6 Probabilità processi e statistica

Prima di proseguire con lo studio dei segnali, affrontiamo la teoria delle probabilità, i cui risultati saranno utilizzati molto estesamente nei capitoli seguenti. Dopo aver brevemente riassunto assiomi, teoremi base e concetti di calcolo delle probabilità, viene definita la variabile aleatoria, caratterizzata mediante distribuzioni e momenti, e discusse le v.a. uniforme e gaussiana. Si passa quindi a descrivere i processi aleatori, le diverse modalità di definirne delle medie, e le proprietà di stazionarietà ed ergodicità. Viene poi sviluppata la teoria che consente di ottenere la descrizione probabilistica di una trasformazione di variabile aleatoria, ed introdotta la densità gaussiana multidimensionale con le sue proprietà. Infine si affrontano temi di statistica, come la teoria della decisione, la stima di parametro e di intervallo, i test di verifica di ipotesi.