Consideriamo un segnale modulato, affetto da un rumore additivo gaussiano bianco n(t) (§ 6.2.3↑), con densità di potenza Similmente a quanto già illustrato al § 8.3.1↑ per trasmissioni di banda base, prima di essere demodulato il segnale ricevuto attraversa un filtro di ricezione passa-banda H_R(f), allo scopo di limitare la banda del rumore ricevuto, e quindi ridurre l’entità della potenza di rumore in ingresso al ricevitore. Il filtro H_R(f) presenta un modulo costante nella banda del segnale, mentre tende a zero al di fuori di tale banda. In questo modo, il segnale utile x(t) transita inalterato, ed il rumore n(t) viene limitato in banda, producendo ν(t).

Considerando la densità di potenza del segnale modulato P_x(f) e quella del rumore P_ν(f), la qualità di ricezione (in funzione della frequenza) è descritta dal rapporto in cui P_x(f) dipende dal tipo di modulazione (cap. 10↑), mentre dopo il filtraggio passa-banda, P_ν(f) risulta pari a D’altra parte, ha senso valutare l’SNR complessivo, ovvero il rapporto tra le potenze di segnale e di rumore totali: la potenza di segnale risulta allora pari a P_x  = ∫^∞_− ∞P_x(f)df, mentre perquella di rumore si ottiene P_ν  = ∫^∞_− ∞(N₀)/(2)|H_R(f)|²df, valutando cioè la potenza che attraversa il filtro di ricezione H_R(f). A questo proposito, data l’impossibilità pratica di realizzare un filtro passa-banda ideale (rettangolare), H_R(f) è caratterizzata da una banda (a frequenze positive, vedi § 9.1.4↑) B_ν, più estesa di B_RF (che è la banda di segnale). La potenza totale del rumore uscente da H_R(f) risulta pertanto pari a Il termine B_RF  ≤ B_N ≤ B_υ rappresenta la cosiddetta banda di rumore definita come ossia come la banda di un filtro ideale (rettangolare) che lascia passare la stessa quantità di rumore.

Il rumore ν(t) che esce dal filtro di ricezione H_R(f) è di tipo passa-banda, e può quindi essere descritto nei termini delle sue componenti analogiche di bassa frequenza: in cui, ricordando i risultati ottenuti al § 9.6.2↑, ν_c(t) e ν_s(t) sono entrambe gaussiane se ν(t) lo è; osserviamo inoltre che nel caso in cui la banda di ν(t) sia stretta rispetto a f₀, l’inviluppo complesso ν(t) = ν_c(t) + jν_s(t) evolve lentamente rispetto alla velocità di rotazione di ν(t)e^jω₀t.