Prefazione all’edizione 2.0

• teoria dei segnali (I);
• modulazione (II);
• trasmissione dei segnali (III);
• sistemi di telecomunicazione (IV);

Principali novità

• sono investigati gli aspetti implementativi del campionamento, a cui segue il nuovo capitolo dedicato esclusivamente al filtraggio, che ora affronta anche le architetture polifase e integratore-pettine in cascata, chiudendo così il cerchio con la tecnica di sovracampionare e decimare;
• aggiunte figure esplicative della relazione tra DFT, DTFT e trasformata zeta;
• nel capitolo di probabilità si è approfondito lo studio della d.d.p. gaussiana, menzionata la funzione Q(), e dimostrato il teorema centrale del limite; è stata inoltre sviluppata l’esposizione della funzione caratteristica, e la relazione tra momenti e serie di potenze della d.d.p;
• il capitolo sulla correlazione si arricchisce della sezione dedicata alla regressione lineare, sia semplice che multipla, e della relazione che intercorre tra questa ed il metodo dei minimi quadrati, introducendo la matrice pseudo inversa e svolgendo esemplificazioni figurate dei concetti geometrici associati;
• aggiunto un esempio figurato sulla distorsione non lineare presente in una sinusoide che va in saturazione;
• la teoria dell’informazione è ora suddivisa in due capitoli, il primo orientato alla codifica di sorgente ed il secondo a quella di canale:
  • approfondito lo studio della sorgente informativa gaussiana, con il calcolo della sua entropia differenziale (anche per il caso multidimensionale), e la dimostrazione che questa è massima applicando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, a cui è stata dedicata una apposita appendice corredata di grafico esplicativo;
  • aggiunta sezione sull’informazione per coppie di v.a.: entropia congiunta e condizionale, informazione mutua media, entropia relativa (o divergenza di Kullback Leibler) ed entropia di Rényi;
  • estesa la trattazione della teoria velocità-distorsione, e dimostrato il limite inferiore di Shannon \strikeout off\xout off\uuline off\uwave offR(D) ≥ h(X) − 12 log₂(2πeD) con h(X) pari all’entropia differenziale della sorgente e 12 log₂(2πeD) quella di una v.a. gaussiana con varianza D;
  • valutata l’entropia di un processo gaussiano con memoria e l’associata misura di piattezza spettrale, a cui segue la definizione di funzione distorsione-velocità mediante il procedimento di water filling;
  • la trattazione della codifica di canale si allinea agli sviluppi intercorsi nelle ultime decadi, affrontando argomenti come il codice di Reed-Solomon accorciato, la codifica concatenata e l’interleaving da associarvi; è stato aggiunto lo pseudo codice della decodifica di Viterbi, illustrata la tecnica del tail-biting ed approfondito il principio di decisione soffice con la verosimiglianza associata, graficate le prestazioni di Viterbi per diverse lunghezze di vincolo. Dopo un accenno alle alternative di codifica convoluzionale, si descrive il codice perforato e la concatenazione Solomon-Viterbi, affrontando quindi la decodifica di Viterbi con uscite soffici;
  • un significativo avanzamento riguarda poi la trattazione dei codici turbo e di quelli a bassa densità di controllo parità (ldpc): per i primi dopo aver illustrato la codifica ricorsiva parallela e la decodifica siso, sono definiti il rapporto di verosimiglianza logaritmica llr e l’informazione estrinseca, valutata la llr di ingresso e di uscita al siso, e sviluppato l’algoritmo di decodifica turbo;
  • l’elegante codifica ldpc viene affrontata dopo aver attinto a diverse fonti, tutte citate, realizzando una sintesi senza per questo sprofondare nei conti. Dopo aver illustrato le particolarità della matrice di controllo H e l’associato grafo di Tanner, si affronta le decodifica iterativa basata sullo scambio di messaggi tra nodi secondo un principio di propagazione della credenza, che può essere implementato mediante un algoritmo somma-prodotto. Come per le altre tecniche vengono forniti grafici prestazionali per diverse condizioni operative, e gli attuali contesti di adozione.
• alla trattazione della ricezione ottima di una trasmissione numerica tramite canale con distorsione lineare e rumore bianco, si è aggiunta la dimostrazione di come una equalizzazione ripartita tra i due estremi del collegamento sia quella in grado di garantire le migliori prestazioni, e valutata la perdita conseguente alla necessità di localizzare tutta l’equalizzazione al ricevitore;
• alla discussione sulla ripartizione della potenza complessiva tra le diverse portanti dell’ofdm si è aggiunto lo studio analitico della massimizzazione della capacità aggregata che porta all’espressione della soluzione ottima di tipo water-filling;
• anche il capitolo sui mezzi trasmissivi si è scisso in due, il primo dedicato a cavo e fibra, ed il secondo ai collegamenti radio;
• infine la novità più poderosa di questa edizione sono le 60 pagine del capitolo sui sistemi multiantenna o MIMO! La possibilità (offerta dalla tecnologia) di dotarsi di più di una antenna ha aperto le porte ad una evoluzione che giunge fino ai nostri giorni, e che è ripercorsa nei suoi diversi aspetti. Il canale vettoriale MIMO viene definito come una matrice complessa H i cui elementi rappresentano il guadagno aleatorio del canale passa basso equivalente associato ad ogni coppia di antenne ai due lati del collegamento. Si mostra quindi come nel caso simo di più antenne al solo lato ricevente, quest’ultimo sia in grado di combinare in modo coerente le copie di messaggio ricevuto, e poi come nel caso miso di più antenne al solo lato trasmittente si possano definire codici spazio-tempo stc che consentono di diluire l’informazione trasmessa oltre che nel tempo, anche sulle antenne, permettendo di ottenere un guadagno di diversità. Segue poi un impegnativo approfondimento sulla capacità del canale mimo vero e proprio, da confrontare con quella per i casi siso, simo e miso. Il risultato che si ottiene è la possibilità di operare su di un set di canali virtuali indipendenti, ottenibile eseguendo un opportuno signal processing dal lato del trasmettitore, purché quest’ultimo sia a conoscenza dei valori di H; in tal caso si conseguono le prestazioni ottime dopo aver ripartito la potenza sui diversi canali virtuali con la tecnica del riempimento d’acqua.
  • Ma siamo solo a metà capitolo! Qui il discorso si allarga introducendo la tecnica della multiplazione spaziale, ossia dell’inviare diversi messaggi in simultanea dalle diverse antenne di trasmissione. Il ricevitore multiantenna può allora applicare diverse strategie di decodifica, di massima verosimiglianza o ml, sphere decoding, zero forcing, mmse, vblast.
  • Si passa quindi a trattare la trasmissione multiutente o MU - MIMO, in cui le precedenti tecniche vengono per così dire ribaltate al trasmettitore (purché conosca H) che può così effettuare il precoding dei messaggi da trasmettere. Nel caso di una trasmissione fdd sussiste quindi il problema di comunicare H tra Rx a Tx, oppure di realizzare un beamforming opportunistico.
  • Nella trasmissione MIMO - OFDM alla molteplicità delle antenne si aggiunge quella delle sottoportanti, risolvendo allo stesso tempo in modo semplice il problema della equalizzazione necessaria alle velocità più elevate. Il canale risultante acquisisce oltre alla diversità spaziale anche quella di frequenza, permettendo di definire codici spazio-tempo-frequenza in grado di trarre vantaggio da entrambe. La trattazione dei sistemi multiutente MU-MIMO-OFDM si focalizza al caso tdd che non comporta la trasmissione della matrice H tra utenti mobili e stazione radio base (bs) e permette la definizione dei blocchi di coerenza entro i quali le parti si alternano a trasmettere, mentre la base station stima il canale di downlink mediante opportune sequenze pilota ortogonali. Il caso viene quindi calato nel contesto delle moderne reti cellulari, per le quali si forniscono gli opportuni rimandi di approfondimento.
  • Il capitolo si conclude con l’applicazione della tecnica miso al caso della diffusione broadcast televisiva digitale dvb-t mediante una single frequency network o sfn, in cui dopo una introduzione all’architettura ed agli aspetti trasmissivi, si approfondisce quello della sincronizzazione da parte del ricevitore tv dei simboli ofdm trasmessi da molteplici ripetitori, mediante l’utilizzo del segnale gps e l’inserimento nel flusso mpeg di uno speciale pacchetto mega frame initialization packet o mip.

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