TeoriaDeiSegnali

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Appello di Ottobre

La prova scritta si è svolta il giorno 26 Ottobre, qui lo svolgimento e l'esito. La prova orale si svolgerà lunedì 5 Novembre alle ore 11.30 presso lo studio 16.

Ricevimento studenti

Sarò disponibile il pomeriggio della prova orale. Dopo tale data, il ricevimento va concordato con gli studenti che lo richiedano via email presso alessandro.falaschi@uniroma1.it

Studenti prenotati

A livello sperimentale, gli studenti possono editare la seguente lista per chiedere una data di ricevimento. In questo modo potete anche mettervi d'accordo tra voi. La lista si modifica cliccando qui ed inserendo la password comunicata a lezione per il download del testo. Per andare a capo lasciate una riga vuota.

nessun prenotato

edit

Orario

La programmazione didattica che mi è stata assegnata prevede che ai 9 crediti del corso corrispondano 72 ore di lezione, pari ad 8 ore/credito, e che ripartite su 12 settimane (tre mesi) corrispondono a 6 ore/settimana. Pertanto, l'orario di lezione è definito come

Martedì10:30 - 13:30
Giovedì10:30 - 13:30

su richiesta degli studenti a cui la mensa chiude le cucine alle 14.

Ricevimento

Durante il periodo didattico (marzo-giugno) sono reperibile al termine della lezione, oppure nel pomeriggio dello stesso giorno. Un preavviso email è sempre gradito.

Materiale didattico

Si fa riferimento al mio testo Trasmissione dei segnali e sistemi di telecomunicazione, limitatamente alla prima parte (Teoria dei Segnali). Gli studenti di Latina possono accedere ad una pre-release della edizione 1.6 disponibile presso http://teoriadeisegnali.it/story/pub/stud/, da dezippare con la password fornita a lezione. Ho consegnato il PDF alla copisteria "ELIO", in modo che possiate acquistare la versione già stampata, in formato A4 a doppia faccia, conservando così la relazione tra pagine destre e sinistre, oppure in formato a due pagine per foglio, per ridurre costo, paginazione e peso.

Esercizi

Anche se non do particolare peso al saper calcolare integrali e trasformate di qualsivoglia complessità, non per questo non considero importanti i risultati che ci possono fornire, ed infatti quasi tutte le formule presenti nel libro sono corredate dalle rispettive giustificazioni teoriche. Allo scopo di fornire delle risorse didattiche relative al modo di affrontare i calcoli, oltre alle precedenti prove di esame ho individuato in rete alcune risorse relative al calcolo di trasformate, ed altri passaggi analitici:

Modalità di esame

L'esame si suddivide in una prova scritta, ed una orale. La prova scritta si suddivide in due fasi, una "descrittiva" in cui non è permesso consultare testi, ed una "quantitativa" in cui invece è permesso. Per quanto riguarda l'A.A. corrente, il programma effettivo sarà definito con precisione a consuntivo, a partire dagli argomenti effettivamente svolti durante l'anno.

Progetto informatico

Lo scorso anno ho offerto (con scarso risultato) la possibilità di sostituire lo svolgimento della prova scritta con la realizzazione di un programma che replichi qualche risultato discusso nel corso, come ad esempio dimostrare operativamente la validità di alcune formule, eseguire operazioni di filtraggio e stima, simulare sistemi di trasmissione numerica e/o di modulazione, validare i risultati e gli algoritmi della teoria dell'informazione, risolvere per via numerica gli esercizi già dati come esame, confermandone i risultati ed i grafici ottenuti. Si può anche affrontare un argomento che non è del tutto chiaro, per il quale la scrittura del codice può dare conferme e/o smentite del proprio punto di vista. Ma in ogni caso, la prova orale avverrà comunque.

Componente informatica

Ritengo che scrivere un programma è spesso un ottimo modo per verificare la comprensione di un fenomeno complesso.

Come l'ho fatto

Il codice sviluppato per produrre le figure presenti nel testo, accessibile nella directory script, e che (a seconda del tipo) viene eseguito da

  • Gnuplot, orientato a realizzare grafici di funzioni bi- e tri-dimensionali, con un impressionante repertorio di possibili terminali di uscita.
  • Octave il più famoso clone di Matlab, un ricco linguaggio ad alto livello che opera direttamente su dati multidimensionali

Ausilio alla didattica

Durante lo svolgimento del corso dello scorso anno ho realizzato alcuni nuovi programmi che mettono in pratica le conoscenze acquisite a lezione, il cui codice si trova presso la directory http://teoriadeisegnali.it/story/pub/stud/script/test.

Documentazione

Non essendo questo un corso di programmazione, non saranno dedicate ore alla descrizione del linguaggio, confidando nella possibilità di apprendere per esempi, ed alla disponibilità di risorse in rete. Un pò di documentazione nella forma di tutorial per Gnuplot e del manuale di Octave è presente presso questa directory.

Argomenti svolti per l'a.a. 2017-2018

Man mano che si susseguono le lezioni, mantengo qui traccia degli argomenti affrontati

  • gio 1/3 - presentazione del corso e del docente. Breve discussione su bockchain e criptovalute. Approfondimenti: libro mastro condiviso, quotazioni a 24h, elenco e capitalizzazione, buzz & news (in italiano). Cap.1: Trasmissione dell’informazione, Trasmissioni numeriche.
  • mar 6/3 - Segnali analogici, certi ed aleatori, Transito dei segnali attraverso sistemi fisici. Segnali numerici. Sistemi di telecomunicazione. Segnali e sistemi: Caratteristiche dei segnali, Aspetti fisici delle grandezze energetiche, Spettro di segnale; Caratteristiche dei sistemi. Cap. 2 Serie di Fourier: Prerequisiti trigonometrici. Applet sui fasori
  • gio 8/3 - Serie di Fourier, Simmetria coniugata, Serie trigonometrica, Serie di Fourier di un’onda rettangolare, Definizione della funzione sinc. Applet sulla serie di Fourier. Serie di Fourier troncata. GIF animata sulla somma di fasori armonici: onda quadra, onda triangolare. Teorema di Parseval, Ortogonalità degli esponenziali complessi. 2.4.2 Algebra vettoriale, Spazio dei segnali periodici. Esercizo: prime due domande dell'esercizio C del 14/2/17
  • mar 13/03 - Disuguaglianza di Schwartz. Sviluppo in serie per alcuni segnali. Cap. 3 Trasformata di Fourier: Definizione, Trasformata di un rettangolo, Energia mutua, Parseval e densità di energia. Prime proprietà della trasformata di Fourier. 3.4 Impulso matematico, Trasformata di una costante, Trasformata di segnali periodici, Proprietà di setacciamento. Risposta impulsiva e convoluzione: Risposta impulsiva, Integrale di convoluzione.
  • gio 15/3 - Proprietà commutativa, Risposta impulsiva come funzione memoria, animazioni: presso Wikipedia e Mathworld, Estensione temporale. Convoluzione con l’impulso traslato. Moltiplicazione in frequenza e nel tempo. Filtraggio. Applet java(script) dfilter. Moltiplicazione nel tempo (modulazione e finestratura), 3.9.3 Finestratura e stima spettrale. Visualizzazione audio con Audacity, toni DTMF. 3.7 Derivazione nel tempo.
  • mar 20/3 - Integrazione nel tempo, Trasformata di un triangolo, Densità di energia di rectT(t). Trasformata di segnali periodici: Treno di impulsi e sua trasformata, Somma di Poisson. Esercizio B del 21-7-2017. Cap. 4 Campionamento, quantizzazione ed elaborazione numerica: Teorema del campionamento, Aliasing, esempi audio Generalizzazione del filtro di restituzione, Ortogonalità delle funzioni sinc, Approssimazione degli impulsi. Quantizzazione e codifica binaria.
  • gio 22/3 - Quantizzazione uniforme, SNR di quantizzazione, figure dell'errore e della sua densità spettrale, Quantizzazione logaritmica e codifica PCM. Trasformata di Fourier di sequenze (DTFT), Trasformata discreta di Fourier (DFT), Relazione tra DTFT, DFT e trasformata zeta, Fast Fourier Transform.
  • mar 27/3 - Filtraggio numerico via DFT: Convoluzione discreta, circolare, tra sequenze di durata finita via DFT; Convoluzione di segnali via DFT, Overlap and Add, figura. Riassunto dei risultati. Script Octave di filtraggio passa basso utilizzando convoluzione discreta e DFT. Cap 5 Probabilità, processi, statistica: teoria frequentista, Assiomi, Teoremi di base, Probabilità congiunta, condizionata e marginale, Probabilità a priori e a posteriori, teorema di Bayes, Indipendenza statistica. Variabili aleatorie, Densità di probabilità e funzione di distribuzione, Istogramma, Valore atteso, momento e momento centrato, Varianza. Variabile aleatoria a distribuzione uniforme e gaussiana, funzione erfc{.}. Esperimento dei dadi.
  • gio 5/4 - 12.2.1 Canale simmetrico binario e decisore Bayesiano. Esercizio A del 10/04/2018. 5.6.1 Test di verifica di ipotesi, Funzione di verosimiglianza, Decisione di massima verosimiglianza, Stima di parametro, Stima di massima verosimiglianza (limitatamente all'esito eq. (5.19)). 5.2.6 Variabile aleatoria multivariata, script che grafica una d.d.p. bidimensionale, Funzione caratteristica e somma di v.a. indipendenti. Processi stazionari ed ergodici: Media di insieme, Media temporale, calcolata come media di insieme, Processo stazionario e ergodico, Potenza, varianza, media quadratica e valore efficace. Processo ad aleatorietà parametrica, Processo armonico, Segnale dati. Cap. 6 Densità spettrale e filtraggio: Correlazione, covarianza e autocorrelazione, Correlazione tra variabili aleatorie, Indipendenza statistica, covarianza e incorrelazione. 5.5 Gaussiana multidimensionale, Indipendenza statistica per v.a. gaussiane incorrelate, 5.5.3 Processo gaussiano.
  • mar 10/4 - 6.1.3 Correlazione di processo stazionario ergodico, Autocorrelazione e intercorrelazione, Proprietà dell’autocorrelazione. Figura presso WP .Teorema di Wiener: Spettro di densità di potenza per Segnale periodico, Processo armonico, Processo gaussiano bianco limitato in banda. Stima spettrale, Periodogramma, Varianza della stima. Filtraggio di segnali e processi: Densità spettrale in uscita da un filtro: Segnali di energia, periodici, Processi ergodici e segnali di potenza; Guadagno di potenza. Esercizio B del 10/04/2018. Caratteristiche statistiche in uscita da un filtro: media, Varianza.
  • gio 12/4 - Densità di probabilità in uscita da un filtro. 6.6 Unità di elaborazione dei segnali: Prodotto di segnali aleatori (media, potenza, varianza, autocorrelazione, densità di potenza e di probabilità; Somma tra segnali aleatori, stima della autocorrelazione. Esercizio D del 10/04/2018. Filtro trasversale, Analisi, sintesi, Realizzazione numerica, Media mobile, Filtraggio in banda traslata. Filtro trasversale del primo ordine, Applicazioni; Filtro a risposta impulsiva infinita del primo ordine, Applicazioni. Esercizio C del 06-02-18. Filtri analogici, ad un polo, Frequenza di taglio. 2.4.2.2 Disuguaglianza di Schwartz. 6.5 Filtro adattato: Schema di trasmissione, Decisore a soglie, Legame tra i filtri di trasmissione e ricezione, Segnale assente, Segnale presente, Processo di decisione, Esempio. Video per segnale chirp, applet. Integrate and dump, Rumore colorato, Assenza di rumore, Probabilità di errore.
  • mar 17/4 - Segnalazione antipodale e ortogonale, Multiplazione a divisione di codice, Correlatore. Cap. 7 Distorsione e rumore: Segnale utile, disturbo, canale perfetto ed SNR; Canale rumoroso e attenuazione. Misure di potenza in decibel: misura logaritmica, Misura relativa dei rapporti, Misura assoluta delle grandezze, Misura delle densità, Corrispondenze tra grandezze. Distorsione lineare: Canale perfetto, Canale reale, Banda di segnale, Equalizzazione, Distorsione di ampiezza e di fase. Distorsione di ampiezza, Guadagno di potenza in dB, Distorsione di fase, Ritardo di fase, Ritardo di gruppo.
  • gio 19/4 - Filtro a fase lineare. Effetto della distorsione lineare sui segnali: Segnale audio, Effetto sull’SNR. 7.3 Distorsione di non linearità: Ingresso sinusoidale, Fattori di intermodulazione, Ingresso aleatorio. Disturbi additivi: Valutazione dell’SN R dovuto a diverse fonti di disturbo, Rumore gaussiano, Rumore termico nei bipoli passivi, Potenza disponibile di un generatore. Cap. 8 Trasmissione dati in banda base: Trasmissione su canale numerico, Trasmissione numerica di banda base. Codifica di linea e segnale dati: Segnale binario e onda rettangolare. Effetto della distorsione lineare e ISI, Diagramma ad occhio (video, WP), Trasmissione multilivello.
  • mar 24/4 - Generazione del segnale dati: Codici di linea a banda infinita RZ, NRZ, Manchester, differenziale); Segnale dati limitato in banda, Requisiti per l’impulso di trasmissione, Condizioni di Nyquist nel tempo e in frequenza, Filtro a coseno rialzato. Errori nelle trasmissioni numeriche di banda base: Rumore bianco limitato in banda, Soglie di decisione, Probabilità di errore per simbolo, Eb/No; Espressione della Pe per simbolo, Relazione con il filtro adattato, Diagramma ad occhio in presenza di rumore, Valutazione della Pe per bit, Codice di Gray, Probabilità di errore per bit. Esercizio D del 16/01/18
  • gio 26/4 - Gestione degli errori di trasmissione: Controllo di errore, FEC e ARQ, Errori su parole. Correzione di errore e codifica di canale: Codice a blocchi, Ridondanza, Distanza di Hamming e distanza minima del codice, Probabilità di errore residua, Efficienza. Codice a ripetizione, Errori a burst ed interleaving. Detezione di errore, Controllo di parità. 12.3.1 Codice lineare a blocchi: Distanza dm per codici lineari, Codici sistematici e rappresentazione matriciale, Linearità di un codice sistematico. Codice di Hamming, Correzione basata sulla distanza e sulla sindrome, Osservazioni. 8.4.3.3 Codice polinomiale e CRC (cenni senza approfondire). Esercizio A del 24-10-17.
  • gio 3/5 - 8.6 Acquisizione del sincronismo dati: Trasmissione asincrona, Sincronizzazione di bit e di parola, Sincronizzazione di trama, Trasmissione sincrona, Sincronizzazione di simbolo, Trasmissione orientata al carattere, Trasmissione orientata al bit. Cap.9 Segnali modulati: Multiplazione a divisione di frequenza o FDM, Collegamenti punto-multipunto e punto-punto, Accesso multiplo, Canale telefonico, Antenne e lunghezza d’onda, Banda di segnale. Rappresentazione dei segnali modulati: Inviluppo complesso, Modulazione di ampiezza e/o angolare.
  • mar 8/5/ - Componenti analogiche di bassa frequenza, Filtro di Hilbert, Estrazione delle componenti analogiche dal segnale modulato, Segnale analitico, Densità spettrale di segnali passa-banda. Esempi. Esercizio A 2a parte 6/4/17, Esercizio C 2a parte 16/1/18. Demodulazione in fase e quadratura, Schema delle trasformazioni. Transito dei segnali modulati nei sistemi fisici: Filtraggio passa banda, Intermodulazione tra componenti analogiche, Equalizzazione di banda base. Condizioni per inviluppo complesso reale: Filtro passa banda ideale, Simmetria coniugata attorno ad fo. Distorsione lineare per i segnali modulati: Segnali a banda stretta, Ritardo di gruppo. Effetto delle non linearità sulla modulazione angolare. Approfondimenti facoltativi: 9.7.1 Risposta impulsiva del filtro di Hilbert, Trasformata di Hilbert di un segnale modulato, 9.7.4 Derivazione del tempo di ritardo di gruppo.
  • gio 10/5 - Cap. 10 Modulazione per segnali analogici: Modulazione di ampiezza BLD, BLU, BLS, PI, PS, PPS. Banda laterale doppia, Portante soppressa, Portante intera, indice di modulazione, Portante parzialmente soppressa, Efficienza di PI-PPS. Banda laterale unica, Generazione di segnali BLU, Banda laterale ridotta. Potenza di un segnale AM. Demodulazione di ampiezza: Demodulazione coerente o omodina, Sincronizzazione di portante, Metodo della quadratura, Phase Locked Loop o PLL, Errori di fase e di frequenza, Demodulazione I e Q in presenza di errore di fase, Demodulazione incoerente in fase e quadratura. Demodulatore di inviluppo per AM-BLD-PI, Demodulazione per segnali a banda laterale unica e ridotta, Demodulatore eterodina, Frequenze immagine, Supereterodina. Approfondimenti facoltativi: 10.5.1 Densità di potenza per segnali AM a banda laterale unica, Calcolo della potenza di un segnale AM BLU, Calcolo della potenza di segnali BLD-PI, PS, PPS, Il mixer.
  • mar 15/5 - 10.3 Modulazione angolare: caso FM e PM, Non linearità, Ampiezza costante, Generazione di un segnale a modulazione angolare, esercizio D 2a parte del 26 settembre 2017, esercizio C 2a parte del 10 aprile 2018. Ricezione di un segnale a modulazione angolare, Ricevitore a PLL. Densità spettrale di segnali a modulazione angolare: Segnale modulante sinusoidale, funzioni di Bessel, Modulazione a basso e ad alto indice, Regola di Carson. Generazione di segnale FM musicale: video 1, video 2. Modulazione multitono e per segnali qualsiasi, Allargamento spettrale. Densità spettrale per FM ad alto indice, Indice di modulazione per processi. Simulatore di modulazione FM in Octave.
  • gio 17/5 - Densità spettrale per FM a basso indice. 19.2 FM broadcast. 10.4 Effetto della distorsione lineare sui segnali modulati. Cap. 11 Prestazioni delle trasmissioni modulate: Il rumore nei segnali modulati, Rapporto segnale-rumore e banda di rumore, Demodulazione di un processo di rumore. (prerequisiti: 9.6 Rappresentazione spettrale per processi in banda traslata (senza approfondire i conti); Conclusioni, Processo gaussiano bianco limitato in banda.) 11.2 Prestazioni delle trasmissioni AM, Potenza di segnale e di rumore dopo demodulazione ed SNR. Modulazione BLD-PS, SNR di riferimento, Modulazione BLU-PS e BLD-PI. Detezione di sinusoide nel rumore: Statistica della grandezza di osservazione, Variabile aleatoria di Rayleigh (prerequisiti: 5.4 Trasformazione di variabile aleatoria e cambio di variabili, Caso unidimensionale, Trasformazione non monotona, Caso multidimensionale)
  • mar 22/5 - 11.3.1 Variabile aleatoria di Rice, 11.3.2 Detezione incoerente di sinusoide nel rumore. Prestazioni della trasmissione FM, Rumore dopo demodulazione FM: Caso di basso rumore, Segnale presente, Discussione dei passaggi e del risultato, Esercizio (limitatamente alle domande 2) e 3)). Caso di elevato rumore. Enfasi e de-enfasi.
  • gio 24/5 - Cap. 12 Teoria dell’informazione e codifica: Codifica di sorgente, Codifica di sorgente discreta, Sorgente senza memoria,Misura dell’informazione, Entropia, Entropia di sorgente binaria e di sorgente L-aria. Intensità informativa e codifica binaria, Codebook e codeword, Rendimento del codice. Codifica con lunghezza di parola variabile, Regola del prefisso, Codice ottimo, Codice di Huffman, Dynamic Huffman coding. Selezione di esercizi di riepilogo: B 1a parte 10/02/10, A 2a parte 22/07/10, B 2a parte 16/01/18, A 1a parte 6/2/18.
  • mar 29/5 - 12.1.1.4 Codifica per blocchi, Compromesso velocità-ritardo. Esercizio B 1a parte del 10/7/13 di TrasmNum. 12.1.1.5 Sorgente con memoria, Sorgente Markoviana. Codifica per sorgenti con memoria: Codifica run-length, Codifica predittiva. 12.2 Codifica di canale: Informazione mutua media per sorgenti discrete e per canale simmetrico binario. Capacità di canale discreto, Capacità del canale simmetrico binario. FINE DELLE LEZIONI!

Prove di esame svolte

Si suggerisce agli studenti che intendono passare l'esame di esercitarsi sulle prove relative agli appelli precedenti, di cui sono forniti esempi di svolgimento, con l'intenzione che possano essere di aiuto nella verifica del proprio grado di preparazione.