Scegliendo g(t) =  rect_Tb(t) ed a_k ∈ {0, 1} si ottiene l’msk, e la variazione della fase avviene in modo lineare (integrale di un rettangolo) realizzando una fm; nel cpk si utilizza invece un sagomatore privo di discontinuità (ad es. un coseno rialzato nel tempo, ovvero g(t) = 12 (1 + cos2π^t⁄_Ts) rect_Tb(t)), realizzando un segnale modulato (per così dire) sia in fase che in frequenza. Questa ulteriore dolcezza dell’inviluppo complesso [900]   [900] Dato che a differenza di msk, tra due simboli anche la derivata di x_CPK(t) è continua. determina un ulteriore risparmio di banda; d’altra parte la fase di partenza per ciascun simbolo dipende da quelli precedentemente trasmessi, e dunque il segnale deve essere decodificato nella sua interezza e non simbolo per simbolo.

Per fissare le idee riferiamoci alla figura a lato: i bit in arrivo b_i sono inviati alternativamente (b₁) ad un codificatore convoluzionale (2,1,2) (§ 17.4.2) con tasso R_c = 12, e (b₂) ad un modulatore 8-psk. In questo esempio il codificatore è realizzato come in fig. 17.21 a pag. 1, e dunque produce due bit c₁c₂ in uscita per ognuno che ne entra, in funzione di due bit precedenti m₁m₂ (o di stato); anche questo risultato viene inviato al modulatore 8-psk, le cui 8 possibili fasi sono state suddivise in quattro partizioni come in figura, ed assegnate alle configurazioni binarie (non di Gray) indicate, in modo che per ogni partizione il bit di ingresso non codificato c₃ = b₂ sceglie uno tra due punti più distanti possibile.

Le possibili sequenze c_1, 2 in uscita dal codificatore sono schematizzate mediante l’automa mostrato alla figura a lato, in cui gli stati sono etichettati con il valore dei bit m_1, 2, e le transizioni con il codice di uscita c_1, 2 corrispondente all’ingresso b₁ pari a zero (linea a tratti) o uno (linea continua), così come calcolate in base agli ex-or. Le possibili sequenze c_1, 2, 3 in ingresso al modulatore sono descritte da tutti i percorsi di attraversamento del traliccio [905]   [905] trellis in inglese, da cui il nome del metodo trellis coded modulation. disegnato in figura a destra dell’automa, in cui le righe corrispondono allo stato m_1, 2 e le colonne agli istanti di simbolo, mentre le transizioni (continue o tratteggiate a seconda se b₁ è 1 o 0) sono etichettate con i bit associati alla costellazione 8-psk, a meno del bit b₂ che è indicato dal sottolineato_. In definitiva, la sequenza di simboli psk corrispondente ad un ingresso (ad es.) 10 01 11 00 è 110 101 111 100, come mostrato in basso in figura, e corrispondente alla linea spessa.

La ricezione di questo segnale si svolge in due fasi: nella prima si individua il punto di costellazione, per ogni istante di simbolo k ed ogni partizione p, più vicino al segnale ricevuto r_k, e si valuta la relativa verosimiglianza logaritmica  − log [p(r_k ⁄ p)], riportandone il valore sull’arco del traliccio a cui si riferisce (vedi anche §§ 17.4.2.3 e 18.4.5). Nella seconda si individua nel traliccio il percorso di minimo costo mediante l’applicazione dell’algoritmo di Viterbi, illustrato a pag. 1.

Notiamo come le scelte fatte abbiano messo in corrispondenza le transizioni uscenti (od entranti) in uno stesso stato con costellazioni disposte a croce, ovvero con la massima distanza tra i punti. Per ogni periodo di simbolo solo 4 delle 8 fasi sono possibili. Si può mostrare che il semplice schema dell’esempio permette un miglioramento di ^E_b⁄_N0 di 3 dB, e quasi altri 3 possono essere aggiunti per codificatori di maggior complessità.