Sezione 2.5: Appendici Su Part I: Teoria dei Segnali Sezione 3.1: Dalla serie alla trasformata 

3 Trasformata di Fourier e convoluzione

Specializza al caso di segnali aperiodici l’analisi in frequenza introdotta al §  2.2 per segnali periodici, dando ora luogo ad uno spettro continuo. Dopo l’estensione del teorema di Parseval e la definizione di densità di energia ed energia mutua, il capitolo procede investigando prima le proprietà della trasformata di Fourier, e quindi definendo l’impulso δ(t) (o delta di Dirac) e le sue applicazioni come la risposta impulsiva di un filtro e l’integrale di convoluzione. Si passa quindi ad illustrare l’equivalenza tra convoluzione e prodotto nel dominio trasformato, con le relative conseguenze sul filtraggio, la modulazione e la finestratura. Dopo aver discusso del risultato della trasformata di derivata ed integrale di un segnale, viene definito il treno di impulsi, subito applicato per estendere la trasformata di Fourier anche al caso di segnali periodici.
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