La dipendenza della propagazione radio dalla geometria del territorio e dalle condizioni atmosferiche causa l’insorgenza di termini di attenuazione supplementare A_s (pag. 1) da sommare al valore A_d( dB) fornito dalla (21.179) per stabilire la potenza realmente ricevuta. Iniziamo con l’affrontare gli aspetti più generali, riservando quelli legati a cammini multipli e radio mobile ai §§ successivi.

Come spiegato nel commento relativo alla definizione di area efficace (21.176) all’aumentare della frequenza la lunghezza d’onda λ diminuisce con legge reciproca, permettendo di realizzare antenne di dimensioni ridotte e di elevato guadagno. Allo stesso tempo, per evitare l’assorbimento terrestre occorre posizionare l’antenna in alto (in cima ad una torre), e trasmettere per onda diretta, condizione detta anche los o di line of sight.

Nel calcolare l’altezza delle torri (ed il puntamento delle antenne) si deve considerare anche il fenomeno legato al fatto che l’onda elettromagnetica, propagandosi, si piega verso gli strati dell’atmosfera con indici di rifrazione (pag. 529) maggiori, ossia verso terra: i calcoli vengono quindi effettuati supponendo che il raggio terrestre sia per 4 ⁄ 3 maggiore di quello reale. Inoltre l’indice di rifrazione può variare con l’ora e con le condizioni climatiche e quindi (di nuovo) le antenne con guadagno elevato (e molto direttive) possono andare fuori puntamento.

Anche quando le antenne si trovano in condizioni di visibilità occorre comunque tenere conto dei fenomeni di diffrazione [1127]   [1127] http://it.wikipedia.org/wiki/Diffrazione, che deviano nella zona in ombra le onde radio che transitano in prossimità di ostacoli  [1128]   [1128] Lo stesso fenomeno di diffrazione è egualmente valido per l’energia luminosa, e può essere sperimentato illuminando una fessura, ed osservando le variazioni di luminosità dall’altro lato.. La determinazione dell’orizzonte radio deve pertanto prevedere un margine di distanza h tra la congiungente delle antenne ed il suolo, od un eventuale ostacolo.

E’ il turno di descrivere gli effetti dovuti alla natura dei diversi strati ed alle condizioni climatiche.

Tra 0,1 e 10 GHz si può verificare il fenomeno della diffusione troposferica [1129]   [1129] http://en.wikipedia.org/wiki/Tropospheric_scatter (lo strato dell’atmosfera fino a 20 Km di altezza), causata da turbolenze e particelle sospese, e che comportano un numero infinito di cammini multipli. Tra qualche MHz e 30 MHz intervengono fenomeni di radiodiffusione ionosferica [1130]   [1130] http://en.wikipedia.org/wiki/Skywave (la fascia oltre gli 80 Km di quota), dove strati ionizzati causano una riflessione del segnale e consentono la trasmissione anche tra luoghi non in visibilità [1131]   [1131] Anche, ma non solo, in concorso con la riflessione operata da masse d’acqua, come mostrato in figura., ma con il rischio di cammini multipli. E’ questo il caso tipico della propagazione delle onde corte, per le quali λ va dai 100 ai 10 metri, corrispondenti ad un banda dai 3 ai 30 MHz..

Per lunghezze d’onda di dimensione comparabile a quella delle molecole di ossigeno si produce un fenomeno dissipativo di assorbimento; le frequenze interessate sono quelle superiori a 30 GHz, con un massimo di 20 dB/Km a 60 GHz( [1132]   [1132] L’elevata attenuazione chilometrica presente a 60 GHz può essere sfruttata nei sistemi di comunicazione allo scopo di riusare una stessa banda di frequenze per altri utenti, anche a breve distanza.). Inoltre, il vapor d’acqua (con molecole di dimensioni maggiori) produce una attenuazione supplementare di 1-2 dB/Km (al massimo) a 22 GHz [1133]   [1133] L’assorbimento della potenza di un’onda elettromagnetica a 2.45 GHz da parte delle molecole d’acqua è il principio su cui si basa il funzionamento di un forno a microonde.. Sotto i 10 GHz non si verifica assorbimento né da ossigeno, né da vapore.

In caso di pioggia si manifesta una ulteriore causa di assorbimento atmosferico, detto appunto da pioggia, che costituisce la principale fonte di attenuazione supplementare per frequenze superiori a 10 GHz. L’attenuazione supplementare da pioggia aumenta con la frequenza portante, con l’intensità di precipitazione e con l’estensione della zona piovosa lungo il tragitto radio; questi ultimi due fattori sono evidentemente elementi aleatori, e per questo il dimensionamento mira a stabilire quale sia il margine necessario a garantire un grado di servizio prefissato. Il margine per l’attenuazione da pioggia viene pertanto posto pari al valore di attenuazione supplementare che viene superato con una probabilità p pari a quella di fuori servizio.

Dopo aver preso in esame i collegamenti in visibilità ed analizzato i fenomeni legati al territorio ed atmosferici, occupiamoci ora degli aspetti conseguenti la ricezione di più di una replica ritardata di uno stesso segnale trasmesso. Infatti oltre i 30 MHz (nonostante la direttività delle antenne) alcuni raggi obliqui possono incontrare superfici riflettenti come laghi o masse d’acqua, essere riflessi dagli strati atmosferici, o percorrere notevoli distanze nei condotti atmosferici [1134]   [1134] Nel caso in cui una massa d’aria calda ne sovrasti una più fredda, si verifica una inversione dell’indice di rifrazione, e l’onda elettromagnetica si propaga come lungo una guida d’onda, vedi anche http://en.wikipedia.org/wiki/Tropospheric_propagation. per poi tornare al suolo, e causare la ricezione di una (o più) eco ripetuta dello stesso segnale. In questi casi il collegamento si dice affetto da multipath, e può essere caratterizzato mediante una risposta impulsiva del tipo in cui i valori τ_n sono i ritardi con cui si presentano le diverse eco, ognuna caratterizzata da una ampiezza a_n, in accordo allo schema di filtro trasversale presentato al § 5.2. La presenza del multipath comporta che la corrispondente risposta in frequenza introduce distorsione lineare. Come esempio semplice consideriamo la presenza di una eco singola con ritardo T, per il quale (vedi § 5.2.3) il modulo quadro della risposta in frequenza risulta periodico in frequenza con periodo f = 1T, come mostrato in fig. 20.7 per valori lineari ed in dB, e per diverse scelte di a. Osserviamo che per valori a ≃ 1 la risposta in frequenza presenta una notevole attenuazione nell’intorno di f = 2k + 12T, impedendo di fatto la trasmissione su tali frequenze; inoltre all’aumentare di T le oscillazioni di |H(f)|² si infittiscono e dunque aumenta la possibilità che |H(f)|² vari di molto nella banda del segnale [1135]   [1135] Ad esempio, desiderando 1T > 1 MHz, si ottiene T_Max = 1 μsec; se l’onda radio si propaga alla velocità c = 3 ⋅ 10⁸ m/sec, la massima differenza di percorso vale Δ_max = c ⋅ T_Max = 3 ⋅ 10⁸ ⋅10^− 6 = 300 metri., causando una distorsione lineare che sarà necessario equalizzare.

E’ il nome attribuito allo schema descritto dall’esempio precedente, esteso ad un caso generale in cui vengono prese in considerazione possibili altezze differenti per le antenne, il cui guadagno viene considerato variabile in funzione dell’angolo di emissione, e sono prese in considerazione le caratteristiche del coefficiente di riflessione al suolo. L’approfondita analisi [1136]   [1136] Vedi ad esempio https://en.wikipedia.org/wiki/Two-ray_ground-reflection_model, da cui è tratta l’immagine mostrata. Molto interessante, anche l’applet java disponibile presso https://www.cdt21.com/technical_tools/wave-propagation-calculation-tool, che grafica l’andamento della attenuazione del modello al variare di alcuni dei parametri sopra illustrati. di tali particolarità porta al risultato che per distanze brevi tra le antenne le onde diretta e riflessa si sommano costruttivamente, producendo un guadagno anziché ad una attenuazione; aumentando la distanza si assiste ad una attenuazione che cresce con d², come per il caso di spazio libero, ma con sovrapposta l’oscillazione illustrata in figura, e che dipende dalla geometria del problema. Oltre una distanza detta critica, e che corrisponde alla prima zona di Fresnel, l’attenuazione aumenta con d⁴.

Quando la banda del segnale è sufficientemente piccola rispetto a 1T ed |H(f)|² si può considerare costante in tale banda (§ 13.1.2.4), l’attenuazione dovuta ai cammini multipli prende il nome di flat fading (vedi § 20.4.5). Il termine fading si traduce come affievolimento o evanescenza, ma è spesso usato in inglese, cosicché l’assenza di distorsione lineare per segnali a banda stretta è anche detta condizione di fading piatto, sottintendendo in frequenza. Nel seguito continuiamo a riferirci alle attenuazioni supplementari con il termine più generale di fading.

Quando la banda del segnale è sufficientemente estesa da non poter considerare |H(f)|² costante il fading causato dai cammini multipli viene detto selettivo in frequenza, potendo le variazioni di |H(f)|² diventare anche rilevanti quando due repliche del segnale giungono al ricevitore con ampiezze molto simili. Una via per ridurre la probabilità di subire forti attenuazioni a specifiche frequenze è quella di prevedere una ridondanza degli apparati, in modo da realizzare vie di collegamento alternative. Entrambi gli aspetti illustrati appresso saranno approfonditamente sviluppati ai § successivi.

Ideata per prima in ordine di tempo, consiste nel trasmettere lo stesso messaggio mediante due diverse portanti: se una delle due subisce attenuazione, la trasmissione che utilizza l’altra ne è probabilmente esente (o viceversa). Qualora il collegamento tra le antenne sia condiviso tra diverse trasmissioni, una unica via di riserva può essere impiegata per fornire una ridondanza N:1. Ad esempio in una trasmissione multiplata fdm (§ 11.1.1.2) la portante di riserva viene assegnata al canale del banco fdm che presenta la maggiore attenuazione.

Trasmettendo invece lo stesso segnale mediante due diverse antenne (riceventi o trasmittenti) collocate in posizioni diverse, le copie del segnale prodotte dai cammini multipli giungono a destinazione con ritardi differenti per le due antenne, e dunque la risposta in frequenza (21.181) è differente nei due casi. Pertanto anche se un ricevitore subisce una attenuazione selettiva ad una determinata frequenza, l’altro ricevitore può esserne esente.