Già al § 8.3 si è analizzato il fenomeno della distorsione di non linearità, focalizzando l’attenzione sui segnali di banda base, e sulla generazione di componenti spettrali a frequenze assenti dal segnale di ingresso, eliminabili mediante filtraggio. Nel caso di segnali modulati una non linearità produce conseguenze peculiari, affrontate in questa sede.

Una delle prime conseguenze della non linearità degli apparati sui segnali modulati differenzia i casi fm ed am per quanto riguarda la massima potenza a cui è possibile trasmettere. Nel primo caso infatti il segnale mantiene sempre la stessa ampiezza, che può essere posta pari a x_M ossia al massimo valore di ingresso al dispositivo non lineare (tipicamente, un amplificatore) prima che inizi a manifestarsi il fenomeno della sataurazione (vedi fig. a pag. 1). Pertanto la potenza del segnale trasmesso è pari a P ^FM_x = ^x2_M⁄₂, condizione detta anche di piena potenza.

Riprendiamo il discorso iniziato al § 8.3.2, in cui si è analizzato l’effetto di una non linearità su di un processo gaussiano stazionario a media nulla, con potenza P_x e densità spettrale P_x(f), giungendo a dimostrare la comparsa dei termini di secondo e terzo ordine P_II(f) e P_III(f) espressi come Dato che ora il processo è un segnale modulato con portante f₀, eseguendo la costruzione grafica (§ 3.4.3) per le convoluzioni presenti nella (14.84) osserviamo (fig. 13.14) che il termine P_II(f) occupa regioni di frequenza (con banda doppia rispetto a P_x(f)) centrate ad f = 0 e f = 2f₀, disgiunte dalla banda di P_x(f): pertanto P_II(f) può essere non considerato fonte di disturbo - se non a danno di eventuali altre trasmissioni a frequenza 2f₀. Infine, la convoluzione tra P_I(f) e P_II(f) fornisce una P_III(f) costituita anch’essa da due componenti, di cui una centrata ad f = 3f₀ e che, come per P_II(f), non produce disturbo se non ad altre trasmissioni; mentre una parte più consistente di P_III(f) è centrata sulla stessa portante f₀ di x(t), e dunque costituisce effettivamente fonte di disturbo, come si dice, in banda. In definitiva, vi sono almeno tre buone ragioni per tenere d’occhio il valore di β (vedi (10.209) per la sua definizione), che è causa delle distorsioni di terza armonica:

Di nuovo, la modulazione fm si dimostra più tollerante della am rispetto alle non-linearità, al punto che la distorsione in banda discussa al § precedente si dimostra non essere un disturbo. Infatti, applicando la notazione introdotta con (10.209) ad un segnale modulato angolarmente, ovvero del tipo x(t) = cos[ω₀t + φ(t)], l’attraversamento di un dispositivo con caratteristica ingresso-uscita approssimata come y(t) = x(t) + αx²(t) + βx³(t) produce una uscita (vedi eq. (10.210)) Dopo che i termini a frequenza 2ω₀ e 3ω₀, nonché la costante additiva, sono eliminati mediante un filtro passa-banda centrato in f = f₀ = ω₀2π, rimane solamente il termine z(t) = ⎛⎝1 + 34β⎞⎠ cos[ω₀t + φ(t)]. Pertanto, la modulazione di fase φ(t) è esattamente la stessa di quella impressa dal modulatore, e quindi i fenomeni non lineari non hanno conseguenze sulla modulazione angolare! Tranne, ovviamente, che per le interferenze causate alle trasmissioni su portanti a frequenza doppia e tripla di f_o.

A differenza dei segnali modulati angolarmente, quelli a modulazione di ampiezza - qualora non limitati in potenza come descritto al § 13.3.1 - subiscono pienamente l’effetto di distorsione non lineare, che si ripercuote sulla ampiezza della portante, ed in egual misura sul segnale demodulato.