Sezione 6.7: Appendici Su Part I: Teoria dei Segnali Sezione 7.1: Correlazione, covarianza e autocorrelazione 

7 Correlazione, densità spettrale e filtraggio

Questo capitolo intreccia la teoria dei segnali (capp. 2 e 3) con quella delle probabilità (cap. 6) per descrivere in modo unitario il passaggio sia dei segnali certi che dei processi aleatori attraverso un sistema fisico, dal punto di vista delle modifiche spettrali come da quello delle proprietà statistiche. Mentre per segnali certi siamo già in grado (vedi § 3.5.1, 3.2 e 3.7) di determinare lo spettro di ampiezza e di densità di energia presenti in uscita, se il segnale in ingresso al filtro è membro di un processo deve essere svolta una nuova parte di teoria, volta a definire la funzione di autocorrelazione Rx(τ) come strumento unificante con il mondo dei segnali certi, la cui trasformata (grazie al teorema di wiener) fornisce lo spettro di densità di potenza cercato. Il resto del capitolo procede applicando i risultati ottenuti a casi pratici, determinando lo spettro di densità di potenza per alcuni segnali di interesse, così come la relativa stima basata su osservazioni sperimentali. Al § 7.4 si perviene ad una impostazione unitaria per il filtraggio di segnali di energia, periodici e aleatori, mentre al § 7.5 lo stesso schema è applicato alla loro somma e prodotto. Una sezione a parte è dedicata alla teoria del filtro adattato, alle prestazioni relative, ed alla sua applicazione nel contesto delle segnalazione ortogonale, mentre in appendice si affronta il tema della regressione lineare.
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