11.1 Contesti applicativi e prime definizioni
Prima di addentrarci nei dettagli analitici del §
11.2, descriviamo le principali modalità di trasmissione dei segnali modulati, assieme alle relative motivazioni.
11.1.1 Multiplazione a divisione di frequenza
Consiste in una tecnica di trasmissione in cui più comunicazioni avvengono in contemporanea, condividendo lo stesso mezzo fisico, ma impegnando ognuna una diversa banda di frequenze, per il semplice motivo che se utilizzassero tutte la stessa banda, costituirebbero termini di
interferenza reciproca. Molto spesso tutti i segnali multiplati sono di natura simile, ed ognuno è il risultato di una modulazione operata con una diversa frequenza portante. Portiamo ad esempio tre casi tipici.
11.1.1.1 Collegamenti punto-multipunto
Si tratta della modalità adottata ad esempio
nel caso di trasmissioni televisive o radiofoniche (dette trasmissioni
broadcast), in cui ogni emittente (in figura indicata come
Tx) trasmette a tutti i ricevitori (
Rx) sintonizzati sulla propria portante (i cosiddetti
canali della TV), mentre altre emittenti utilizzano contemporaneamente lo stesso mezzo trasmissivo, occupando canali centrati ad altre frequenze. Nel caso di trasmissione
tv analogica (§
25.1) e di radio
fm (§
25.2) vi è una corrispondenza 1:1 tra frequenza portante ed emittente, mentre ad es. nella
tv digitale sulla stessa portante vengono trasmesse (o meglio
multiplate) più emittenti (§
10.3.2.1).
11.1.1.2 Collegamenti punto-punto
E’ una forma di multiplazione
fdm (che sta per
frequency division multiplex) per mezzo della quale un collegamento tra due località distanti viene
condiviso per il trasporto di più comunicazioni. Un insieme di
N segnali
mi,
i = 1, 2, ..., N, transita quindi su di uno
stesso mezzo trasmissivo, occupando ognuno una differente banda centrata su di una diversa portante
fi,
i = 1, 2, ..., N, e può essere individualmente demodulato e separato in ricezione. La trasmissione può avvenire sia mediante un collegamento in cavo, che mediante una trasmissione radio; in questa seconda evenienza, il collegamento è spesso indicato come
ponte radio.
11.1.1.3 Accesso multiplo
E’ la tipica strategia di
accesso alla rete (pag.
1) per le
comunicazioni mobili, ovvero per la telefonia cellulare e le reti
wifi. Nel primo caso il territorio è suddiviso in
celle, per ognuna delle quali viene utilizzata una diversa banda (
Bn) di frequenze
radio, dedicata alla comunicazione tra i terminali ed una unica antenna fissa. All’interno della cella la banda a disposizione è ulteriormente suddivisa tra più canali, ognuno associato ad una diversa portante (
fi), usati a turno dai terminali che desiderano comunicare.
Sotto certi aspetti questo caso è in qualche modo antitetico rispetto al §
11.1.1.1, e potrebbe essere indicato come collegamento
multipunto-punto. In effetti la situazione è un po’ più complessa, e gli aspetti qualificanti da un punto di vista sistemistico sono la sincronizzazione tra radiomobili e stazione base, e i protocolli di rete necessari per consentire le fasi di richiesta di accesso, la negoziazione dei parametri di trasmissione, la localizzazione dei radiomobili, e la corretta gestione del cambio di cella, detto
handover.
11.1.2 Canale telefonico
Le caratteristiche del collegamento offerto dalla comune linea telefonica (§
24.9.1) rivestono molteplici aspetti. Uno di questi, forse il principale, è la limitazione della banda del canale, che rende la trasmissione garantita solo in un intervallo di frequenze comprese tra i 300 ed i 3400 Hz, mentre la banda
nominalmente occupata è posta pari a 4000 Hz: discutiamo brevemente le origini storiche di tali limitazioni.
L’assenza della regione -300
÷300 Hz è legata alla presenza, all’interno del telefono, di un componente (detto
ibrido) che di fatto impedisce la trasmissione di frequenze molto basse, assieme alla scelta operata nel
vecchio metodo di multiplazione
fdm punto-punto, per il quale i singoli canali sono modulati
am-blu (vedi §
12.1.2), che pure impone di rimuovere le componenti frequenziali più basse.
La stessa
fdm è anche causa della limitazione per le frequenze da 3400 Hz in poi, dato che è necessario separare i segnali multiplati mediante filtri passa-banda
di canale che, per essere economicamente realizzabili, devono presentare una regione di transizione di estensione apprezzabile. Tra canali contigui è quindi necessario prevedere un intervallo di frequenze detto
banda di guardia (pari a
900 Hz), che impone la limitazione a
3400 Hz per la massima frequenza di segnale, in modo da ottenere
300 + (4000 − 3400) = 900 Hz. In assenza di tale intervallo, all’uscita di un filtro di canale si troverebbe anche parte del segnale presente su di un canale contiguo, producendo interferenza tra comunicazioni diverse.
La limitazione in banda di un canale telefonico tra 300 e 3400 Hz è dunque il motivo per cui la connessione telefonica tra un computer ad un fornitore di connettività Internet
richiedeva (in tempi pre-
adsl) l’uso di un dispositivo
modem, che effettua una forma di modulazione sul segnale da trasmettere sul cavo, che arrivava in tale forma fino al provider. Al contrario, nel caso dell’accesso
adsl (vedi §
24.9.4) la connettività numerica inizia direttamente nella centrale del chiamante; d’altra parte, il segnale prodotto dal modem
adsl occupa ora una banda
disgiunta da quella del canale telefonico, usando tutta la capacità del doppino (§
19.2.3.1) che è ad uso esclusivo dell’utente.
11.1.3 Antenne e lunghezza d’onda
La trasmissione di un segnale via onda radio necessita di un’antenna di dimensione comparabile alla lunghezza d’onda. Quest’ultima quantità (indicata con
λ) è pari allo spazio percorso dall’onda in un tempo pari ad un periodo:
dato che
spazio = velocità ⋅ tempo, e considerando che le onde elettromagnetiche si propagano alla velocità della luce (
c = 3 ⋅ 108 m/s), si ha
λ = c ⋅ T = cf
Nel caso di segnali modulati il valore di
f è quello della portante
f0, in quanto il segnale modulato occupa una banda ristretta attorno ad essa; in figura è rappresentato un vettore rotante a velocità angolare
ω0 = 2πf0 la cui proiezione sulle ascisse produce il valore (del campo elettromagnetico) che
viaggia a velocità
c, e che durante un periodo
T = 1⁄f0 percorre
λ metri. Trasmissioni con portanti più elevate necessitano di antenne di dimensioni ridotte; d’altra parte se per assurdo trasmettessimo con portante di
300 Hz, occorrerebbe una antenna di dimensioni
λ = c
f = 3 ⋅ 108
300 = 106 m = 1000 Km !
11.1.4 Banda di segnale
La banda occupata da un segnale è la regione di frequenze al di fuori della quale non vi sono componenti energetiche; la sua misura in Hz è indicata come
larghezza di banda. Per segnali reali l’occupazione di banda è espressa in termini del solo contenuto a frequenze positive; dato che in tal caso lo spettro di potenza è una funzione pari di
f, la banda totale è doppia. Tale definizione è pertanto non ambigua, ed in accordo alla comune accezione di frequenza (positiva); in tal senso la banda di segnale viene a volte indicata come
banda a frequenze positive.