TeoriaDeiSegnali

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In evidenza

Libro aggiornato

L'opera di revisione che ha accompagnato lo svolgimento del corso in aula si è conclusa, e invito coloro che si accingono a studiare per l'esame a scaricare l'ultimo aggiornamento sempre disponibile presso http://teoriadeisegnali.it/story/pub/stud/, e dezippabile mediante la password fornita a lezione (chi non ce l'ha, la chieda). Ogni commento e osservazione è benvenuto, per poterlo accogliere nell'imminente formato stampato.

Appello di luglio

E' fissato per martedì 16, ore 11, aula da definire

Opinioni degli studenti

La Sapienza mi chiede di stimolarvi a riempire il questionario, e si è anche inventata un codice aggiuntivo, che per il mio corso è CX5ID7RA, e che dovrebbe facilitare l'inserimento, secondo queste istruzioni.

3000 Km

E' quanto ho percorso viaggiando da Roma a Latina (60 Km) e ritorno (+ 60) 2 volte a settimana (240 arrotondato a 250), per quattro settimane (1000), per tre mesi. Se poi lo moltiplichiamo per 12 anni otteniamo 36.000 Km, non male visto che il diametro della terra è di 40.000 Km. Il prossimo anno sarò tornato allo start, come nel gioco dell'oca.

edit

Orario

La programmazione didattica che mi è stata assegnata prevede che ai 9 crediti del corso corrispondano 90 ore di lezione, e che ripartite su 12 settimane (tre mesi) equivalgono a 7.5 ore/settimana. Pertanto, l'orario di lezione è definito come

Martedì11 - 14
Giovedì14 - 19

e per far tornare i conti, l'ultima ora del giovedì andrebbe svolta (tipo) a settimane alterne.

Ricevimento

Durante il periodo didattico (marzo-giugno) sono reperibile al termine della lezione, oppure nel pomeriggio dello stesso giorno. Un preavviso email è sempre gradito.

Studenti fantasma

A fronte della cinquantina di presenze alla prima lezione, dopo sole due settimane il loro numero si è ridotto dell'80% scendendo ad una decina. Se fossimo a maggio sarebbe quasi fisiologico, ma è successo troppo presto e ciò mi impensierisce. Mi chiedo sinceramente cosa abbiano d'altro da fare gli studenti che smettono di frequentare, ed ho predisposto un apposito questionario mediante il quale raccogliere le possibili motivazioni per non frequentare. Anche se per rispondere è necessario autenticarsi con Google, il questionario è anonimo e io non verrò a conoscenza della vostra identità. Dopo una settimana dal suo lancio via Facebook, sono state raccolte 24 risposte qui potete leggere i risultati ed i miei commenti.

Qui dico solo che ci vengo apposta da Roma percorrendo 120 km due volte a settimana, a titolo di volontariato, ed anche se non penso di essere perfetto ritengo di fare quanto possibile per amalgamare i contenuti della materia con quelli degli altri corsi, ed affiancare agli aspetti teorici un correlato fisico, algoritmico e tecnologico. Spesso nel correggere gli elaborati dei vostri esami mi imbatto in carenze e lacune che cerco di colmare a lezione. Nel rispetto della facoltà che ognuno ha di disporre del proprio tempo (libero), lo studio universitario richiede passione e sacrificio, e rappresenta una occasione unica nella vita per migliorare il proprio grado di comprensione della realtà. Frequentare non è un atto dovuto, ne tantomeno un atto di cortesia (se non verso voi stessi), ma la condivisione di un percorso di apprendimento, con la possibilità di interagire e chiedere chiarimenti.

Materiale didattico

Si fa riferimento al mio testo Trasmissione dei segnali e sistemi di telecomunicazione, limitatamente alla prima parte (Teoria dei Segnali). Gli studenti di Latina possono accedere ad una pre-release della edizione 1.7 disponibile presso http://teoriadeisegnali.it/story/pub/stud/, da dezippare con la password fornita a lezione.

Esercizi

Anche se non do particolare peso al saper calcolare integrali e trasformate di qualsivoglia complessità, non per questo non considero importanti i risultati che ci possono fornire, ed infatti quasi tutte le formule presenti nel libro sono corredate dalle rispettive giustificazioni teoriche. Allo scopo di fornire delle risorse didattiche relative al modo di affrontare i calcoli, oltre alle precedenti prove di esame ho individuato in rete alcune risorse relative al calcolo di trasformate, ed altri passaggi analitici:

Modalità di esame

L'esame si suddivide in una prova scritta, ed una orale. La prova scritta si suddivide in due fasi, una "descrittiva" in cui non è permesso consultare testi, ed una "quantitativa" in cui invece è permesso. Una valutazione dello scritto migliore del 25% del totale determina l'ammissione alla prova orale, e quest'ultima ha lo scopo di verificare (o smentire) l'effettivo grado di preparazione.

Componente informatica

Ritengo che scrivere un programma sia un ottimo modo per verificare la comprensione di un fenomeno complesso.

Come l'ho fatto

Si tratta del codice sviluppato per produrre le figure presenti nel testo, accessibile nella directory script, e che (a seconda del tipo) viene eseguito da

  • Gnuplot, orientato a realizzare grafici di funzioni bi- e tri-dimensionali, con un impressionante repertorio di possibili terminali di uscita.
  • Octave il più famoso clone di Matlab, un ricco linguaggio ad alto livello che opera direttamente su dati multidimensionali

Ausilio alla didattica

Presso la directory http://teoriadeisegnali.it/story/pub/stud/script/test è disponibile del codice sviluppato nel primo anno in cui ho tenuto il corso, e che mette in pratica le conoscenze acquisite a lezione.

Progetto software

Due anni fa ho offerto (con scarso risultato) la possibilità di sostituire lo svolgimento della prova scritta con la realizzazione di un programma che replichi qualche risultato discusso nel corso, come ad esempio dimostrare operativamente la validità di alcune formule, eseguire operazioni di filtraggio e stima, simulare sistemi di trasmissione numerica e/o di modulazione, validare i risultati e gli algoritmi della teoria dell'informazione, risolvere per via numerica gli esercizi già dati come esame, confermandone i risultati ed i grafici ottenuti. Si può anche affrontare un argomento che non è del tutto chiaro, per il quale la scrittura del codice può dare conferme e/o smentite del proprio punto di vista. Ma in ogni caso, la prova orale avverrà comunque.

Argomenti svolti per l'a.a. 2018-2019

Man mano che si susseguono le lezioni, mantengo qui traccia degli argomenti affrontati

  • mar 26/2 - presentazione del corso e del docente. Cap.1: Trasmissione dell’informazione, Segnali analogici e numerici, Segnale analogico: Rappresentazione frequenziale, Transito. Trasmissione numerica. Segnali aleatori. Sistemi di telecomunicazione (cenni sommari).
    • Parte interattiva: Applet di filtraggio - usata per definire la banda di un segnale, ascoltando un segnale di rumore filtrato passa banda
  • gio 28/2 - Segnali e sistemi: Caratteristiche dei segnali, Spettro di segnale, Operazioni sui segnali, Combinazione di segnali, Segnali di uso frequente, Caratteristiche dei sistemi. Cap.2 Serie di Fourier: Prerequisiti trigonometrici, Numeri complessi, Formula di Eulero, Fasore.
  • mar 5/3 - Serie di Fourier. Serie di Fourier per segnali reali: Simmetria coniugata o Hermitiana, Interpretazione dei coefficienti di Fourier come fasori, Serie trigonometrica, Serie di Fourier di un’onda rettangolare. Serie di Fourier troncata. Teorema di Parseval. Spazio dei segnali: Spazio metrico, Spazio lineare, Spazio prodotto interno e di Hilbert, Spazi a dimensionalità infinita, Spazio dei segnali periodici.
  • gio 7/3 - Cap. 3 Trasformata di Fourier e convoluzione: Dalla serie alla trasformata, Energia mutua, Parseval e densità di energia, Prime proprietà della trasformata di Fourier. Impulso matematico, Risposta impulsiva, Integrale di convoluzione, Risposta impulsiva come funzione memoria, Convoluzione con l’impulso traslato. Moltiplicazione in frequenza (filtraggio).
    • Parte interattiva: Video sulle proprietà della trasformata, Gif animate sulla convoluzione 1 2, video sulla convoluzione tra sinc e gaussiana nel tempo e relativo prodotto in frequenza, video animazione nel tempo. Programma Octave interattivo, applet di filtraggio di cui si consiglia di utilizzare la versione java. Verificare il contenuto armonico di una onda triangolare, a dente di sega e rettangolare, verificare la presenza delle sole armoniche dispari, filtrare il segnale con un passa basso per verificare che se resta solo la fondamentale il risultato è una sinusoide, filtrare con un passa banda per ascoltare una armonica alla volta.
  • mar 12/3 - 2.4.4.2 Spazio dei segnali di energia e di potenza, Spazio dei funzionali lineari definiti da un prodotto interno. 3.5 Moltiplicazione in frequenza (filtraggio), Moltiplicazione nel tempo (modulazione e finestratura), 3.8.3 Finestratura e stima spettrale, Gli esponenziali complessi come base ortogonale. 3.6 Derivazione ed integrazione nel tempo, Trasformata di un triangolo. Treno di impulsi, sua trasformata, Trasformata di un segnale periodico.
    • Esercizi: Es. A 2a parte del 19/2/19 (serie Fourier e filtraggio), Es. B 2a parte del 22/1/19 (trasformata, risposta impulsiva, filtraggio), Es. C 2a parte del 23/7/18 (finestratura, trasformata), Es. B 2a parte del 10/4/18 (trasformata di derivata), Es B 2a parte del 15/6/18 (calcolo integrali, treno di impulsi, segnale periodico), Es. B 2a parte del 16/1/18 (filtraggio), Es. B 2a parte del 21/7/17 (proprietà della trasformata, prime due domande), Es. B 1a parte del 27/6/17 (trasformata finestrata, prime due domande), Es. E 2a parte (serie di Fourier, numeri complessi).
    • Parte interattiva: treno di impulsi come somma di coseni e sua trasformata.
  • gio 14/3 Cap. 4 Campionamento, quantizzazione ed elaborazione numerica: Teorema del campionamento, Aliasing, Generalizzazione del filtro di restituzione, Ortogonalità delle funzioni sinc, Approssimazione degli impulsi. Il calcolo dell'SNR di quantizzazione è rimandato a dopo aver svolto probabilità e processi. 4.3 Trasformata di Fourier di sequenze, Trasformata discreta di Fourier, Relazione tra DTFT, DFT e trasformata zeta, Fast Fourier Transform, Filtraggio numerico via DFT, Convoluzione discreta, Convoluzione circolare, Convoluzione tra sequenze di durata finita via DFT, Convoluzione di segnali via DFT, Riassumendo: Le frequenze della DFT, Le ampiezze della DFT.
    • Parte interattiva: Caricare lo stesso file audio su due tracce di Audacity, e per la seconda selezionare (sulla sinistra) la visualizzazione "spettro" che indica le bande con maggior energia; scegliere quindi "impostazioni spettrogramma" e sperimentare l'effetto che si ottiene variando il tipo di finestra e la sua lunghezza. Per la natura dei diversi tipi di finestra, vedi wikipedia. Audio: effetto dell'aliasing; video: quantizzazione di una sinusoide; Audio: ascolto del rumore di quantizzazione, correlazione con il segnale. Esecuzione di overlap and add.
    • Componente software: codice Octave di analisi spettrale calcolata su finestre di segnale audio; codice Octave di filtraggio passa basso di segnale audio. Il risultato del filtraggio è disponibile nella sottodirectory audio, provare ad aprirlo con audacity per visualizzarne lo spettrogramma, verificare la nuova banda di segnale, e meditare su dove sia il contenuto informativo, e cosa sia la fedeltà di riproduzione.
    • Bonus track: lo schema di passaggio tra forme di rappresentazione numerica: DTFT, DCT, Trasf. zeta.
  • mar 19/3 - Cap. 5 Probabilità, processi, statistica: Teoria delle probabilità, Assiomi, Teoremi di base, Probabilità congiunta, condizionata e marginale, Probabilità a priori e a posteriori, teorema di Bayes. 13.2.1 Canale simmetrico binario e decisore Bayesiano. 5.1.5 Indipendenza statistica, Variabili aleatorie, Densità di probabilità e funzione di distribuzione, Valore atteso, momento e momento centrato, Variabile aleatoria a distribuzione uniforme, Variabile aleatoria gaussiana e funzione erfc {.}. Variabile aleatoria multivariata, Funzione caratteristica e somma di v.a. indipendenti. Processi stazionari ed ergodici, Media di insieme, Media temporale, Media temporale calcolata come media di insieme, Processo stazionario, Processo stazionario ed ergodico, Riassumendo. 4.2.1 Quantizzazione uniforme, SNR di quantizzazione.
  • gio 21/3 - 5.3.7 Processo ad aleatorietà parametrica. Trasformazione di variabile aleatoria e cambio di variabili: Caso unidimensionale e multidimensionale. Gaussiana multidimensionale: Indipendenza statistica per v.a. gaussiane incorrelate, Trasformazione lineare di v.a. gaussiane, Processo gaussiano. Elementi di statistica: Test di verifica di ipotesi, Funzione di verosimiglianza, Decisione di massima verosimiglianza, Stima di parametro, Stima di massima verosimiglianza. Cap. 6 Densità spettrale e filtraggio: Correlazione tra variabili aleatorie, Indipendenza statistica, covarianza e incorrelazione, Correlazione di processo stazionario ergodico, Autocorrelazione e intercorrelazione, Proprietà dell’autocorrelazione. Spettro di densità di potenza: Teorema di Wiener.
    • Componente software: istogramma e stima di medie di insieme confrontate con le rispettive medie temporali per un segnale audio ed una sinusoide; grafico di d.d.p. gaussiana bidimensionale, provare diversi vettori medi e matrici di covarianza; animazione del calcolo dell'auto- (inter-)correlazione per diverse scelte delle coppie di segnali
    • Bonus track: Distanza euclidea dall'origine, da un punto, o pesata come si trova nell'esponente di una gaussiana multidim. a componenti indipendenti.
    • Lezioni imparate
      • l'indipendenza statistica tra v.a. implica incorrelazione, ma non il viceversa, tranne che...
      • variabili aleatorie gaussiane incorrelate sono stat. indipendenti dato che la matrice di correlazione è diagonale, e la relativa d.d.p. si fattorizza
      • una combinazione lineare di v.a. gaussiane è ancora gaussiana
      • una ddp. condizionata diviene verosimiglianza quando letta al contrario
      • quando si effettua una media otteniamo una v.a. gaussiana (per il teorema centrale del limite) con varianza 1/N di quella della grandezza che mediamo;
      • autocorrelazione e intercorrelazione sono prodotti scalari (ovvero medie temporali) definiti su segnali certi, che eguagliano il momento misto (1,1) per processi ergodici di cui i segnali sono membri;
  • mar 26/3 - Teorema di Wiener: Segnale periodico, Processo armonico, Processo gaussiano bianco limitato in banda. Stima spettrale, Periodogramma. 5.6.5.1 Stima di forma d’onda. 6.4 Filtraggio di segnali e processi: Densità spettrale in uscita da un filtro, Caratteristiche statistiche in uscita da un filtro. Operazioni elementari sui segnali: Ritardo, Somma tra segnali aleatori.
    • Esercizi: A 1a parte del 15/6/2018 (autocorr. di un sinc); esercizio A 1a parte del 16/1/2018 (somma tra onda quadra e processo bianco); es. A 1a parte del 27/6/17 (filtraggio di processo gaussiano); Esercizio B del 10/04/2018 (filtraggio di processo gaussiano).
    • Componente software
      • animazione del calcolo dell'auto- (inter-)correlazione autocorrelazione del rettangolo, del triangolo, anche rettangolo, del sinc, del rumore, del seno; intercorrelazione tra triangolo rettangolo e sinc -> il massimo non è nell'origine, ma corrisponde al tau per cui si sovrappongono meglio; intercorrelazione tra coppie di rumori -> molto piccola per qualunque tau, a differenza dell'autocorrelazione che ha un massimo nell'origine; intercorr. tra sinc e rumore: sempre molto piccola, hanno poco a che vedere per qualunque tau; intercorr. tra sinc e seno: quasi periodica se tau li pone in corrispondenza, c'è affinità tra i due;
      • filtraggio passa banda di rumore bianco (notare che l'uscita si mantiene gaussiana, mentre l'autocorrelazione non è più un impulso).
  • gio 28/3 - 6.9.6 Grafici di esempio. 6.5.3 Prodotto tra segnali aleatori, Stima della autocorrelazione. Filtri digitali: Filtro trasversale, Realizzazione numerica, Media mobile, Filtraggio in banda traslata. Filtro FIR del primo ordine, filtro IIR del primo ordine, Media mobile esponenziale. Filtri analogici: Filtro ad un polo, Frequenza di taglio. 6.9.5 Filtri numerici: finestratura dei campioni della risposta impulsiva analogica, oppure DFT dei campioni della H^(f) di Chebyshev che approssima una maschera di specifiche.
    • di interesse culturale: Trasformata zeta e filtraggio, funzione di trasferimento in "z" come funzione razionale fratta, sviluppo in fattori, Architettura di filtri IIR in forma diretta e forma canonica, Stabilità, Sensibilità alla quantizzazione, Comportamento della fase e complessità. Sintesi di un filtro IIR a partire da un filtro analogico, Aspetti peculiari delle trasformazioni H(s) ⇒ H(z). Confronto SMA-EMA.
    • parte interattiva: App Falstad di filtraggio numerico, provare i diversi FIR, IIR con i polinomi, Comb, Delay, Reson e Notch.
    • Esercizio: C 1a parte del 26/10/18 (filtro FIR e IIR), esercizio C 1a parte del 18 settembre 2018 (onda quadra attraverso FIR che cancella le armoniche dispari)
  • mar 2/4 - esce la versione beta6 dell'ed. 1.7! 4.7 Sottocampionamento. Riassunto puntate precedenti per chi è tornato dopo aver dato fisica2. 6.8 Filtro adattato: Schema di trasmissione, Decisore a soglia, Legame tra i filtri di trasmissione e ricezione, Segnale assente, Segnale presente, Soglia di decisione, Ottimalità. Integrate and dump, Rumore colorato, Assenza di rumore, Probabilità di errore. Segnalazione antipodale, Segnalazione ortogonale, Multiplazione a divisione di codice, Correlatore.
    • parte interattiva: video sul filtro adattato, un magnifico simulatore di filtro adattato in presenza di rumore, di un filtraggio, per una vasta scelta di segnali.
    • Componente software: animazione dell'uscita di un filtro adattato al variare del livello di rumore nel segnale in ingresso; calcolo dell'intercorrelazione tra il rumore ed una qualunque forma d'onda.
    • Software Defined Radio (SDR): in virtù del sottocampionamento, un ricevitore radio può essere realizzato interamente in software anziché mediante componenti elettronici e filtri analogici. Alcune risorse sull'argomento:
  • gio 4/4 - Cap. 7 Distorsione e rumore: Segnale utile, disturbo, canale perfetto ed SNR; Canale rumoroso e attenuazione. Misure di potenza in decibel: La misura logaritmica, Misura relativa dei rapporti, Misura assoluta delle grandezze, Misura delle densità, Corrispondenze tra grandezze. Distorsione lineare: Canale perfetto, Canale reale, Banda di segnale, Equalizzazione, Distorsione di ampiezza e di fase. Distorsione di ampiezza: Guadagno di potenza in dB. Distorsione di fase: Ritardo di fase, Ritardo di gruppo, Filtro a fase lineare. Effetto della distorsione lineare sui segnali: Segnale audio, Effetto sull’SNR, Segnale numerico. Distorsione di non linearità: Saturazione, Limitazione di potenza, Ingresso sinusoidale, Fattori di intermodulazione; Ingresso aleatorio. Disturbi additivi: Valutazione dell’SN R dovuto a diverse fonti di disturbo, Rumore gaussiano, Rumore termico nei bipoli passivi.
    • Parte interattiva: approssimazione con poliniomio di terzo grado di una funzione sigmoide con geogebra: Impostare come funzione 1/(1+exp(-x)); Video di un segnale periodico a cui cambia la fase delle armoniche: la forma d'onda cambia, ma non il suono;
    • Componente software
      • valutazione della distorsione di fase per segnale periodico oppure segnale vocale, in modo da speculare se tale distorsione sia apprezzabile o meno ad orecchio. Si consiglia l'ascolto in cuffia. La risposta è che mentre una fase casuale "suona" uguale per segnali periodici, lo stesso non avviene per un segnale vocale.
      • filtraggio di un processo gaussiano: la stima dell'istogramma conferma che si mantiene la gaussianità, anche se viene modificato lo spettro di densità di potenza, in quanto l'autocorrelazione non è più impulsiva.
  • mar 9/4 - 7.4.2.2 Potenza disponibile di un generatore. Cap. 8 Trasmissione dati in banda base: Trasmissione su canale numerico, Trasmissione numerica di banda base. Codifica di linea e segnale dati, Onda PAM, Segnale binario e onda rettangolare, Distorsione lineare e interferenza intersimbolica, Diagramma ad occhio.
    • esercizi: es. A, C e D della prima parte del 2/4/19, ed anche es. C della 2a parte
    • approfondimenti: non in programma, ma per dare completezza alla trattazione sul rumore termico additivo. 16.1 Bilancio di collegamento; 16.3.2 Bilancio di collegamento per spazio libero; 15.1 Modello circuitale dei segnali: Potenza di segnale e grandezze elettriche, Numero di porte, Modello di rappresentazione, Proprietà delle reti due porte. Bipoli: Passivi, Attivi, Potenza assorbita da un bipolo, Connessione tra generatore e carico, Potenza disponibile e massimo trasferimento di potenza.
  • gio 11/4 - Trasmissione multilivello. Scelta dell’impulso dati: Codici di linea a banda infinita, Segnale dati limitato in banda, Requisiti per l’impulso di trasmissione, Criterio di Nyquist per l’assenza di ISI, Filtro a coseno rialzato. Equalizzazione. Probabilità di errore nelle trasmissioni di banda base: Banda di ricezione e dinamica del rumore, Dinamica del segnale, livelli, soglie di decisione a ML, Probabilità dell’errore gaussiano; Parametri di sistema e di trasmissione, Probabilità di errore per simbolo. Relazione con il filtro adattato, Compromesso banda - potenza, Diagramma ad occhio in presenza di rumore. Valutazione della Pe per bit, Codice di Gray, Probabilità di errore per bit
  • mar 16/4 - 8.8.2 Ricevitore ottimo, Conseguenze. 8.5 Gestione degli errori di trasmissione: Controllo di errore, Forward error correction o FEC, Automatic repeat request o ARQ. Errori su parole. Correzione di errore e codifica di canale: Codice a blocchi, Ridondanza, Distanza di Hamming, Distanza del codice; Detezione e correzione, Probabilità di errore residua per codeword, Efficienza. Codice a ripetizione. Errori a burst ed interleaving. Detezione di errore: Controllo di parità. 13.3 Codici di canale: Rc, dm, Guadagno di codifica. Codice lineare a blocchi: Distanza dm per codici lineari, Codici sistematici e rappresentazione matriciale, Linearità di un codice sistematico. Codice di Hamming: Correzione basata sulla distanza, sulla sindrome, Osservazioni.
    • Parte interattiva: Codifica e decodifica di Hamming con porte logiche - se Java non parte, provare con l'Hades editor (via Java WebStart) a fondo pagina
    • esercizi: Esercizio A 1a parte del 26/10/2018, es. A 24/10/2017
  • Megaponte di Pasqua e 25 Aprile
  • mar 30/4 - Esercizio su prob. residua dopo decodifica di Hamming. Errori non indipendenti, Soft decision decoding. 8.7 Sincronizzazione dati: Trasmissione asincrona, Sincronizzazione di bit, di parola, di trama. Trasmissione sincrona: Sincronizzazione di simbolo, Sincronizzazione di parola e di trama; Trasmissione orientata al carattere, Trasmissione orientata al bit. Cap 9 Segnali modulati: Contesti applicativi e prime definizioni, Multiplazione a divisione di frequenza o FDM, Collegamenti punto-multipunto, Collegamenti punto-punto, Accesso multiplo. Canale telefonico. Antenne e lunghezza d’onda, Banda di segnale.
  • gio 2/5 - 9.2 Rappresentazione dei segnali modulati: Inviluppo complesso, Modulazione di ampiezza, di fase e di frequenza, Componenti analogiche di bassa frequenza. Demodulazione in fase e quadratura. Trasformata di Hilbert, Segnale analitico. Densità spettrale di segnali passa-banda, Schema delle trasformazioni. Densità spettrale delle componenti analogiche di processi. Cap 10 Modulazione per segnali analogici: Modulazione di ampiezza - AM, Banda laterale doppia - BLD, Portante soppressa - PS, Portante intera - PI; Indice di modulazione per portante intera.
  • mar 7/5 - Portante parzialmente soppressa - PPS, Efficienza di PI-PPS, Banda laterale unica - BLU, Generazione di segnali BLU, Banda laterale ridotta - BLR, Potenza di un segnale AM. Demodulazione di ampiezza: Demodulazione coerente o omodina, Sincronizzazione di portante, Metodo della quadratura, Phase Locked Loop o PLL. Errori di fase e di frequenza, Demodulazione I e Q in presenza di errore di fase, Demodulazione incoerente in fase e quadratura. Demodulatore di inviluppo per AM-BLD-PI, Demodulazione per segnali a banda laterale unica e ridotta. Demodulatore eterodina, Frequenze immagine, Supereterodina.
    • Parte interattiva: presso https://teoriadeisegnali.it/story/pub/stud/script/gnuradio/ propongo tre schemi di elaborazione basati su Gnuradio, con frequenza di campionamento di 10 KHz:
      • different_waveforms.grc con cui vengono generati tre segnali di banda base, che possono essere visualizzati nel tempo, e che vengono salvati nella directory da cui si è lanciato gnuradio companion:
        1. two sin waves.dat con due sinusoidi a 100 e 500 Hz
        2. raised cosine_shapped_PRBS.dat un segnale dati a coseno rialzato binario antipodale con freq. di simbolo 1.25 kbaud e gamma 0.5, e
        3. square_shapped_BRBS.dat come 2), ma con impulso NRZ
      • AM_TX.grc realizza un modulatore AM BLD con portante a 1 KHz e modulante sinusoidale a 500 Hz, il cui visualizzatore consente di variare entrambe, oltre all'ampiezza modulante
        1. viene visualizzata la forma d'onda modulante e modulata, e la relativa densità spettrale, al variare dei parametri
        2. si può cambiare segnale modulante utilizzando uno dei segnali precedentemente generati leggendo i corrispondenti files precedentemente creati
        3. il risultato della elaborazione viene salvato a sua volta nel file AM_TX.dat
      • AM_PB_RX.grc effettua la demodulazione AM omodina a partire dal file AM_TX.dat generato come risultato del passo precedente
    • approfondimenti: (non in programma) modulazione numerica in fase e quadratura alla sezione 14.3 Modulazione QAM; una serie di articoli su
  • gio 9/5 - Modulazione angolare: Non linearità, Ampiezza costante, Generazione, Ricezione, Ricevitore a PLL ed a discriminatore. Densità spettrale di segnali a modulazione angolare: Segnale modulante sinusoidale, Modulazione a basso indice, ad alto indice, Regola di Carson. Modulazione multitono, Modulazione per segnali qualsiasi, Allargamento spettrale. Densità spettrale per FM ad alto indice, Indice di modulazione per processi, Densità spettrale per FM a basso indice.
    • Parte interattiva: Script Octave sulla densità spettrale di un segnale a modulazione angolare
  • mar 14/4 - Il mixer: Moltiplicazione per un’onda rettangolare, Utilizzo di una non linearità. Cap.11 Distorsione per i segnali modulati: Filtraggio passa banda, Intermodulazione tra componenti analogiche. Equalizzazione di banda base. Condizioni per inviluppo complesso reale: Filtro passa banda ideale, Simmetria coniugata attorno ad fo. Distorsione lineare per segnali modulati: Segnali a banda stretta e rotazione dell’inviluppo complesso, Ritardo di gruppo e distorsione di tempo di transito. 11.4.1 Derivazione del tempo di ritardo di gruppo.
    • Parte interattiva: Generazione di segnale FM musicale - video 1, video 2
      • Cosa c'è nell'aria: Esistono straordinarie applicazioni web che permettono di vedere lo spettro a radio frequenza nella località in cui si trova il server web. Ne trovo almeno due, websdr e OpenWebRX presso i cui siti è accessibile l'elenco di tutti siti sparsi per il mondo che offrono il servizio. Il secondo in particolare pubblica anche le tesi di laure di primo livello e specialistica che descrivono il progetto, la cui lettura è molto interessante sia per l'architettura software che per l'elaborazione del segnale. Dato che a quanto pare il router del WiFi di Sapienza blocca le porte TCP non standard, l'ultima speranza che mi rimane di mostrate questa cosa a lezione, è quella di provare le poche stazioni che permettono l'accesso sulla porta 80, come ad esempio
    • approfondimenti: (non in programma) 10.4.1.2 Sintesi di frequenza con PLL ed oscillatore a cristallo. All About Direct Digital Synthesis. 20.2 FM broadcast. 14.8 Modulazione OFDM. Progetto di un modulatore AM. RF Mixers with Integrated LO
  • gio 16/5 - 11.2.3 Effetto della distorsione lineare sui segnali modulati. Distorsione non lineare dei segnali modulati. 11.3 Distorsione non lineare dei segnali modulati (con richiamo a 7.3.2 Dist. non lineare per ingresso aleatorio)), Effetto della non linearità sulla modulazione angolare, Predistorsione. Cap. 12 Prestazioni delle trasmissioni modulate: Il rumore nei segnali modulati, Filtro di ricezione, Rapporto segnale-rumore, Banda di rumore. Demodulazione di un processo di rumore. Prestazioni delle trasmissioni a modulazione di ampiezza: Potenza di segnale e di rumore dopo demodulazione ed SNR, Modulazione BLD-PS, Modulazione BLU-PS, Modulazione BLD-PI. Detezione di sinusoide nel rumore: Descrizione statistica del modulo dell’inviluppo complesso, Variabile aleatoria di Rayleigh, Variabile aleatoria di Rice. Detezione incoerente di sinusoide nel rumore: Decisione di massima verosimiglianza, Decisione Bayesiana, Costo delle decisioni, Criterio di Neyman-Pearson, Decisore per SNR elevato.
  • mar 21/5 - Prestazioni della modulazione di frequenza: Rumore dopo demodulazione FM, Caso di basso rumore, Segnale presente, Discussione dei passaggi, Discussione del risultato. Caso di elevato rumore. Enfasi e de-enfasi. Cap. 13 Teoria dell’informazione e codifica: Codifica di sorgente, sorgente discreta. Sorgente senza memoria. Misura dell’informazione, Entropia, Entropia di sorgente binaria ed L-aria. Intensità informativa e codifica binaria, Primo teorema di Shannon, Codebook e codeword.
  • gio 23/5 - Efficienza del codice. Codifica con lunghezza di parola variabile, Regola del prefisso, Codice ottimo, Codice di Huffman, Dynamic Huffman coding. Codifica per blocchi, Compromesso velocità-ritardo. Sorgente con memoria e Markoviana. Codifica per sorgenti con memoria, Codifica run-length, Codifica predittiva.
  • mar 28/5 - Lezione a microfono aperto per svolgere esercizi assieme agli studenti
  • mar 30/5 - Lezione a microfono aperto per svolgere esercizi assieme agli studenti; fuori programma: 13.1.2.3 Compressione basata su dizionario: Metodo di Lempel-Ziv-Welsh, Algoritmo Deflate. 13.2.2 Informazione mutua media per sorgenti discrete, Informazione mutua media per canale simmetrico binario, Capacità di canale discreto, Capacità del canale simmetrico binario. FINE DELLE LEZIONI!

Prove di esame svolte

Si suggerisce agli studenti che intendono passare l'esame di esercitarsi sulle prove relative agli appelli precedenti, di cui sono forniti esempi di svolgimento, con l'intenzione che possano essere di aiuto nella verifica del proprio grado di preparazione.

Piano di Studi

Sono il referente per il supporto alla compilazione dei piani di studi ad indirizzo ELE-TLC per l'orientamento Telecomunicazioni. Integro le informazioni di Marco Temperini e presenti presso il sito della Sapienza con dei consigli su come abbinare in modo coerente i corsi necessari a conseguire i 12 crediti a scelta dello studente che intenda compilare un piano di studi orientato al proseguimento in telecomunicazioni, definendo tre possibili declinazioni:

  • TLC & Informatica
  • TLC & Elettronica
  • TLC & Gestionale

che possono lasciare interessanti porte aperte anche per altri proseguimenti formativi. I consigli sono esposti in questo PDF.