla effettiva densità di probabilità del segnale vocale, rendendo inoltre SNR_q relativamente poco sensibile alla sua effettiva dinamica, dando luogo alla cosiddetta codifica pcm con legge A o legge μ, standardizzata nel 1988 da itu-t come G.711↓, [498]  [498] http://www.itu.int/rec/T-REC-G.711/e. Mentre questa costituisce un formato universale di scambio permettendo la compatibilità tra dispositivi e tecnologie, nel seguito sono state sviluppate diverse tecniche alternative [499]   [499] Una raccolta di riferimenti a risorse relative a codec audio orientati alle applicazioni multimediali può essere trovata presso http://labtel.ing.uniroma1.it/codecs, capaci di offrire la stessa (o migliore) qualità di ascolto con velocità di trasmissione contenute, non solo per segnali vocali in banda telefonica, ma anche per segnali a banda larga, musicali, e multicanale, di cui tentiamo ora una sommaria rassegna.

Figura 12.1 Codec audio Differential PCM o dpcm

12.1.1  Codifica di forma d’onda↓

12.1.1.1  DPCM o PCM Differenziale↓

La prima variazione rispetto al pcm è stata quella di applicare il principio della codifica predittiva (pag. 1↑), semplicemente adottando il precedente campione di ingresso come predizione di quello successivo. Il corrispondente schema di elaborazione è mostrato in fig. 12.1↑, ed il suo funzionamento è suddiviso in due fas come rappresentato a lato: nella

prima (T₀) il codificatore sottrae il campione precedente (all’inizio nullo) all’attuale, e nella seconda (T₁) questa differenza è risommata al valore di differenza precedente (all’inizio nullo) in modo da ri-calcolare il valore attuale, e salvarlo nel registro di memoria. Il segnale differenza è caratterizzato da valori di ampiezza ridotti rispetto all’originale, e può essere codificato con 7 bit/campione, producendo ora una velocità per la qualità telefonica di 56 kbps. Il decodificatore si limita quindi a sommare alla differenza ricevuta il valore ricostruito del campione precedente, ed effettuare l’operazione di restituzione analogica. Osserviamo che il codificatore calcola il valore precedente mediante un circuito identico a quello presente al decodificatore, e per questo l’operazione è perfettamente invertibile.

12.1.1.2  ADPCM↓ o DPCM Adattivo

Questo metodo differisce dal precedente per due aspetti: da un lato il processo di predizione tiene conto di più di un campione passato e non di uno solo come nel dpcm, come descritto in fig. 12.3↓

Figura 12.3 Codec dpcm con predittore a tre coefficienti costanti

in cui è mostrato un predittore del terzo ordine che in pratica consiste in un filtro trasversale i cui coefficienti sono fissati in base alle caratteristiche statistiche medie del segnale vocale. Il secondo aspetto è che ora il quantizzatore↓ modifica nel tempo la propria dinamica di azione (da cui il termine adattativo, o adattivo) in base ad una stima della dinamica del segnale.

Nel lato sinistro della fig. 12.4↑ è mostrata una caratteristica di quantizzazione uniforme operante su di una dinamica di ingresso φ_xσ̂_x, con φ_x > 1 scelto in modo da rendere trascurabile la probabilità che un valore di ingresso troppo elevato determini la saturazione del quantizzatore.

Figura 12.4 Dinamica di quantizzazione e sua stima diretta o backward - tratto da http://cnx.org/content/m32074/latest/

Utilizzando una stima a breve termine della varianza σ̂²_x calcolata sugli ultimi campioni di segnale (a media nulla), ossia ad es. calcolando σ̂²_x(n) = (1)/(N)∑^N_{i  = 1}x²(n − i), si possono rendere gli intervalli di decisione Δ piccoli nelle fasi di segnale piccolo, in modo da mantenere l’SNR costante anche per segnali con ampiezze molto variabili. Inoltre, è possibile omettere la trasmissione della stima di varianza se quest’ultima è calcolata in modalità backward, ossia a partire dai valori y(n) = Q[x(n)], dato che la stessa operazione è eseguibile in modo indipendente anche dal lato del decodificatore. La stima della varianza↓ è ulteriormente semplificata se realizzata mediante una formula ricursiva, ossia

σ̂²_x(n) = ασ̂²_x(n − 1) +  (1 − α)y²(n)

il cui risultato è mostrato in fig. 12.5↓, dove la linea tratteggiata rappresenta il valore istantaneo di y²(n), mentre quella continua mostra i valori di σ̂²_x(n) ottenuti in modo ricursivo.

Figura 12.5 Stima ricursiva backward della varianza, confrontata con i valori di y²(n), per α  = 0.9

Infine, la fig. 12.6↓ mostra i due estremi del codec adpcm, che rimangono sincronizzati anche nel caso di saturazione del quantizzatore adattativo.

Figura 12.6 Architettura di un codec adpcm

12.1.1.3  Codifica per sottobande↓

Anche la raccomandazione G.722 è basata sulla codifica adpcm, ma applicata ad un segnale con una banda audio più larga, riproducendo correttamente frequenze fino a 7 KHz. Ciò avviene dopo aver suddiviso le componenti frequenziali del segnale in due sottobande, come mostrato in fig. 12.7↓, mediante una coppia di filtri passa-basso e passa-alto con comune frequenza di taglio di 3.5 KHz. Il canale relativo alla semi banda superiore è quindi campionato a frequenza di 16 kHz, mentre l’altro è praticamente equivalente al segnale in banda telefonica preso in esame fino ad ora. Per entrambi i canali è applicata la codifica adpcm, ma le velocità dei due sono impostate in modo differente, dando più importanza alla componente di bassa frequenza, percettivamente più rilevante: ad esempio, si può scegliere di assegnare 16 kbps alle alte frequenze e 48 alle basse, ottenendo un totale di 64 kbps per una qualità risultante migliore del G.711, in quanto ora si opera su di un segnale a larga banda, con risultati idonei ad applicazioni come la videoconferenza.

Figura 12.7 Architettura di un codec adpcm a sottobande

12.1.2  Codifica basata su modello

12.1.2.1  Produzione del segnale vocale↓

L’apparato fonatorio viene idealizzato per mezzo del cosiddetto modello a tubi (vedi fig. 12.8↓),

Figura 12.8 Rappresentazione schematica del tratto vocale e relativo modello a tubi

in cui sia il tratto vocale (compreso tra le corde vocali e le labbra) che il tratto nasale (dal velo alle narici) sono pensati come una concatenazione di tubi di diversa sezione. Nei suoni vocalici la muscolatura della laringe determina la chiusura periodica delle corde vocali, interrompendo il flusso d’aria che le attraversa, e dando origine ad un segnale di eccitazione anch’esso periodico detto onda glottale, la cui frequenza è detta pitch↓ [500]  [500] http://en.wikipedia.org/wiki/Pitch_accent_(intonation); la differenza di area delle diverse sezioni del tratto vocale provoca un disadattamento di impedenza acustica [501]  [501] Si applica in pratica la stessa teoria valida per le linee elettriche, in cui al posto di tensione e corrente, ora si considerano rispettivamente pressione p e velocità u e la conseguente formazione di onde riflesse (vedi fig. 12.9↓)

Figura 12.9 Natura delle risonanze del tratto vocale e loro effetto filtrante sull’onda glottale

, che per lunghezze d’onda in relazione intera con la lunghezza del tratto vocale, determinano fenomeni di onde stazionarie, ovvero di risonanze↓ [502]  [502] Si tratta di un fenomeno in qualche modo simile a quello che si verifica soffiando in una bottiglia, e producendo un suono che dipende dalla dimensione della stessa., le cui frequenze sono indicate in fonetica come formanti↓. La sussistenza di tali risonanze produce un effetto filtrante che modifica lo spettro dell’onda glottale, producendo così il timbro corrispondente ai diversi suoni della lingua [503]   [503] I diversi suoni vocalici e/o consonantici (detti fonemi) sono prodotti mediante diverse posture articolatorie (la posizione di lingua, mascella e labbra), ovvero diversi profili d’area del tratto vocale, nonché l’attivazione o meno del tratto nasale. Pertanto ai diversi fonemi corrispondono differenti frequenze formanti, e dunque una diversa risposta in frequenza.. Il tratto vocale termina quindi con l’apertura delle labbra, che nel modello a tubi corrisponde ad una impedenza di radiazione che produce un effetto di derivata, e dunque un’enfasi delle alte frequenze per lo spettro complessivo del parlato. Infine, il modello si assume valido anche per i suoni fricativi, prodotti anziché mediante le corde vocali, mediante una occlusione che causa una turbolenza nel flusso d’aria.

La parte sinistra di fig. 12.10↓ mostra la forma d’onda relativa alla frase inglese “should we chase” (dovremmo inseguire?) assieme alla relativa trascrizione fonetica [504]   [504] I simboli usati sono noti come arphabet, vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Arpabet, e la pronuncia dovrebbe essere qualcosa del tipo sciuduiceis., mettendone in luce il carattere quasi periodico in corrispondenza delle vocali e quello tipo rumore per le consonanti, nonché la diversa durata dei vari suoni, l’assenza di confini temporali precisi tra gli stessi, e la diminuzione del periodo di pitch a fine frase, corrispondente all’intonazione crescente tipica di una frase interrogativa. In particolare, notiamo come per i suoni vocalici i singoli periodi di pitch siano caratterizzati da una brusca discontinuità prodotta dall’onda glottale, seguita da oscillazioni smorzate legate alle risonanze del tratto vocale.

Figura 12.10 Forma d’onda e spettrogramma per la frase should we chase

12.1.2.2  Codifica a predizione lineare - LPC↓ ↓

• il tipo di eccitazione (periodica o caotica), la sua frequenza fondamentale (o pitch) se periodica, e la sua intensità;
• i parametri che caratterizzano l’effetto filtrante del tratto vocale

e quindi trasmettere questi valori, in modo che in ricezione sia possibile riprodurre un segnale simile all’originale mediante un decodificatore del tipo illustrato in fig. 12.11↓.

Figura 12.11 Schema di codificatore e decodificatore lpc

In particolare, il modello a tubi (e quindi basato sulle risonanze) del tratto vocale si presta a considerare un filtro di sintesi di tipo numerico e ricursivo, ossia che calcola il valore dei campioni di uscita y_n a partire da una combinazione lineare di p campioni passati ŷ_n = ∑^p_i = 1a_iy_{n  − i}, più un errore di predizione↓ e_n che rappresenta il processo di eccitazione, ovvero

(12.34) y_n  = ŷ_n + e_n  = ^p⎲⎳_i = 1a_iy_{n  − i} + e_n

Per ogni finestra di analisi, i coefficienti a_i (o coefficienti lpc del predittore↓ di ordine p) si ottengono come quelli che rendono minimo il valore atteso dell’errore quadratico E{e²_n}  = E{(y_n  − ∑^p_i = 1a_iy_{n  − i})² (ovvero, l’energia dell’errore), e sono individuati eguagliando a zero l’espressione delle sue derivate parziali rispetto ai coefficienti a_j: scriviamo dunque

(∂)/(∂a_j)E{(y_n  − ^p⎲⎳_i = 1a_iy_{n  − i})²}  = 2E{(y_n  − ^p⎲⎳_i = 1a_iy_{n  − i})y_{n  − j}} = 0

da cui si ottiene

(12.35) E{y_ny_{n  − j}} = ^p⎲⎳_i = 1a_iE{y_n − iy_{n  − j}}

Il valore atteso E{y_ny_{n  − j}} è quindi stimato [508]  [508] Sottintendendo una ipotesi di stazionarietà ed ergodicità non vera, ma molto comoda per arrivare ad un risultato. a partire dai campioni temporali presenti nella finestra di analisi, ovvero

(12.36) E{y_n − iy_{n  − j}} ≐ R_yy(|i  − j|) e   ponendo k = |i  − j|        =  R_yy(k) = ^N − k⎲⎳_n = 1y_ny_{n  + k}

dove l’estremo superiore della sommatoria varia in modo da includere solo i campioni effettivamente presenti nella finestra di analisi [509]   [509] La (12.36↑) è effettivamente una stima della autocorrelazione↓ del segnale a durata limitata che ricade nella finestra di segnale, mentre l’inclusione nella sommatoria di un numero di termini pari al numero di campioni disponibili porta ad un diverso tipo di risultato, detto metodo della covarianza, ed un diverso modo di risolvere il sistema (12.37↓).. La (12.36↑) permette di riscrivere (12.35↑) come

R_yy(j) = ^p⎲⎳_{i  = 1}a_iR_yy(|i − j|)

che valutata per j = 1, ⋯, p individua un sistema di p equazioni [510]  [510] dette di Yule-Walker↓. in p incognite

(12.37) R(1)   R(2)   ⋮   R(p)  =  R(0) R(1) ⋯ R(p − 1)         R(1) R(0) R(1) R(p  − 2)         ⋮ ⋮ ⋱ ⋮         R(p  − 1) R(p − 2) ⋯ R(0) a₁   a₂   ⋮   a_p

che può essere risolto nei termini dei coefficienti a_i mediante metodi particolarmente efficienti [511]   [511]  In base alle assunzioni adottate, R_yy(j) risulta una funzione pari dell’indice j, e la corrispondente matrice dei coefficienti viene detta di Toeplix, consentendone l’inversione mediante il metodo di Levinson-Durbin (vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Levinson_recursion), che presenta una complessità O(n²) anziché O(n³), come sarebbe necessario per invertire la matrice dei coefficienti.; ed i coefficienti utilizzati dal decodificatore per applicare la (12.34↑).

Il filtro trasversale che esegue il calcolo ŷ_n  = ∑^p_i = 1a_iy_{n  − i} è indicato come predittore, ed associato ad un polinomio [512]  [512] Una breve analisi della relazione tra dft e trasformata zeta è svolta al § 4.4.1↑. P(z) = ∑^p_{i  = 1}a_iz^− i; viceversa il filtro fir che valuta l’errore di predizione (o residuo) e_n  = y_n − ∑^p_{i  = 1}a_iy_{n −  i} è indicato come filtro inverso↓ o sbiancante, viene associato al polinomio A(z) = 1 −  P(z), ed è mostrato nel lato sinistro della fig. 12.12↑. Indicando ora con G⋅u_n una codifica del residuo e_n, il segnale di partenza può essere (quasi) ri-ottenuto come mostrato nella parte destra della fig. 12.12↑, ossia facendo passare u_n attraverso il filtro iir H(z) = (1)/(A(z)) = (1)/(1 − P(z)).

Figura 12.12 Filtro predittore, filtro inverso associato, e filtro di sintesi lpc

Dato che, in base a considerazioni che non svolgiamo, e_n risulta possedere una densità spettrale bianca, |H(z)|² (calcolato per z = e^iω) rappresenta una vera e propria stima spettrale↓ del segnale di partenza, come mostrato in fig. 12.13↓ per diversi valori di p, verificando che per suoni vocalici si ottengono risultati accettabili già per valori di p tra 8 e 14, mentre per le fricative l’ordine può essere ancora inferiore.

Figura 12.13 Approssimazione spettrale LPC per diversi ordini di predizione

Resta ora da illustrare il modo di decidere se la finestra di analisi contenga un suono sordo o sonoro, e nel secondo caso, il suo periodo. Osserviamo che in media la frequenza di pitch risulta pari a circa 120 e 210 Hz nel caso rispettivamente di voci maschili e femminili, con una estensione che varia approssimativamente da metà al doppio del pitch medio [513]  [513] Il pitch varia durante la pronuncia di una frase in accordo alla sua semantica, alla lingua, ed all’enfasi emotiva impressa dal parlatore. Da un punto di vista musicale, la dinamica dei valori (da metà al doppio) si estende quindi su di un intervallo di due ottave. L’intera gamma dei registri dell’opera si differenzia per 22 semitoni, dal Mi2 del basso al Do4 del soprano, ovvero un rapporto di frequenze pari a 3,6.. La stima del periodo di pitch può essere realizzata a partire dalla funzione di autocorrelazione a breve termine (12.36↑), mostrata nella colonna di destra della figura seguente, a fianco delle finestre di segnale su cui è stata calcolata [514]   [514] In realtà prima del calcolo della autocorrelazione, il segmento di segnale è stato moltiplicato per una finestra di Hamming, che provoca lo smussamento visibile ai bordi., per un suono vocalico (sopra) e fricativo

(sotto). Come evidente, nel caso del suono vocalico l’autocorrelazione↓ presenta un primo picco a 9 msec ed un secondo a 18 msec, corrispondenti al periodo di pitch ed al suo doppio; viceversa nel caso del suono simile al rumore, non sono visibili picchi, come da aspettarsi nel caso di una segnale incorrelato. Pertanto, l’autocorrelazione può essere usata per indicare la presenza o meno di un suono vocalico, e nel caso affermativo, stimare il suo pitch.

12.1.2.3  Predizione lineare ad eccitazione residuale - RELP↓

Anziché calcolare il residuo di predizione, codificarlo, e trasmetterlo in tale forma, la tecnica di analisi via sintesi adotta una tecnica ad anello chiuso, cercando di trovare quale segnale di eccitazione [516]  [516] Generato per tentativi, oppure da scegliere in un dizionario di sequenze di eccitazione già codificate. fornire al filtro di sintesi in modo che il risultato sia quanto più possibile simile al segnale originale (vedi fig. 12.15↑); quindi, i parametri del filtro di sintesi e della eccitazione sono trasmessi al decoder. La funzione di minimizzazione opera dunque una vera e propria ricerca tra i possibili segnali di eccitazione.

Figura 12.15 Schema di codifica vocale abs - Analysis by Synthesis

Figura 12.16 Spettro LPC vocalico e relativo filtro di pesatura percettiva dell’errore di predizione

Sempre in fig. 12.15↑ si mostra come il processo di minimizzazione prende in considerazione un segnale di errore ottenuto filtrando l’errore effettivo mediante un filtro di pesatura percettiva, il cui andamento frequenziale è sostanzialmente reciproco rispetto a quello stimato del segnale [517]  [517] Il filtro di pesatura percettiva si ottiene a partire dagli stessi coefficienti di predizione a_i che descrivono l’andamento spettrale della finestra di segnale, definendo la sua trasformata zeta come W(z) =  (A(^z⁄_α1))/(A(^z⁄_α2))  = (H(^z⁄_α2))/(H(^z⁄_α1)) in cui, se α_1, 2 sono numeri reali, i poli di W(z) si trovano alle stesse frequenze di quelli di H(z) ma con raggio α₂ volte maggiore, così come gli zeri di W(z) hanno modulo α₁ volte maggiore. Scegliendo 0 < α_{1,  2} < 1 e α₁  > α₂ per la W(z) si ottiene l’effetto desiderato, e mostrato in fig. 12.16↑ (vedi fig. 12.16↑), in modo da attenuare la rilevanza dell’errore di predizione nelle regioni dove c’è più segnale [518]   [518] La procedura di minimizzazione determina una eccitazione tale da rendere bianco il residuo al suo ingresso; dato però che questo ha subito il filtraggio da parte di W(z), significa che le frequenze da questo depresse sono in realtà enfatizzate per il segnale di errore reale. ed esaltarla invece nelle regioni con meno segnale, sfruttando così il fenomeno percettivo noto come mascheramento uditivo (vedi pag. 1↓). Anche se per questa via l’energia totale del rumore è maggiore, l’effetto soggettivo è migliore.

Rispetto allo schema di fig. 12.15↑ viene aggiunto un predittore a lungo termine↓ o ltp, utilizzato per rimuovere dal segnale di eccitazione l’eventuale periodicità caratteristica dei suoni vocalici, e stimato a partire da sotto-finestre consecutive (vedi fig. 12.17↓).

Figura 12.17 Codifica e decodifica GSM 6.10 full rate o rpe-ltp

Il filtro ltp in essenza consiste in un semplice ritardo pari al periodo di pitch (e dunque ≫p), ed il predittore ltp relativo (vedi lo schema di decodifica) ripropone in uscita una copia ritardata ed attenuata dell’uscita stessa. Il codificatore gsm pertanto determina ritardo e attenuazione dell’ltp in base all’analisi del residuo di predizione lpc [519]  [519] In effetti, mentre i coefficienti spettrali (denominati parcor in questo caso) sono determinati a partire dall’analisi dell’intera finestra di 20 msec, l’eccitazione rpe ed i parametri ltp sono ottenuti a partire da sottofinestre di 40 campioni, pari a 5 msec., e lo usa per reintrodurre la componente periodica nella sequenza rpe di cui si sta valutando l’idoneità. Una volta che al residuo lpc viene sottrattala componente predicibile per tramite del ltp, ciò che rimane risulta effettivamente assimilabile ad un rumore, ed è indicato anche come processo di innovazione↓.

12.1.2.4  Quantizzazione vettoriale↓

Figura 12.18 Regioni di decisione e centroidi per un quantizzatore vettoriale bidimensionale

Dato che la codifica del segnale di eccitazione è la parte che impegna più bit da trasmettere, l’evoluzione successiva della codifica vocale adotta la quantizzazione vettoriale per evitare la trasmissione di tutti i parametri dell’eccitazione, che sono invece visti come un vettore e quindi rappresentati per mezzo di una unica codeword che identifica un elemento scelto in un codebook↓ tale da rappresentare l’eccitazione con un errore minimo.

12.1.2.5  Predizione lineare ad eccitazione codificata - CELP↓

La fig. 12.19↑ mostra lo schema realizzativo di un codificatore celp, in cui sono evidenziati il filtro di predizione a lungo termine ed il filtro lpc, stimati in modalità ad anello aperto, ed il filtro percettivo che fa in modo che la densità spettrale dell’errore di predizione sia concentrata nelle regioni dove è presente segnale. Per ogni codeword di eccitazione selezionata dal codebook, ed il guadagno associato, viene calcolata l’energia dell’errore ottenuto, ed il risultato confrontato con quello ottenibile mediante le altre codeword, finché non si trova la codeword che minimizza l’errore. Ovviamente questo modo di procedere è estremamente oneroso, ma si sono trovati metodi di ricerca più efficienti adottando tecniche di costruzione del codebook come combinazione di sequenze elementari, dando luogo alla famiglia dei codificatori algebrici o acelp.

Figura 12.19 Codificatore e decodificatore CELP

Figura 12.20 Codificatore celp con codebook adattivo per la predizione a lungo termine

Infine, viene mostrato come anche i coefficienti spettrali lpc sono trasmessi mediante una codeword derivata da un processo di quantizzazione vettoriale. Possiamo elencare i seguenti standard che adottano una tecnica di questo tipo:

• Federal Standard 1016 (4800-16000 bit/s) celp
• ITU-T 8-kbit/s G.729 cs-acelp (conjugate-structure algebraic celp);
• dual-rate multimedia ITU-T G.723.1 a 5.3 kbit/s con acelp e 6.3 kbit/s con mp-mlq (multi-pulse maximum likelihood quantization);
• ITU-T low-delay celp 16-kbit/s G.728 - usa finestre di analisi multo brevi e una predizione lineare all’indietro per conseguire un ritardo di 2 msec;

• ETSI enhanced full-rate efr-gsm e half-rate hr-gsm, con velocità di 12.2 e 5.6 kbps, così come i codec amr (adaptive multirate) e wb-amr, con velocità da 7.95 a 4.75 kbps;
• Speex [522]  [522] vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Speex - un insieme di codecs open source esenti da brevetti e liberamente utilizzabili, con velocità (a banda stretta) da 5,95 a 24,6 kbps, e da 5.75 a 42,4 kbps per segnali con banda di 16 kHz

12.1.3  Codifica psicoacustica↓

La fig. 12.21↑a mostra la curva di sensibilità del sistema uditivo, ovvero il livello di intensità minimo perché possa essere percepito un suono: come si vede, questo è molto variabile con la frequenza, per cui anche se il suono B (sinusoide o tono puro) ha la stessa intensità di A non può essere udito, mentre invece A si. Ma ad una analisi più approfondita, si scopre che la presenza di un suono in una determinata regione di frequenza ha l’effetto di modificare la curva di sensibilità per le frequenze vicine, di fatto mascherando suoni a frequenze vicini che altrimenti avrebbero superato la soglia di sensibilità, come mostrato in fig. 12.21↑b: la presenza del suono B rende A non più udibile.

Figura 12.21 a) sensibilità uditiva alle diverse frequenze; b) mascheramento uditivo

Figura 12.22 Variazione della banda critica in funzione della frequenza

In realtà, l’estensione in frequenza per cui si verifica l’effetto di mascheramento dipende sia dalla frequenza del tono mascherante (come mostrato dalle curve in fig. 12.22↓ ottenute con toni a1, 4 ed 8 kHz) che dalla sua intensità. In particolare, la banda delle frequenze mascherate viene detta banda critica ed ha una estensione differente alle diverse frequenze: si trova che sotto i 500 Hz la banda critica ha una estensione di circa 100 Hz, mentre a frequenze superiori aumenta (circa) linearmente per multipli di 100 Hz. Ad esempio, un segnale ad 1 KHz (2x500) produce una banda critica di 200 Hz (2x100), mentre a 5 kHz (10x500) questa vale circa 1 kHz (10x100).

Figura 12.23 Mascheramento temporale

Il secondo effetto percettivo riguarda ancora una modifica alle curve di sensibilità, stavolta in modo non selettivo in frequenza, ma che coinvolge tutte le frequenze: si verifica infatti che dopo aver udito un suono forte, per il tempo necessario all’estinzione del suono e che tipicamente dura qualche decina di millisecondi (vedi fig. 12.23↑), l’orecchio non è più in grado di percepire suoni con intensità minore a quello che si sta estinguendo.

Lo schema di funzionamento di principio è mostrato in fig. 12.24↑: il segnale campionato in ingresso (a 32, 44.1 o 48 kHz) transita attraverso un pcm encoder che esegue un filtraggio [523]  [523] Eseguito mediante un banco di filtri polifase, vedi ad es. http://en.wikipedia.org/wiki/Polyphase_quadrature_filter o http://cnx.org/content/m32148/latest/. Le uscite dei filtri polifase, anche se campionate a frequenza inferiore a quella di Nyquist, sono esenti da aliasing, che viene cancellato dall’effetto delle altre sottobande. in 32 sottobande di eguale ampiezza, le cui uscite sono campionate a frequenza ¹⁄₃₂ di quella di ingresso. Ogni 384 campioni di ingresso (pari a 12 msec se f_c  = 32 kHz) sono quindi prodotti 384 ⁄ 32  = 12 campioni per ogni sotto-banda, e per ognuna di esse è individuato il valore del campione più grande, che contribuisce sia ad impostare la dinamica del quantizzatore per quella banda, sia come parametro per il modello psicoacustico.

Figura 12.24 Codec percettivo mpeg

• Introduction to Digital Speech Processing, L. R. Rabiner and R. W. Schafer,
  https://books.google.it/books?id=Z6Otr8Hj1WsC
• Beyond VoIP Protocols: Understanding Voice Technology And Networking, O. Hersent, J.P. Petit, D. Gurle http://what-when-how.com/category/voip-protocols/
• http://www.data-compression.com/index.shtml
• Voice Acoustics: an introduction - University of New South Wales, J. Wolfe, M. Garnier, J. Smith http://www.phys.unsw.edu.au/jw/voice.html
• Let’s build an MP3-decoder! - Björn Edström
  http://blog.bjrn.se/2008/10/lets-build-mp3-decoder.html