19.1 Bilancio di collegamento
Come un bilancio economico individua l’equilibrio tra entrate ed uscite, così il bilancio
di collegamento mette in relazione i parametri
energetici che lo descrivono, ovvero la potenza disponibile del trasmettitore
WdT, la
sensibilità del ricevitore ovvero la minima potenza
WRMin che occorre ricevere, e l’attenuazione disponibile
Ad del mezzo trasmissivo che si intende utilizzare.
Mentre
WdT e
Ad dipendono dal trasmettitore e dal canale, la sensibilità
WRMin è legata alla qualità (
SNR o
Pe) desiderata per il collegamento e dunque alla potenza di rumore in ingresso al ricevitore, ovvero alla
banda occupata W dal
segnale trasmesso, come illustrato ai §
15.4.1 e
14.1.
Determinazione della sensibilità
Si ottiene in base alla conoscenza del livello di rumore
N02 in ingresso al ricevitore (vedi cap.
8.4.2.1) e dell’
SNR (cap.
14) o della
Pe (vedi §
21.21 e cap.
16) che si intende conseguire. Nel caso di trasmissioni analogiche, se si desidera ottenere un valore
SNR = αSNR0 = αWRN0W occorre ricevere una potenza
WRMin = N0W ⋅ SNRα
mentre per trasmissioni numeriche, il vincolo ad ottenere un valore di
Pbite prefissato consente di determinare il valore minimo di
EbN0 = WRN0fb e quindi
WRMin = N0fb ⋅ EbN0
Benché la valutazione delle prestazioni svolta ai precedenti capitoli consideri potenze
di segnale, lo stesso valore
SNR esprime anche un rapporto tra potenze
disponibili, dato che sia segnale che rumore hanno origine da generatori che condividono la stessa impedenza interna (vedi eq.
(10.212) a pag.
1). Infatti
WdRWdN = PR4Rg 4RgPN = PRPN
così come l’
SNR non varia se, anziché le potenze
disponibili, si considerano quelle assorbite da un carico (lo stadio di ingresso del ricevitore), dato che segnale e rumore subiscono il medesimo rapporto di partizione (vedi §
18.1.1.2).
A partire dalla sensibilità può essere tracciato il diagramma della figura seguente, con l’aiuto del quale interpretare le grandezze definite appresso.
Individua il rapporto
Gs = WdTWRMin
e rappresenta il massimo valore di attenuazione
disponibile Ad che è possibile superare. La differenza in decibel
GsdB = WdT[dBW] − WRMin[dBW]
rappresenta la stessa quantità, in una forma che rende più intuitivo il suo utilizzo nel determinare un limite alla massima attenuazione disponibile: deve infatti risultare
AddB ≤ GsdB
La differenza tra
GsdB ed
AddB, che per quanto appena detto deve risultare
≥ 0, prende il nome di
margine di sistema, e rappresenta
l’eccesso di potenza (in dB) che viene trasmessa, rispetto alla minima indispensabile:
MdB = GsdB − AddB
Attenuazione supplementare
L’eccesso di potenza
MdB deve comunque risultare maggiore della somma (in dB) di tutte le possibili ulteriori cause di attenuazione del segnale, indicate collettivamente come
attenuazioni supplementari:
⎲⎳ AsdB ≤ MdB
In questa categoria rientrano tutte le cause di attenuazione non previste nella situazione ideale e che possono (ad esempio) nascere da un mancato massimo trasferimento di potenza, o nel caso di una trasmissione radio essere causate da perturbazioni atmosferiche, cammini multipli e mobilità, mentre nel caso multiutente occorre considerare i fenomeni di interferenza, o ancora nelle fibre ottiche possono dipendere da perdite nei giunti ...
Esprime un indicatore di qualità del collegamento, valutabile considerando il valore delle attenuazioni supplementari come determinazioni di variabili aleatorie. Il
grado di servizio esprime infatti la probabilità che l’attenuazione supplementare
non superi il valore del margine a disposizione, perché altrimenti la potenza ricevuta si riduce sotto la minima
WRMin, ed il collegamento “va
fuori specifiche”. Tale probabilità individua pertanto la percentuale di tempo per la quale si mantiene
WR > WRMin, ed è definita come
Grado di Servizio = Pr{⎲⎳AsdB < MdB}
Esempio Un grado di servizio del 99.99 % equivale a poco meno di 1 ora l’anno di fuori servizio, e corrisponde a richiedere che Pr{∑AsdB > MdB} = 10 − 4.
I concetti ora introdotti sono utilizzati nelle sezioni che seguono, specializzandoli al caso del mezzo trasmissivo in esame.