Fibre ottiche: attenuazione dispersione e compensazione, prodotto banda-lunghezza, amplificazione ottica, WDM, rete ottica

Prev Sezione 19.2: Collegamenti in cavo Su Capitolo 19: Collegamento in cavo e fibra ottica Capitolo 20: Collegamento radio Next

19.3 Collegamenti in fibra ottica

Una fibra ottica è realizzata in vetro o silicio fuso, ovvero qualunque materiale dielettrico trasparente alla luce, tanto che può essere realizzata anche in plastica. Il suo utilizzo è quello di trasportare energia luminosa in modo guidato. Una caratteristica che deriva direttamente dalla sua natura è l’immunità della fibra ottica ai disturbi di natura elettromagnetica; tale proprietà impedisce fenomeni di interferenza (diafonia), così come non permette di prelevare segnale dall’esterno (intercettazione).

Il segnale luminoso

Le lunghezze d’onda delle radiazioni elettromagnetiche nel

Infrarosso	->	Ultravioletto
10^− 4	->	50 ⋅ 10^− 9	λ [metri]
3 ⋅ 10¹²	->	6 ⋅ 10¹⁵	f [Hz]

campo del visibile sono comprese tra circa 100 μm dell’infrarosso e 50 nm dell’ultravioletto (1 nm=10^− 9 metri), che corrispondono a frequenze (ricordando ancora che f = cλ) che vanno da 3 ⋅ 10¹² fino a 6 ⋅ 10¹⁵ Hz. Questi valori individuano una banda passante veramente notevole se comparata ad altri mezzi trasmissivi: supponiamo infatti di effettuare una modulazione che occupi una banda pari allo 0.1% della frequenza portante. Se f₀ = 1 GHz, si ha 1 MHz di banda; ma se f₀ = 10¹³, si ha una banda di 10 GHz!

19.3.1 Trasmissione ottica

Anche se sono teoricamente possibili schemi di modulazione analogica, le fibre ottiche sono usate per trasportare informazione di natura binaria secondo lo schema di fig. 19.11,

Figure 19.11 Schema di trasmissione in fibra ottica

in cui la luce emessa da una sorgente è accesa o spenta, ovvero modulata in ampiezza, con uno schema detto on-off keying o ook [1077] [1077] Indicata anche come intensity modulation and direct detection (imdd). In realtà è anche possibile adottare tecniche di modulazione numerica come psk e qam, che richiedono una detezione coerente (vedi ad es. https://doi.org/10.1364/OE.16.000753), ma tali sistemi sono tuttora in fase sperimentale, e l’esposizione prosegue per il caso universalmente adottato.. All’altro estremo della fibra un fotorivelatore effettua (appunto) una rivelazione incoerente dell’energia luminosa, che viene nuovamente convertita in un segnale elettrico. Le prime fibre ottiche risalgono al 1970, e fornivano attenuazioni dell’ordine di 20 dB/Km. Attualmente si sono raggiunti valori di attenuazione di 0.2 dB/Km, pari ad un quarto di quella dei migliori cavi coassiali. D’altra parte, a differenza del rame, il materiale utilizzato per le fibre (vetro o silicio) è largamente disponibile in natura. Inoltre, a parità di diametro, una fibra ottica trasporta un numero anche 1000 volte maggiore di comunicazioni rispetto ad un cavo coassiale, fornendo quindi anche un risparmio di spazio.

Propagazione luminosa e indice di rifrazione

Lo spazio libero è il mezzo in cui la luce viaggia alla sua massima velocità, pari a c = 3 ⋅ 10⁸ m/sec; il rapporto n tra c e la velocità di propagazione v in un mezzo trasparente prende il nome di indice di rifrazione [1078] [1078] Vedi http://it.wikipedia.org/wiki/Indice_di_rifrazione, ma anche il video https://www.youtube.com/watch?v=8VZHym6HqVU. n del mezzo stesso, ossia n = ^c⁄_ν, risultando sempre n ≥ 1.

Esempio Se n = 2 allora la velocità di propagazione della luce nel nuovo mezzo è la metà di quella che avrebbe nello spazio.

Quando un raggio luminoso incontra una superficie di separazione tra mezzi con

diverso indice n (ad esempio, da n₁ ad n₂ < n₁) una parte di energia si riflette con angolo θ_i uguale a quello incidente, e la restante parte continua rifrangendosi nell’altro mezzo, ma con diverso angolo θ_r. La relazione tra gli angoli è nota come legge di Snell

(21.170) cos θ_r = n₁n₂ cos θ_i

ed essendo ^n₁⁄_n₂ > 1 il raggio rifratto risulta più inclinato nel mezzo con n inferiore (dove viaggia più veloce), ovvero si ha sempre θ_r < θ_i.

Immaginiamo ora di aumentare un po’ alla volta l’inclinazione, a partire da θ_i = ^π⁄₂ (perpendicolare) fino a θ_i = 0: esiste un valore critico 0 < θ_c < ^π⁄₂ per l’angolo di incidenza θ_i in corrispondenza del quale θ_r si azzera: ciò corrisponde ad avere il termine sinistro della (21.170) pari ad uno, da cui si ottiene θ_c = arccos n₂n₁.

Per valori di incidenza θ_i < θ_c non si verifica rifrazione, ma tutto il raggio viene riflesso. La capacità della fibra ottica di trasportare energia luminosa si fonda proprio su questo fenomeno [1079] [1079] Qui descritto in termini di ottica geometrica, approssimazione valida per un diametro del core ben maggiore di quello della λ incidente. Per dimensioni comparabili, occorre invece ricorrere alla teoria di propagazione delle onde, in cui non ci avventuriamo., che a sua volta ne determina la struttura, costituita da un nucleo (core) centrale con indice di rifrazione n₁, circondato da un rivestimento (cladding) con indice n₂ < n₁ [1080] [1080] I diversi valori di n sono ottenuti drogando differentemente la sezione della fibra.; entrambi racchiusi in una guaina (jacket) di materiale opaco, raffigurati in fig. 19.13a.

Figure 19.13 Struttura della fibra ottica (a) e modi di propagazione (b)

Applicando la (21.170) anche all’interfaccia tra sorgente luminosa (con indice di rifrazione n₀ < n₁) e fibra, si definisce apertura numerica [1081] [1081] Vedi ad es. https://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_aperture il valore

Δ = √n²₁ − n²₂ = n₀ sin θ^Max₀

dove θ^Max₀ è il massimo angolo θ₀ (vedi fig. 19.13b) con cui può entrare energia nella fibra, e quindi continuare a propagarsi mediante riflessione totale. Pertanto si ottiene θ^Max₀ = arcsin Δn₀ da cui osserviamo che quanto più Δ è piccola (ovvero n₁ ed n₂ sono simili) tanto più θ^Max₀ si riduce, e dunque si riduce la potenza luminosa che viene immessa nella fibra ottica, ma... si ottiene il beneficio illustrato di seguito.

Quando un raggio luminoso attraversa la fibra, l’energia si propaga mediante diversi modi di propagazione, uno per ogni angolo θ₀ < θ_c con cui entra la luce incidente [1082] [1082] In realtà questa interpretazione data in chiave di ottica geometrica è una semplificazione, ed in effetti i modi di propagazione sono quelli che risultano dalla applicazione delle equazioni di Maxwell alla propagazione in fibra.. Il modo principale è quello che si propaga lungo l’asse rettilineo, mentre i modi secondari sono quelli con angolo θ_i < θ_c che si riflettono completamente al confine tra core e cladding. I modi associati ad angoli più elevati di θ_c vengono progressivamente assorbiti dalla guaina, e dunque non si propagano.

Dispersione modale

Questo fenomeno è dovuto al fatto che i modi di propagazione relativi agli angoli di incidenza più elevati percorrono di fatto più strada, e dunque

impiegano più tempo per giungere a destinazione: pertanto, ogni singolo impulso luminoso presente in ingresso produce in uscita più impulsi distanziati nel tempo, uno per ogni modo di propagazione. Dato che inoltre avviene un continuo scambio di energia tra i diversi modi, si ottiene che l’uscita sarà un segnale con una maggiore estensione temporale, come esemplificato in figura.

L’entità della dispersione temporale (differenza tra ritardo massimo e minimo) è tanto maggiore quanto più il collegamento è lungo, e quanti più modi partecipano alla propagazione: un suo valore tipico è dell’ordine di 10 nsec/Km. La conseguenza di questo fenomeno è la limitazione della massima frequenza con cui gli impulsi luminosi

possono essere posti in ingresso alla fibra; impulsi temporalmente troppo vicini causano infatti interferenza intersimbolica (isi) in uscita, rendendo gli impulsi sovrapposti. Pertanto la massima frequenza di segnalazione in una fibra ottica dipende dalla sua lunghezza.

Nelle fibre ottiche multimodo sono presenti più modi di propagazione, e vengono distinte (fig. 19.13a) nel tipo step index se n cambia in modo brusco, o in quello graded index se il core ha un indice graduato. Nel secondo caso la dispersione temporale è ridotta; infatti quando i modi secondari attraversano la sezione periferica del core, incontrano un indice di rifrazione n ridotto, e quindi viaggiano più veloci. Una diversa (e drastica) soluzione al problema della dispersione temporale è fornita dalle fibre ottiche monomodo: queste sono realizzate con un core di diametro così piccolo [1083] [1083] Si passa dai 50 μm per le fibre multimodo, a circa 8 μm nel caso monomodo., da consentire alla sorgente luminosa di immettere luce nella fibra solo con angolo di incidenza nullo, e quindi permettere la propagazione del solo modo principale.

Ovviamente le ultime due soluzioni (graded index e fibra monomodo) sono state rese possibili grazie ai progressi nei processi di fabbricazione.

Attenuazione

Similmente ai cavi elettrici anche le fibre ottiche sono mezzi dissipativi, in quanto parte dell’energia in transito viene assorbita dalla fibra stessa e trasformata in calore. I fenomeni di assorbimento che si manifestano sono quelli di natura intrinseca del materiale silicio, quelli legati allo scattering per disomogeneità della densità e del diametro della fibra, e quelli legati alla presenza di impurità chimiche [1084] [1084] Ovvero molecole e ioni di altri elementi. Ad esempio, lo ione oh- è quello che determina il picco di assorbimento a 1.39 μm. , che possono ridurre la trasparenza oppure avere dimensioni (a livello molecolare) comparabili con le lunghezze d’onda in gioco.

La caratteristica comune ai fenomeni di assorbimento è una marcata dipendenza da λ, cosicché la loro combinazione determina la caratteristica di attenuazione chilometrica A₀ mostrata in fig. 19.16, dove possono essere individuati 3 intervalli di lunghezze d’onda (detti finestre) per i quali l’assorbimento è ridotto, ed in cui sono effettuate le trasmissioni ottiche. La prima finestra (con attenuazione maggiore) è stata l’unica disponibile agli inizi, a causa dell’assenza di trasduttori affidabili a frequenze inferiori, ed è tuttora usata per collegamenti economici e scarsamente critici. La seconda finestra ha iniziato ad essere usata assieme alle fibre monomodo, grazie all’evoluzione tecnologica dei trasduttori, mentre l’uso della III finestra si è reso possibile dopo essere riusciti a limitare la dispersione cromatica delle fibre (vedi appresso).

Tra le fonti di attenuazione supplementare troviamo quella causata dalle giunzioni tra tratte in fibra ottica: l’uso di connettori produce una perdita di 0.4 ÷ 1 dB, ed i giunti meccanici ≃ 0.2 dB oppure anche 0,05 dB se ottimizzati per via strumentale. Inoltre, le fibre si possono fondere tra loro, con perdite tra 0,01 e 0,1 dB. Una ulteriore fonte di perdite localizzate può essere costituita dalle curve nel percorso, che non devono avere un raggio troppo stretto, altrimenti parte dell’energia non subisce riflessione totale, e viene assorbita dal jacket.

Finestra	λ [μm]	A_d [dB/Km]
I	0.8÷0.9	1.2 (monomodo)
		2 (multimodo)
II	1.2÷1.3	0.35
III	1.5÷1.7	0.2

Figure 19.16 Dipendenza della attenuazione chilometrica dalla lunghezza d’onda λ

Dispersione cromatica

Dopo aver ridotto od eliminato il fenomeno di dispersione modale è emersa una ulteriore causa di dispersione temporale dell’energia immessa nella fibra ottica: il problema si verifica se il segnale di ingresso non è perfettamente monocromatico, ovvero se in esso sono presenti diverse lunghezze d’onda. Dato che il valore dell’indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d’onda, λ diverse si propagano con velocità differenti e raggiungono l’altro estremo della fibra in tempi successivi [1085] [1085] Il fenomeno descritto viene detto dispersione da materiale o D_M, oltre al quale ne interviene anche un altro detto dispersione di guida d’onda o D_W, che dipende da fattori geometrici come la dimensione del core e l’apertura numerica.. La dispersione cromatica nominale D₀ della fibra si misura in ⎡⎣psecKm ⋅ nm⎤⎦, e dà luogo ad una effettiva dispersione temporale

D = D₀ ⋅ L ⋅ Δλ psec

che è direttamente proporzionale alla lunghezza L della fibra ed alla estensione della gamma cromatica Δλ della sorgente [1086] [1086] Il fenomeno della dispersione cromatica è l’equivalente ottico della distorsione di fase (o distorsione di ritardo) introdotta al § 8.2 per i segnali elettrici.. Per ridurre il fenomeno è possibile:

utilizzare una lunghezza d’onda λ per la quale la dispersione cromatica è ridotta. Ad esempio, una fibra di silicio normale produce una dispersione nominale 15 volte inferiore a 1.3 μm ( ~ 1 ⎡⎣psecKm ⋅ nm⎤⎦) che non a 1.5 μm [1087] [1087] D’altra parte, dato che i termini D_M e D_W descritti alla nota 1085 hanno una diversa dipendenza da λ, variando i loro contributi a D₀ si è riusciti a realizzare un tipo di fibra detto dispersion-shifted (o ds) che presenta il minimo di dispersione in terza finestra, vedi fig. 19.17.;
scegliere una sorgente con la minima estensione cromatica Δλ;
adottare una tecnica di controllo della dispersione, vedi § 19.3.3.3.

Dispersione del modo di polarizzazione

Indicata come pmd, è una conseguenza della non perfetta simmetria cilindrica del core, che causa il fenomeno della birifrangenza [1088] [1088] https://it.wikipedia.org/wiki/Birifrangenza; dato che queste variazioni geometriche sono casuali e disperse su tutta la fibra, ciò determina un continuo scambio di energia tra le componenti a polarizzazione verticale ed orizzontale del segnale in transito, a cui si associa una dispersione temporale che dipende dalla radice della lunghezza della fibra, in una proporzione compresa tra 0.1 e 0.01 ^ps⁄_√Km. Normalmente questo fenomeno ha conseguenze trascurabili, ma può incidere sulle prestazioni di collegamenti lunghi ed a velocità elevata.

Effetti non lineari

Nascono dall’interazione tra la luce ed il materiale in cui si propaga, e dipendono dalla intensità del fascio ottico, ovvero da quanto questo è concentrato spazialmente. Causano perdite di intensità del segnale, rumore, interferenza intercanale nel wdm, e dispersione temporale, ma è anche possibile trarne vantaggio, come nel caso dell’amplificazione ottica, della conversione di lunghezze d’onda e della compensazione di dispersione. Possiamo distinguere due categorie di effetti non lineari:

diffusione stimolata (o scattering) legata alla interazione tra fotoni ed atomi della fibra, come lo stimulated Brillouin scattering (sbs) e lo stimulated Raman scattering (srs);
fenomeni legati all’effetto Kerr [1089] [1089] https://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_Kerr ed alla dipendenza dell’indice di rifrazione dalla potenza ottica, come la self phase modulation (spm), la cross phase modulation (xpm) ed il four wave mixing (fwm).

Sono in genere fenomeni di lieve entità, ma il loro effetto si accumula durante la propagazione, e dunque come per la dispersione, dipende dalla lunghezza del tratto percorso. Ne rimandiamo la descrizione a quando saranno citati nel seguito.

19.3.2 Bilancio di collegamento

Nel caso delle fibre ottiche lo schema definito al § 19.1 deve essere particolarizzato al tipo di trasduttori in uso, che assieme alle caratteristiche della fibra influenzano oltre che la lungheza del collegamento, anche la sua banda.

Trasduttori elettro-ottici

Sorgente	λ (nm)	W_dT (dBm)	Δλ (nm)
Si led	850	-16	50
Ge led	1300	-19	70
InGaAsP led	1300	-10	120
DFB laser	1300	-5	1
DFB laser	1550	-5	0.4
IL/DFB laser	1550	+2	0.8

Table 19.2 Caratteristiche delle sorgenti luminose

I primi ad essere usati sono stati gli economici led (Light Emitting Diode), che richiedono una circuiteria di interfaccia semplice, sono poco sensibili alle condizioni ambientali, e risultano affidabili. D’altra parte, i led raggiungono frequenze di segnalazione limitate al centinaio di Mbps, immettono nella fibra una potenza ridotta, ed emettono luce su di una gamma cromatica Δλ > 50 nm.

Per ridurre la dispersione cromatica (e quindi raggiungere frequenze di segnalazione più elevate) occorre ricorrere ai Diodi Laser (ld) [1090] [1090] In particolare, con laser detti distributed feedback (dfb) si riesce ad eccitare un solo modo di emissione, producendo una luce di fatto monocromatica, la cui effettiva λ può anche essere variata in tutta la gamma che va dalla II alla III finestra., che forniscono anche una maggiore potenza, e dunque divengono indispensabili per coprire distanze maggiori [1091] [1091] La potenza emessa da un laser non può aumentare a piacimento: oltre un certo valore intervengono infatti fenomeni non lineari, e la luce non è più monocromatica, causando pertanto un aumento della dispersione cromatica.; d’altra parte i ld sono più costosi, hanno vita media ridotta rispetto ai led, e richiedono condizioni di lavoro più controllate. Notiamo inoltre come una fibra ottica posta inizialmente in opera mediante sorgenti led, possa essere potenziata (in termini di banda) semplicemente sostituendo il led con il laser.

Figure 19.17 Dispersione nominale per tipi di fibra

L’uso di sorgenti che operano in III finestra, che (presentando una attenuazione ridotta) permette di operare con tratte più lunghe, obbligherebbe però a ridurre la frequenza di segnalazione, a causa della maggiore dispersione cromatica. Ma questa limitazione è stata superata da un particolare tipo di fibra, detta dispersion shifted (vedi fig. 19.17), che presenta il minimo [1092] [1092] La presenza di valori di dispersione negativi in fig. 19.17 può destare una legittima curiosità. Ma non si tratta di un fenomeno anticausale! Come indicato dall’unità di misura psKm ⋅ nm di D₀, la dispersione cromatica rappresenta la derivata di un ritardo rispetto a λ, derivata che dipende essa stessa da λ. Dunque, come i suoi valori positivi indicano che il ritardo aumenta con λ, e quindi le frequenze più basse (con λ maggiore) arrivano dopo di quelle più alte, i valori negativi di D₀ individuano il fenomeno inverso, ovvero che il ritardo aumenta con il diminuire di λ, ovvero le frequenze più alte arrivano dopo (di quelle basse). della dispersione cromatica nominale in III finestra anziché in II, e che raggiunge valori migliori di 3.5 psec/Km ⋅ nm.

Prodotto banda-lunghezza

Come anticipato la dispersione cromatica D risulta proporzionale alla lunghezza del collegamento L ed all’estensione cromatica Δλ della sorgente. Se pensiamo di effettuare una trasmissione con codici nrz e periodo T_b = ¹⁄_{f_b}, ed imponiamo che la dispersione temporale sia non maggiore di 14 T_b, deve risultare

(21.171)
D = D₀ ⋅ L ⋅ Δλ ≤ 0.25 ⋅ T_b

in cui D₀ è la dispersione cromatica nominale [psec/Km ⋅ nm], L è la lunghezza [Km], Δλ è l’estensione cromatica della sorgente [nm], e T_b è la durata di un bit [psec]. Associando ora il concetto di banda B alla frequenza di segnalazione f_b = 1T_b, la relazione (21.171) può essere riscritta in modo da evidenziare il prodotto della banda per la lunghezza PBL, che è pari al valore

(21.172)
PBL_NRZ = f_b ⋅ L = .25D₀ ⋅ Δλ [Tbps ⋅ Km]

che è una grandezza che dipende dalla coppia fibra-sorgente [1093] [1093] In questo senso, il prodotto banda-lunghezza costituisce un parametro di sistema che tiene conto di un concorso di cause. Un po’ come il concetto di tenuta di strada di una autovettura, che dipende da svariati fattori, come il peso, i pneumatici, la trazione, il fondo stradale...., e che rappresenta la relazione tra f_b ed L necessaria ad ottenere D = 14 T_b. Inserendo dunque i valori

di Δλ (della sorgente) e D₀ (della fibra) nella (21.172) si ottiene una costante da usare per calcolare la banda (frequenza) massima trasmissibile per una data lunghezza (o viceversa). Qualora si usi un codice rz, i cui simboli hanno durata metà del periodo di bit T_b, la dispersione temporale tollerabile può essere elevata al 50% di T_b, e quindi in questo caso il prodotto banda-lunghezza risulta doppio [1094] [1094] Tuttavia il dimezzamento della durata di un bit causa una perdita di potenza di 3 dB, in base alle considerazioni riportate a pag. 1. rispetto al caso precedente:

PBL_RZ = 0.5D₀ ⋅ Δλ = 2 ⋅ PBL_NRZ

In fig. 19.19-b) sono mostrati i valori di PBL (per il caso NRZ) associati alle accoppiate fibra-sorgente indicate.

Fibra	Sorgente	λ [nm]	PBL [Gbps ⋅ Km]
Multimodo	led	820	0.013
Graded Index	led	820	2
Monomodo	laser	1300	250
Monomodo	laser	1550	36.8
Monomodo DS	laser	1550	179

Figure 19.19 a) codice di linea; b) prodotto banda-lunghezza per tipiche coppie sorgente-fibra

Esercizio Determinare la lunghezza massima di un collegamento in fibra ottica monomodo, operante con λ=1.3 μm, e che garantisca una velocità f_b=417 Mbps, assumendo un guadagno di sistema di 42 dB (ovvero disponendo di una potenza di trasmissione 42 dB maggiore della minima potenza necessaria in ricezione).

Soluzione Dal grafico di fig. 19.16 si trova che per λ=1300 nm l’attenuazione chilometrica è di 0,35 dB/Km, che determina una A_d = 0, 35 ⋅ L_Km [dB]. Imponendo ora A_d = G_s = 42 dB si ottiene una lunghezza pari a L = A_d0.35 = 420.35 = 120 Km, che identifica il Limite di Attenuazione del collegamento. Verifichiamo quindi che non intervenga un limite più stringente a causa della dispersione cromatica. Supponendo di utilizzare la sorgente laser in grado di conseguire un PBL di 250 Gbps ⋅ Km, si ottiene una lunghezza massima pari a L = PBLf_b = 250.000417 = 600 Km, che costituisce il Limite di Dispersione.

Massima lunghezza di tratta

L’esercizio svolto ha lo scopo di mostrare la metodologia di progetto per un collegamento in fibra ottica, in cui vengono calcolati entrambi i limiti di Attenuazione e di Dispersione, e la massima lunghezza del collegamento è determinata dal vincolo più stringente. Nel caso dell’esercizio la lunghezza è determinata dal limite di attenuazione, ed il progetto può essere rivisto utilizzando una sorgente più potente per aumentare il guadagno di sistema, e di conseguenza migliorare il limite di attenuazione. In questo caso può essere opportuno prestare attenzione al fatto che, aumentando la potenza di emissione, la purezza cromatica della sorgente può degradare (in quanto si verifica un aumento di Δλ dovuto a fenomeni non lineari) con un conseguente peggioramento del limite di dispersione; è pertanto possibile ricercare la soluzione di migliore compromesso tra potenza di emissione e purezza spettrale. Qualora non si riesca a rientrare nelle specifiche di progetto con una unica tratta occorre suddividere il collegamento in più segmenti, collegati da ripetitori rigenerativi (§ 18.3.2), oppure ripartire la banda su più fibre poste in parallelo; d’altra parte l’affermazione delle tecniche discusse al § 19.3.3 come wdm, amplificazione ottica e controllo della dispersione, consentono di attuare soluzioni ancora diverse.

Trasduttori ottico-elettrici

	λ	W_R	f_b
Fotorivelatore	[nm]	[dBm]	[Mbps]
Si p-i-n	850	-48	50
Si apd	850	-58	50
InGaAs p-i-n	1310	-35	420
InGaAs apd	1310	-43	420
InGaAs p-i-n	1550	-37	1200
InGaAs apd	1550	-37.5	678

Table 19.3 Valori di sensibilità dei fotorivelatori

Sono i dispositivi che effettuano la conversione del segnale luminoso uscente dalla fibra ottica in uno elettrico e per i quali, come per le sorgenti, non entriamo nei dettagli tecnologici. Il trasduttore utilizzato fin dall’inizio, economico ed affidabile, è il diodo p-i-n [1095] [1095] Che sta per p-intrinseco-n riferito al tipo di drogaggio del semiconduttore - vedi http://it.wikipedia.org/wiki/Diodo_PIN. Un secondo tipo di trasduttore molto usato è il diodo apd [1096] [1096] http://it.wikipedia.org/wiki/Fotodiodo_a_valanga (Avalanche Photo Detector), caratterizzato da un effetto valanga che lo rende più sensibile di 10-15 dB rispetto ai p-i-n; d’altra parte gli apd sono più delicati, e più sensibili alla temperatura. La tabella 19.3 riporta i valori di sensibilità W_R (ossia la minima potenza che è necessario ricevere) di diversi fotorivelatori, necessaria a conseguire [1097] [1097] La consuetudine del dimensionamento dei collegamenti in fibra ottica porta a considerare ogni bit in transito nella sua purezza, senza cioè confidare (o meno) nella presenza di elaborazioni terminali come la codifica di canale, e/o il numero di bit/simbolo. In tale prospettiva, si ritiene che un valore di P_e = 10^− 11 sia più che sufficiente a qualunque tipo di trasmissione: un errore ogni 100.000 miliardi di bit! una probabilità di errore per bit P_e = 10^− 11.

Sensibilità e frequenza di segnalazione

Nella tabella 19.3 è riportato anche il valore della frequenza di segnalazione f_b a cui si riferisce la sensibilità, ma occorre tenere presente che quest’ultima peggiora all’aumentare di f_b. Infatti, le prestazioni conseguite dal decisore che si trova a valle del trasduttore dipendono (pag. 1) da E_bN₀, in cui E_b è l’energia per bit che vale E_b = W_R ⋅ T_b = W_Rf_b. Pertanto, i trasduttori dimezzano la sensibilità (che aumenta di 3 dB) se la velocità f_b raddoppia, in quanto si dimezza l’energia per bit E_b. La sensibilità a frequenze diverse da quelle in tabella può quindi essere calcolata come [1098] [1098] Questo metodo di calcolo è approssimato, in quanto nei trasduttori avvengono fenomeni non-lineari che legano il livello di potenza del rumore, alla potenza di segnale ricevuta. Trascurando questo effetto, si può applicare l’espressione (21.173).

(21.173)
W_R(f’_b) [dBm] = W_R(f_b) [dBm] + 10 log f’_bf_b

19.3.3 Seconda generazione

Quanto finora esposto può considerarsi una prima generazione [1099] [1099] Anche se, relativamente a queste prime fasi, si è soliti distinguere tre generazioni, corrispondenti all’uso delle corrispettive finestre, vedi fig. 19.16. di sistemi in fibra ottica (anni ’90), e per la quale assumendo un valore PBL = 200 (fig. 19.19), si ottiene una lunghezza di tratta di 80 Km a 2,5 Gbps e di soli 20 Km a 10 Gbps. Da allora si sono rese possibili nuove tecniche che consentono di aumentare di molto il PBL, e che sono ora brevemente illustrate.

19.3.3.1 Amplificazione ottica

Consiste nell’aumento della dinamica (e quindi della potenza) del segnale ottico in transito, senza effettuare la conversione in segnale elettrico e viceversa, come invece accade con un ripetitore rigenerativo (§ 18.3.2), la cui realizzazione nel caso dei sistemi wdm (che si stavano affermando nello stesso periodo) è particolarmente complessa. Con l’adozione dell’amplificazione ottica si riescono a realizzare collegamenti con rigeneratori intervallati di circa 500 km, ed amplificatori ogni circa 100 Km. Il funzionamento di questi ultimi si basa sulla emissione stimolata di fotoni legata alla λ in transito, prodotta da un segnale di pompa elettrico o luminoso, che ne determina il guadagno.

Amplificatore in fibra drogata all’erbio

In questo caso il mezzo attivo corrisponde ad un tratto di qualche decina o centinaio di metri di fibra (appunto, drogata) in cui vengono miscelati il segnale in transito e quello di pompa. Il drogaggio a base di erbio è il tipo più diffuso in terza finestra, in quanto presenta un guadagno massimo in corrispondenza della banda c (1525 - 1565 nm) e della banda l (1570 - 1610

nm). Il guadagno può raggiungere i 30 dB con un segnale di pompa di 15 mW, e dipende (in modo inverso) anche dalla potenza del segnale in transito, presentando un effetto di saturazione; inoltre il guadagno può essere non uniforme su tutta la banda (in termini di λ), ma questo fenomeno può essere compensato mediante filtri ottici. L’amplificatore edfa [1100] [1100] Erbium doped fiber amplifier. presenta inoltre un fattore di rumore [1101] [1101] La natura del rumore è ottica anziché elettrica, ed è indicato come emissione spontanea amplificata (ase) in quanto ha origine dai fotoni che si producono in modo spontaneo (anziché stimolato come nei laser), e che poi interagiscono con gli ioni di drogante producendone l’amplificazione. di 4 - 8 dB, che pone un limite al massimo numero di tratte amplificate otticamente, dopodiché occorre intercalare un ripetitore rigenerativo.

Amplificazione a semiconduttore e Raman

L’amplificatore ottico a semiconduttore (soa) è di piccole dimensioni, viene pilotato da un segnale di pompa elettrico, è più economico dell’edfa, ed opera su un ampio intervallo di λ. Di contro, il soa è più rumoroso, presenta un guadagno inferiore a quello dell’edfa, ed è affetto da fenomeni non lineari. Viene anche utilizzato come interruttore ottico nei dispositivi di multiplazione e conversione di λ.

Anche l’amplificazione Raman utilizza un segmento di fibra per mescolare il segnale in transito con quello (ottico) di pompaggio, ma a differenza dell’edfa, il guadagno non dipende dal drogaggio, ma dal verificarsi dello scattering di Raman [1102] [1102] https://it.wikipedia.org/wiki/Scattering_Raman che richiede un pompaggio maggiore, anche di 0.5 - 1 W, ed una lunghezza maggiore, anche alcuni km. Dato che non è necessario drogare la fibra, il metodo è applicabile ad impianti già in esercizio, ed il guadagno può essere reso uniforme su ampi intervalli di λ.

19.3.3.2 Multiplazione a divisione di lunghezza d’onda - WDM

Il successivo passo verso l’incremento della capacità di trasporto della fibra

viene compiuto applicando alle trasmissioni ottiche il principio della multiplazione a divisione di frequenza, ovvero immettendo sulla stessa fibra più di un segnale ottico, ognuno con la sua propria λ. In questo caso si parla di wdm (Wavelength Division Multiplex), che viene realizzata mediante lo schema di principio [1103] [1103] I dispositivi reali basano il loro funzionamento su fenomeni di diffrazione e interferenza. dei rifrattori prismatici, realizzando un circuito ottico del tipo illustrato alla figura precedente [1104] [1104] Si sfrutta il principio “dell’arcobaleno” (ma che a me ricorda The dark side of the moon...), in quanto uno stesso materiale (il prisma) presenta indici di rifrazione differenti per lunghezze d’onda diverse, e quindi è in grado di focalizzare più sorgenti di diverso colore in un unico raggio.. I dispositivi di multiplazione wdm sono passivi e reversibili, dato che non necessitano di alimentazione, ed lo stesso apparato può indifferentemente svolgere una funzione e la sua inversa. Nondimeno, spesso al multiplatore è fatto seguire uno stadio di amplificazione ottica.

Nella figura che segue si illustra come le diverse portanti ottiche vengano disposte nelle regioni a bassa attenuazione [1105] [1105] Sono anche prodotte delle fibre prive dello ione oh responsabile del picco di assorbimento a 1.4 μm, dette dry fibre, per le quali è possibile allocare portanti in una regione veramente estesa!. In funzione di quante portanti vengano utilizzate, si distingue tra il caso di coarse wdm o cwdm, con al massimo 16 λ, e quello di dense

wdm o dwdm. Nel dwdm sono previste 40 portanti spaziate di 100 GHz nella banda c [1106] [1106] Le portanti sono centrate attorno f₀ = 193 THz. Ricordando che λ = ^v⁄_f₀ e ponendo v ≃ c = 3 ⋅ 10⁸ m/sec, otteniamo che alla f₀ corrisponde λ = ^{3 ⋅ 10⁸}⁄_{193 ⋅ 10¹²} = 1554 nm, mentre una spaziatura tre le f₀ di 100 GHz equivale ad un Δλ = c(¹⁄_f₂ − ¹⁄_f₁) ≃ 0.8 nm; pertanto, 40 portanti occupano un intervallo di 32 nm, e dunque entrano perfettamente nei 1565 - 1525 = 40 nm della banda c., oppure 80 portanti spaziate di 50 GHz, su ognuna delle quali inviare un segnale con velocità 10 Gbps, per una capacità complessiva da 400 ad 800 Gbps; capacità che può ulteriormente raddoppiare qualora venga utilizzata allo stesso tempo anche la banda l.

I sistemi dwdm necessitano di dispositivi dotati di notevole stabilità in frequenza, dotati di controllo della temperatura, e dato che il loro uso è in pratica relegato alle dorsali ad alta velocità, soffrono di un prezzo elevato a causa del mercato ristretto. L’amplificazione dei collegamenti dwdm viene tipicamente svolta mediante edfa, che a differenza dei soa non produce effetti di intermodulazione tra canali; d’altra parte, devono esser prese contromisure rispetto alle irregolarità del guadagno tra le diverse portanti [1107] [1107] Ancor più grave se l’irregolarità si ripete uguale su diverse sezioni consecutive di amplificazione, e che può essere affrontata interponendo filtri ottici progettati in modo da compensare le differenze di guadagno., e tener presente che l’amplificazione della banda l necessita di una lunghezza di fibra maggiore rispetto alla banda c, svolta pertanto su due tratte consecutive. Inoltre, livelli eccessivi di potenza (che per il dwdm è moltiplicata per il numero di λ attive) intensificano i fenomeni non lineari (pag. 1) che possono portare ad interferenza tra canali.

Un importante risultato della trasmissione dwdm è che, ospitando differenti tributari ad alta velocità su diverse λ, decadono quelle esigenze di sincronizzazione tipiche dei sistemi tdm, e si realizza una sorta di trasparenza in quanto scompaiono i dispositivi strettamente legati al tipo di segnale trasportato.

19.3.3.3 Controllo della dispersione

Con l’avvento degli amplificatori ottici la massima lunghezza di un collegamento in fibra non è più limitata dalla sua attenuazione, ma solo dai fenomeni di dispersione temporale, e da quelli non lineari. In realtà l’amplificazione ottica peggiora i fenomeni di dispersione, dato che in assenza di uno stadio di rigenerazione, queste degradazioni si accumulano di amplificatore in amplificatore; per questo motivo, sono state sviluppate le tecniche di gestione della dispersione. Alcune di queste agiscono al trasmettitore od al ricevitore, rispettivamente in modo da predistorcere il segnale, oppure di equalizzarlo, facendo ricorso a tecniche di demodulazione coerente, od a tecniche non lineari. In tal modo però non si riesce ad andare oltre un semplice raddoppio del PBL.

Fibre compensatrici

Il fenomeno della dispersione cromatica può essere tenuto sotto controllo anche per collegamenti di migliaia di chilometri inserendo lungo gli

stessi alcune tratte di fibra con un coefficiente di dispersione D₀ negativo, e quindi in grado di invertire l’effetto prodotto sulle diverse componenti cromatiche [1108] [1108] Facendo riferimento alla fig. 19.17, notiamo come per una fibra normale D₀ in terza finestra sia positivo, ed aumenti con λ. Per invertire questo fenomeno, la fibra compensatrice oltre ad avere un D₀ negativo, deve anche variarne il valore con un andamento complementare a quello della fibra da compensare, in particolar modo nel caso di trasmissione dwdm.. Tipicamente occorre inserire qualche km di Dispersion Compensating Fiber (dcf) ogni cinquantina di km di collegamento, applicando la relazione D₀L₀ + D_DCFL_DCF = 0 in cui il pedice _DCF individua dispersione e lunghezza della fibra compensatrice. E’ una soluzione sempre più diffusa, anche in virtù della progressiva riduzione della perdita di potenza che ne caratterizzava le prime realizzazioni.

Filtri ottici

E’ una soluzione che evita di allungare il collegamento con le dcf ed opera inserendo filtri interferometrici (o basati su reticolo [1109] [1109] Traduzione di grating, con cui si descrive una alterazione periodica di un parametro fisico, vedi ad es. https://en.wikipedia.org/wiki/Fiber_Bragg_grating. ) subito dopo gli amplificatori ottici. Un tale posizionamento, oltre ad avere un vantaggio logistico, permette di compensare le perdite introdotte dai filtri. Questi ultimi possono inoltre svolgere anche una funzione di controllo del rumore e di normalizzazione del guadagno dell’amplificatore ottico.

19.3.4 Sistemi in fibra ottica

Fin qui le fibre ottiche sono state descritte come mezzo trasmissivo per un collegamento punto-punto ad alta velocità, mentre il loro utilizzo si è esteso alla rete di accesso e distribuzione, e sono stati sviluppati dispositivi in grado di interconnettere i nodi di rete e svolgere le operazioni di instradamento operando direttamente a livello ottico, senza dunque dover passare dal dominio elettrico, con evidenti vantaggi e semplificazioni da un punto di vista realizzativo.

19.3.4.1 Dalle fibre ottiche alle reti ottiche

La trasmissione wdm permette di realizzare

lo schema di rete ottica mostrato in figura e detta wavelength routed optical network, in cui ad ogni tributario è assegnata una λ che lo identifica da estremo ad estremo; in realtà ciò che viene realizzato è uno schema di instradamento del tipo a circuito virtuale (pag. 1), e l’effettiva λ associata ad un circuito cambia di nodo in nodo. A tal fine sono stati sviluppati i seguenti dispositivi, che permettono di realizzare in forma completamente ottica le funzioni svolte da quelli descritti al § 24.6.1.

Multiplatori e demultiplatori

passivi che rispettivamente

convogliano più λ in unica fibra, oppure le estraggono, oppure ancora che combinati assieme ad un commutatore a due vie permettono la funzionalità optical add and drop (vedi § 24.3.4.2) o oadm, come mostrato nella figura a fianco.

Accoppiatori a stella

(o star copulers) che assemblano le λ provenienti da sorgenti diverse in un unico flusso wdm, che viene quindi inoltrato a molteplici ricevitori mediante altrettante fibre di uscita [1110] [1110] In questo modo si realizza una rete di tipo broadcast (ovvero non switchata) qualora ogni nodo terminale emetta su di una sua propria λ, e riceva quelle emesse dagli altri nodi..

Convertitori di lunghezza d’onda

basati su effetti non lineari [1111] [1111] Come la cross gain modulation che si manifesta nei soa, il cui il guadagno satura con la potenza in transito. Quando al segnale ook in arrivo con λ₁ è mescolato quello (debole e continuo) di pompa con λ₂, il guadagno satura nei periodi di bit di λ₁, mentre invece quando λ₁ è spenta, λ₂ viene amplificato. Un filtro ottico rimuove λ₁, e la sua informazione è stata trasferita su λ₂, con segno invertito; altri schemi risolvono anche questo aspetto. Altri dispositivi fanno uso dell’effetto fwm, in cui la presenza di λ₁ e λ_p = 2λ₁λ₂λ₁ + λ₂ (di pompa) produce la comparsa di λ₂ in uscita., che pur se più costosi di altri componenti, permettono (come discutiamo sotto) di realizzare instradamenti non bloccanti.

Optical cross-connects

(oxc) che svolgono la funzione di commutazione ed instradamento dei segnali ottici, di cui è possibile distinguere, in ordine di complessità e di costo, tra:

matrici di commutazione spaziale che permettono l’interconnessione tra M fibre in ingresso ed altrettante in uscita, e possono essere realizzate mediante dei micro-specchi a controllo elettromeccanico, una tecnologia nota come micro electro-mechanical systems o mems [1112] [1112] Vedi https://it.wikipedia.org/wiki/MEMS. Ogni specchietto ha dimensioni inferiori al mm², e riflette o meno la luce a seconda della sua disposizione controllata da micro-attuatori, il tutto realizzato direttamente su dei chip in silicio o polisilicio. Adottando una architettura di commutazione a due stadi è possibile realizzare strutture tridimensionali come quella mostrata in figura, che consente di adottare un numero di specchi pari a 2N (dato che un mems altera l’indice di riga, e l’altro di colonna) contro gli N² relativi al caso di una matrice bidimensionale (i cui flussi entranti ed uscenti sono disposti rispettivamente sui due lati di un mems squadrato), e di mantenere le differenze di percorso ottico entro limiti ridotti.

.
commutatori di lunghezza d’onda che permettono di commutare le singole λ di M flussi wdm verso altrettanti (diversi) flussi. Sono realizzati combinando elementi di commutazione spaziale con moduli di multi-demultiplazione delle λ, come mostrato in fig. 19.26-(a).

a)

b)

Figure 19.26 (a) commutatore di lunghezza d’onda; (b) wavelength router;
wavelength selective switch o wss, in grado anch’essi di combinare la funzione di demultiplazione spaziale delle λ con il loro direzionamento verso una diversa fibra di uscita per mezzo di celle a cristalli liquidi, eventualmente realizzate su silicio [1113] [1113] Vedi https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal_on_silicon, offrendo anche il vantaggio della programmabilità. Ma nel caso in cui flussi entranti differenti ma con λ uguali debbano uscire sulla medesima fibra, si verifica un fenomeno di blocco (§ 24.8.2), evitato dal dispositivo che segue;
wavelength router (wr), con la capacità di instradare il segnale trasportato dalle λ sulle porte di ingresso verso una diversa λ in uscita, sulla base di una matrice di routing. In fig. 19.26-(b) ne viene mostrato uno schema realizzativo, in cui sono evidenziati i convertitori di λ necessari a realizzare un comportamento non bloccante.

19.3.4.2 Rete ottica di trasporto

Al § 24.4 viene descritta la rete sdh, che offre un servizio di trasporto a divisione di tempo per tributari di diverso tipo: ma l’architettura descritta al § 24.6 prevede la fibra solo come mezzo trasmissivo tra dispositivi, che invece operano in modalità elettronica, e necessitano di una conversione elettro-ottica ad ogni porta di i/o. Una rete ottica (otn) come quella sopra descritta, al contrario, svolge tutte le funzioni direttamente nel dominio ottico, ed a questo fine sono stati definiti gli standard necessari a permettere l’interconnessione dei dispositivi ed il loro controllo. D’altra parte, non si è ancora in grado di evitare del tutto le forme di degradazione legate al rumore introdotto dagli amplificatori ottici e dai fenomeni non lineari; pertanto convivono isole di trasparenza ottica, interconnesse tra loro mediante stadi di completa rigenerazione.

L’approfondimento necessario a descrivere l’architettura di una otn, e le modalità atte ad ospitare traffico eterogeneo (sdh, Ethernet, atm, ip) travalica i limiti di questo testo, per cui si rimanda ad alcune risorse Internet [1114] [1114]

https://it.wikipedia.org/wiki/Optical_Transport_Network
https://studylibit.com/doc/7555525/verso-una-rete-tutta-ottica
https://www.itu.int/ITU-T/studygroups/com15/otn/OTNtutorial.pdf

19.3.4.3 Rete passiva di distribuzione

Nella maggior parte dei casi il collegamento in fibra termina presso la propria centrale telefonica, dove sono alloggiati i dslam (§ 24.9.4) che inviano il segnale adsl all’utente finale mediante un collegamento in rame, con la velocità consentita da questa tecnologia. Ma attualmente il collegamento in fibra ottica si avvicina sempre più alla residenza dell’utente finale, e viene classificato con una sigla del tipo fttx, che sta per fiber to the “x”, in cui la x indica appunto fin dove arriva la fibra. In tal senso, possiamo distinguere tra

ftt exchange: la situazione di base, in cui la fibra si ferma in centrale;
ftt cabinet, o curb: viene raggiunto l’armadio tra la centrale e l’utente finale, dove vengono spostati i dslam;
ftt basement: sono raggiunte le fondamenta del palazzo;
ftt home: la fibra raggiunge direttamente l’utente finale.

Nell’ultimo caso la fibra ottica entra direttamente in casa; per ridurre complessità e costi quest’ultima tratta è priva di apparati attivi [1115] [1115] Che per questo motivo prende il nome di passive optical network o pon, vedi anche https://it.wikipedia.org/wiki/FTTx. e si basa sullo splitting del segnale ottico, che raggiunge in broadcast tutti gli utenti serviti dalla stessa fibra, i quali si avvalgono poi di meccanismi di indirizzamento e crittografici per recuperare solo ciò che è effettivamente indirizzato loro.

19.3.5 Ridondanza e pericoli naturali

Le fibre vengono normalmente interrate, e per questo sono esposte ai pericoli di essere attaccate da roditori, o di essere interrotte a causa di lavori stradali od agricoli. Quelle sottomarine sono a rischio per via di squali e reti a strascico. E’ più che opportuno prevedere una adeguata ridondanza (vedi § 24.6.3), in modo che in caso di interruzione di un collegamento sia possibile deviarne il traffico su di un altro.

Prev Sezione 19.2: Collegamenti in cavo Su Capitolo 19: Collegamento in cavo e fibra ottica Capitolo 20: Collegamento radio Next