25.2 FM broadcast
Illustriamo brevissimamente i parametri delle trasmissioni fm ricevibili mediante la radio di casa. Nella banda 88-108 MHz operano le radio fm, con spaziatura di 200 KHz l’una dall’altra. Attualmente tale tecnica è affiancata a quella di natura digitale nota come dab.
Ad ogni emittente radio
fm è concessa una deviazione massima della frequenza istantanea rispetto alla portante assegnata pari a
Δf = 75 KHz, con il trasmettitore che viene
tarato mediante un messaggio
m(t) sinusoidale a frequenza di 15 KHz, mentre il fattore
kf è regolato in modo da ottenere
Δf = 75 KHz. In queste condizioni si ottiene un indice di modulazione
β = kfw = 7515 = 5, e la regola di Carson (pag.
1) fornisce
BC = 2(kf + w) = 2(75 + 15) = 180 kHz
Un esame degli andamenti riportati in Fig.
12.30 mostra che per
β = 5, le funzioni di Bessel per cui risulta
Jn(β) ≠ 0 sono le prime 8, e dunque la “
vera” banda ha una estensione
B = 2 ⋅ 8w = 16 ⋅ 15 ⋅103 = 240 kHz
mostrando l’approssimazione della regola di Carson. D’altra parte, risulta che
2 ⎲⎳8n = 6 | Jn(5)|2 = 2 [(.13)2 + (.05)2 + (.02)2] = 2 ⋅ 0.0198 = 0.0396
e dunque l’errore commesso esclude circa il 4% della potenza totale.
Qualora il segnale sinusoidale venga sostituito da un messaggio limitato in banda con
± W = ±15 KHz, con potenza eguale a quella del seno e cioè
Pm = 12, la
Δf non è più definita con esattezza, e conviene ricorrere alla definizione data al §
12.3.3.4 per l’indice di modulazione
per processi
βp = σfW = kf√PmW = β√Pm = β 1√2 = 0.707 ⋅ β
a cui corrisponde una banda
efficace
B = 2W(βp + 1) = 2 ⋅ 15 ⋅ 103 ⋅ (7 ⋅ 5 + 1) = 136 kHz
Nell’fm stereo il segnale trasmesso deve essere compatibile con i ricevitori mono; pertanto il segnale modulante viene realizzato come un segnale multiplato fdm, e composto da tre canali, schematizzati come riportato in figura:
- la somma di Left + Right (L+R) come segnale di banda base, che consente la compatibilità con gli apparati “mono”;
- il segnale L - R è centrato a frequenza di 38 KHz mediante modulazione am-bld;
- una portante posta a 19 KHz, ed a cui si concede il 10% di PM, mentre il restante 90% di PM è condiviso tra L+R e L-R. Il tutto è poi modulato fm.
La portante a 19 KHz può essere impiegata per sincronizzare il ricevitore, e generare la portante (a frequenza doppia, di 38 KHz) necessaria a demodulare il canale L-R. Se assente, indica la ricezione di un canale mono. A prima vista, sembrerebbe che la presenza del canale L-R possa aumentare la massima deviazione di frequenza. In realtà ciò non avviene, per due motivi:
- quando L+R è grande, significa che i due canali sono simili, e dunque L-R è piccolo, e viceversa;
- il canale L-R, trovandosi a frequenze più elevate, è caratterizzato da un indice di modulazione inferiore. Infatti, la massima deviazione di frequenza istantanea dipende dalle ampiezze di m(t), e non dalla sua banda.
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