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3  Trasformata di Fourier

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Abbiamo già osservato al §  2.2↑ che lo sviluppo in serie di Fourier può essere applicato ad un segnale limitato nel tempo, e che l’uso della formula di ricostruzione rende periodico ilsegnale originario. Se allo stesso tempo il periodo fittizio T su cui sono calcolati i coefficienti Xn viene fatto tendere ad infinito[44] [44] Occore però rimuovere il termine 1T dell’eq. (4.3↑), altrimenti i coefficienti andrebbero a zero, essendo il segnale a durata limitata., le armoniche della serie di Fourier tendono ad infittirsi, fino ad arrivare ad una distanza infinitesima; allo stesso tempo, la periodicizzazione del segnale ricostruito tende via via a scomparire.
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