Capitolo 11: Segnali modulati Su Capitolo 11: Segnali modulati Sezione 11.2: Rappresentazione dei segnali modulati 

11.1 Contesti applicativi e prime definizioni

Prima di addentrarci nei dettagli analitici del § 11.2, descriviamo le principali modalità di trasmissione dei segnali modulati, assieme alle relative motivazioni.

11.1.1 Multiplazione a divisione di frequenza

Consiste in una tecnica di trasmissione in cui più comunicazioni avvengono in contemporanea, condividendo lo stesso mezzo fisico, ma impegnando ognuna una diversa banda di frequenze, per il semplice motivo che se utilizzassero tutte la stessa banda, costituirebbero termini di interferenza reciproca[568]  [568] Ma non sempre questo impedisce la comunicazione, vedi § 16.9.. Molto spesso tutti i segnali multiplati sono di natura simile, ed ognuno è il risultato di una modulazione operata con una diversa frequenza portante. Portiamo ad esempio tre casi tipici.

11.1.1.1 Collegamenti punto-multipunto

Si tratta della modalità adottata ad esempio
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nel caso di trasmissioni televisive o radiofoniche (dette trasmissioni broadcast), in cui ogni emittente (in figura indicata come Tx) trasmette a tutti i ricevitori (Rx) sintonizzati sulla propria portante (i cosiddetti canali della TV), mentre altre emittenti utilizzano contemporaneamente lo stesso mezzo trasmissivo, occupando canali centrati ad altre frequenze. Nel caso di trasmissione tv analogica (§ 25.1) e di radio fm (§ 25.2) vi è una corrispondenza 1:1 tra frequenza portante ed emittente, mentre ad es. nella tv digitale sulla stessa portante vengono trasmesse (o meglio multiplate) più emittenti (§ 10.3.2.1).

11.1.1.2 Collegamenti punto-punto

E’ una forma di multiplazione fdm (che sta per frequency division multiplex) per mezzo della quale un collegamento tra due località distanti viene condiviso per il trasporto di più comunicazioni. Un insieme di N segnali mi, i = 1, 2, ..., N, transita quindi su di uno
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stesso mezzo trasmissivo, occupando ognuno una differente banda centrata su di una diversa portante fi, i = 1, 2, ..., N, e può essere individualmente demodulato e separato in ricezione. La trasmissione può avvenire sia mediante un collegamento in cavo, che mediante una trasmissione radio; in questa seconda evenienza, il collegamento è spesso indicato come ponte radio.

11.1.1.3 Accesso multiplo

E’ la tipica strategia di accesso alla rete (pag. 1) per le comunicazioni mobili, ovvero per la telefonia cellulare e le reti wifi. Nel primo caso il territorio è suddiviso in celle, per ognuna delle quali viene utilizzata una diversa banda (Bn) di frequenze
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radio, dedicata alla comunicazione tra i terminali ed una unica antenna fissa. All’interno della cella la banda a disposizione è ulteriormente suddivisa tra più canali, ognuno associato ad una diversa portante (fi), usati a turno dai terminali che desiderano comunicare[569]  [569] Un minimo di approfondimento (per il gsm) può essere trovato al § 26.1....
Sotto certi aspetti questo caso è in qualche modo antitetico rispetto al § 11.1.1.1, e potrebbe essere indicato come collegamento multipunto-punto. In effetti la situazione è un po’ più complessa, e gli aspetti qualificanti da un punto di vista sistemistico sono la sincronizzazione tra radiomobili e stazione base, e i protocolli di rete necessari per consentire le fasi di richiesta di accesso, la negoziazione dei parametri di trasmissione, la localizzazione dei radiomobili, e la corretta gestione del cambio di cella, detto handover.

11.1.2 Canale telefonico

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Le caratteristiche del collegamento offerto dalla comune linea telefonica (§ 24.9.1) rivestono molteplici aspetti. Uno di questi, forse il principale[570]  [570] Un altro fattore rilevante è la limitazione della potenza che è possibile immettere su di un singolo collegamento telefonico e che, associato al precedente, caratterizza il canale telefonico come limitato sia in banda che in potenza, e dunque con capacità (§ 17.3) C = Wlog21 +  Ps N0W dipendente solo dal livello di rumore. La limitazione in potenza è motivata storicamente da problemi di diafonia (pag. 1) dovuti a fenomeni di induzione elettromagnetica, mentre attualmente è determinata dalla limitata dinamica del segnale che viene campionato e trasmesso in forma numerica (§ 4.3.2)., è la limitazione della banda del canale, che rende la trasmissione garantita solo in un intervallo di frequenze comprese tra i 300 ed i 3400 Hz, mentre la banda nominalmente occupata è posta pari a 4000 Hz[571]  [571] Questo valore massimo nominale determina che la frequenza di campionamento del PCM telefonico è pari a 2*4000 = 8000 campioni al secondo. Utilizzando 8 bit/campione, si ottiene la velocità binaria fb =  64000 campioni/secondo. Velocità inferiori si possono conseguire adottando metodi di codifica di sorgente per il segnale vocale, vedi § 10.1.: discutiamo brevemente le origini storiche di tali limitazioni.
L’assenza della regione -300÷300 Hz è legata alla presenza, all’interno del telefono, di un componente (detto ibrido[572]  [572] L’ibrido telefonico è un trasformatore con quattro porte, che realizza la separazione tra le due vie di comunicazione che viaggiano sullo stesso cavo (vedi §  24.9.1). Nel caso di una linea ISDN, invece, il telefono stesso effettua la conversione numerica, ed i campioni di voce viaggiano nei due sensi (tra utente e centrale) secondo uno schema a divisione di tempo (vedi §  24.9.2).) che di fatto impedisce la trasmissione di frequenze molto basse, assieme alla scelta operata nel vecchio metodo di multiplazione fdm punto-punto[573]  [573] Nel secolo scorso venne definita una vera e propria gerarchia di multiplazione, i cui livelli detti di gruppo, super gruppo, gruppo master e gruppo jumbo accolgono rispettivamente 12, 60, 600 e 3600 canali voce, per essere trasmessi su doppino, cavo coassiale, o ponte radio. Un approfondimento presso https://www.vialattea.net/content/883/ e https://en.wikipedia.org/wiki/L-carrier., per il quale i singoli canali sono modulati am-blu (vedi § 12.1.2), che pure impone di rimuovere le componenti frequenziali più basse.
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La stessa fdm è anche causa della limitazione per le frequenze da 3400 Hz in poi, dato che è necessario separare i segnali multiplati mediante filtri passa-banda di canale che, per essere economicamente realizzabili, devono presentare una regione di transizione di estensione apprezzabile. Tra canali contigui è quindi necessario prevedere un intervallo di frequenze detto banda di guardia (pari a 900 Hz), che impone la limitazione a 3400 Hz per la massima frequenza di segnale, in modo da ottenere 300 + (4000 − 3400) = 900 Hz. In assenza di tale intervallo, all’uscita di un filtro di canale si troverebbe anche parte del segnale presente su di un canale contiguo, producendo interferenza tra comunicazioni diverse.
La limitazione in banda di un canale telefonico tra 300 e 3400 Hz è dunque il motivo per cui la connessione telefonica tra un computer ad un fornitore di connettività Internet richiedeva (in tempi pre-adsl) l’uso di un dispositivo modem, che effettua una forma di modulazione sul segnale da trasmettere sul cavo, che arrivava in tale forma fino al provider. Al contrario, nel caso dell’accesso adsl (vedi § 24.9.4) la connettività numerica inizia direttamente nella centrale del chiamante; d’altra parte, il segnale prodotto dal modem adsl occupa ora una banda disgiunta da quella del canale telefonico, usando tutta la capacità del doppino (§ 19.2.3.1) che è ad uso esclusivo dell’utente.

11.1.3 Antenne e lunghezza d’onda

La trasmissione di un segnale via onda radio necessita di un’antenna di dimensione comparabile alla lunghezza d’onda. Quest’ultima quantità (indicata con λ) è pari allo spazio percorso dall’onda in un tempo pari ad un periodo:
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dato che spazio = velocità tempo, e considerando che le onde elettromagnetiche si propagano alla velocità della luce (c = 3 ⋅ 108 m/s), si ha
λ = cT = cf
Nel caso di segnali modulati il valore di f è quello della portante f0, in quanto il segnale modulato occupa una banda ristretta attorno ad essa; in figura è rappresentato un vettore rotante a velocità angolare ω0 = 2πf0 la cui proiezione sulle ascisse produce il valore (del campo elettromagnetico) che viaggia a velocità c, e che durante un periodo T = 1f0 percorre λ metri. Trasmissioni con portanti più elevate necessitano di antenne di dimensioni ridotte; d’altra parte se per assurdo trasmettessimo con portante di 300 Hz, occorrerebbe una antenna di dimensioni λ = c f = 3 ⋅ 108 300 = 106 m = 1000 Km ![574]  [574] Antenne più corte di λ hanno una efficienza ridotta, ma sono ancora buone. Altrimenti la radio AM (540 - 1600 KHz) avrebbe bisogno di 3 ⋅ 108 1000 ⋅ 103 =  300 metri ! Al § 20.5.3 è riportata una tabella dei valori di λ per i diversi servizi di tlc.

11.1.4 Banda di segnale

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La banda occupata da un segnale è la regione di frequenze al di fuori della quale non vi sono componenti energetiche; la sua misura in Hz è indicata come larghezza di banda. Per segnali reali l’occupazione di banda è espressa in termini del solo contenuto a frequenze positive; dato che in tal caso lo spettro di potenza è una funzione pari di f, la banda totale è doppia. Tale definizione è pertanto non ambigua, ed in accordo alla comune accezione di frequenza (positiva); in tal senso la banda di segnale viene a volte indicata come banda a frequenze positive.
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