In tali condizioni, l’attenuazione disponibile risulta A_d(f) = e^2dα(f)  = e^{2dα₀√(f)}, a cui corrisponde un valore in dB pari a Il valore A₀ riassume in se tutte le costanti coinvolte, prende il nome di attenuazione chilometrica↓, ed è espresso in dB/Km; il suo valore dipende dal tipo di cavo, ed è fornito con riferimento ad una determinata frequenza f_R (ad es. 1 MHz), permettendo di scrivere in cui f_R rappresenta appunto la frequenza per la quale è disponibile il valore di A₀, ed il valore della f per cui si calcola A_d va espresso nella stessa unità di misura di f_R. Questo risultato può essere usato come formula di progetto, e mette in evidenza come l’attenuazione in dB dei cavi sia linearmente proporzionale alla lunghezza [725]  [725] Questa circostanza è comune con le trasmissioni in fibra ottica (vedi fig. 16.45↓ a pag. 1↓), ed è legato alla presenza nel mezzo di una componente dissipativa, in questo caso la resistenza..

La figura a lato mostra l’andamento di G_d(f)|_dB  =  − A_d(f)|_dB che si ottiene adottando i valori di A₀ e f_R riportati al § 16.2.3↓ per alcune tipologie di cavo.

Se la banda di segnale è sufficientemente estesa da causare una distorsione lineare non trascurabile, o se la particolare natura del segnale (ad es. numerico) richiede la presenza di un ritardo strettamente costante con f, è necessario prevedere uno stadio di equalizzazione. D’altra parte, una volta stimata la H(f) da equalizzare, la natura statica del collegamento permette di evitare tecniche di equalizzazione marcatamente adattative.

Con riferimento allo schema della figura soprastante, consideriamo un collegamento D-C su cui gravano due cause di interferenza di diafonia: il collegamento da E ad F produce il fenomeno di paradiafonia (in inglese next↓, near end crosstalk), mentre il collegamento da B ad A produce il fenomeno di telediafonia (fext↓, far end crosstalk). Nel primo caso, il segnale disturbante ha origine in prossimità del punto di prelievo del segnale disturbato, mentre nel secondo ha origine in prossimità del punto di immissione.

L’entità del disturbo è quantificata mediante un valore di attenuazione di diafonia tra le sorgenti disturbanti e l’estremo disturbato. La circostanza che, nei rispettivi punti di immissione, i segnali disturbanti hanno la stessa potenza della sorgente che emette il segnale disturbato, permette di definire lo scarto di paradifonia come la differenza in dB tra l’attenuazione di paradiafonia A_EC|_dB e l’attenuazione del collegamento A_DC|_dB. Il livello di potenza del segnale disturbante proveniente da E ed osservato al punto C risulta quindi pari a [727]  [727] Omettiamo di indicare di operare in dB per compattezza di notazione. W^next_E = W_E  − A_EC = W_D − A_EC  = W_C + A_DC − A_EC  = W_C − ΔA_EC , ossia di ΔA_EC dB inferiore al segnale utile. Una definizione del tutto analoga risulta per la telediafonia (fext), per la quale il livello di potenza del segnale disturbante proveniente da B ed osservato al punto C risulta W^fext_B  = W_C − ΔA_BC in cui lo scarto di telediafonia ha il valore

Qualora si verifichi un disadattamento di impedenze, i coefficienti di riflessione r_g(f) e r_c(f) risultano diversi da zero, rendendo periodica con d e con f (quest’ultimo in assenza di effetto pelle). In particolare, se il carico viene sconnesso, o l’uscita del cavo posta in corto circuito, l’eq. (16.105↑) mostra come risulti r_c(f) = ±1 rispettivamente, e la prima delle (16.106↑) diviene e si vede che per quei valori (ricorrenti) di frequenza f (o di distanza d) che rendono e^{− j2dβ(f)}  = ±1 ( [728]  [728] Ovvero, tali che 2dβ(f) = kπ con k  = 0, 1, 2, …), l’impedenza di ingresso del cavo può risultare infinita o nulla.

Evidentemente, la distorsione lineare prodotta in questo caso ha un andamento del tutto dipendente dalle particolari condizioni operative, e dunque la sua equalizzazione deve prevedere componenti in grado di adattarsi alla H_q(f) del caso [729]  [729] Può ad esempio rendersi necessario “tarare” un trasmettitore radio, la prima volta che lo si collega all’antenna.. D’altra parte, una volta equalizzato il cavo, non sono necessari ulteriori aggiustamenti, a parte problemi di deriva termica. Diverso è il caso dal punto di vista di un terminale di rete, per il quale il cavo effettivamente utilizzato può essere diverso da collegamento a collegamento, e pertanto i dispositivi modem a velocità più elevate devono disporre di un componente di equalizzazione adattiva, da regolare ogni volta ad inizio del collegamento [730]  [730] E’ questa la fase in cui il modem anni 90 che si usava per collegarsi al provider Internet emetteva una serie di orribili suoni... corrispondenti alla ricezione della sequenza di apprendimento, vedi anche la nota 310↑ di pag. 1↑..

I valori riportati in tabella sono riferiti a conduttori con φ = 3 mm [731]   [731] Ovvero, una sezione capace di reggere il peso del cavo lungo una campata., a frequenza di 1 KHz; la r già a 100 KHz cresce al valore di 20 Ω/Km, mentre la conduttanza g a 100 KHz e con tempo molto umido, può crescere fino a decine di volte il suo valore nominale ad 1 KHz. I valori riportati mostrano come le condizioni di Heaviside non siano rispettate, in quanto rc≫lg, anche se lo scarto è inferiore rispetto al caso delle coppie ritorte.

L’impedenza caratteristica riportata in tabella, di circa 600 Ω, è ottenuta applicando il modello a basse perdite, con le costanti primarie indicate.

I valori riportati in tabella sono riferiti a conduttori con φ = .7 mm, a frequenza di 1 KHz; la r a 100 KHz è circa doppia. La g dipende sostanzialmente dall’isolante utilizzato, mentre l’aumento di c è evidentemente legato alla vicinanza dei conduttori. Anche in questo caso, risulta rc≫lg, e dunque le condizioni di Heaviside non sono verificate. Nel passato, si è fatto largo uso dell’espediente di innalzare artificialmente l, collocando ad intervalli regolari una induttanza “concentrata” (le cosiddette bobine Pupin [732]  [732] Vedi https://it.wikipedia.org/wiki/Pupinizzazione), realizzando così nella banda del canale telefonico un comportamento approssimativamente perfetto. Ma al crescere della frequenza le bobine Pupin producono un effetto passa basso, aumentando di molto il valore di attenuazione. In tempi successivi, quando le stesse coppie ritorte sono state utilizzate per la trasmissione di segnali numerici PCM, le bobine Pupin sono state rimosse, ed al loro posto inseriti ripetitori rigenerativi (§ 15.3.2↑). L’impedenza caratteristica di circa 600 Ω riportata nella tabella di pag. 1↑ è quella valida a frequenze audio, con cavi di diametro φ = .7 mm. Precalendo l’aspetto capacitivo, al crescere della frequenza Z₀ si riduce a 100-200 Ω, con fase di -10 gradi. L’attenuazione chilometrica riportata è sempre relativa al caso φ = .7 mm; per diametri di 1.3 mm si ottengono valori circa dimezzati, mentre con φ = .4 mm il valore di A₀ risulta maggiore.

Infine, mostriamo come l’avvolgimento della coppia su se stessa abbia lo scopo di ridurre i disturbi di diafonia. Infatti, se il passo dell’elica è diverso tra le coppie affasciate in unico cavo, le tensioni e correnti indotte da una coppia su di un’altra non interessano sempre lo stesso conduttore, ma entrambi in modo alternato. L’avvolgimento della coppia disturbante, inoltre, produce una alternanza dei conduttori in vicinanza della coppia disturbata, aggiungendo una ulteriore alternanza del verso del fenomeno di disturbo. Con questi accorgimenti, si trovano attenuazioni di diafonia a frequenze vocali, dell’ordine di 80-90 dB su 6 Km. All’aumentare della frequenza, e della lunghezza del percorso comune, l’attenuazione di diafonia diminuisce (e quindi l’interferenza aumenta), fino a mostrare valori di 60-70 dB a 750 KHz su 1.6 Km.

Indicando con φ il diametro del conduttore interno e con D quello esterno, la teoria mostra che si determina un minimo di attenuazione se D ⁄ φ = 3.6; per questo sono stati normalizzati i diametri mostrati nella tabella a pag. 1↑. Il tipo con φ  ⁄ D = 8.4 ⁄ 38 mm è sottomarino, e presenta la minima attenuazione chilometrica; A₀ aumenta al diminuire della sezione del cavo. Finché D  ⁄ φ  = 3.6, l’impedenza caratteristica dipende solo dal dielettrico, con l’espressione generale fornita in tabella, ottenendo i valori di 50 e 75 Ω con dielettrico aria e polietilene rispettivamente. I valori delle costanti primarie riportati in tabella sono ottenuti facendo uso delle seguenti relazioni: r  = 8.4⋅10^− 8√(f)⎛⎝(1)/(D)  + (1)/(φ)⎞⎠ Ω ⁄ m; l = 0.46log₁₀(D)/(φ) μH ⁄ m; g = 152⋅10^− 12(fε_rtanδ)/(log₁₀(D)/(φ)) S  ⁄ m; c = (24.2⋅ε_r)/(log₁₀(D)/(φ)) pF  ⁄ m; in cui si è posto f (in Hz nelle formule) pari a 1 MHz,